Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Теорема 1. Теорема косинусов –квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
стороны треугольника и угол , противолежащий стороне .
Следствие 1.Следствие из теоремы косинусов (о связи диагоналей и сторон параллелограмма).Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. d12 + d22 = 2 a2 + 2 b2 Следствие 2.Следствие из теоремы косинусов об определении вида треугольника. Пусть с- наибольшая сторона треугольника. Если с2=а2+b2, то угол против с=90 градусов и треугольник прямоугольный. Если с2<а2+b2, то угол против с<90 градусов и треугольник остроугольный. Если с2>а2+b2, то угол против с>90 градусов и треугольник тупоугольный. Формула 1.Формулы для вычисления длины медианы треугольника. или Формула 2. , угол лежит напротив стороны а.
9. Теорема синусов. Следствие теоремы синусов( о радиусе описанной окружности).
Теорема 1. Теорема синусов – стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. где , , — стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы. Следствие 1.Следствие из теоремы синусов (о радиусе описанной окружности). Диаметр описанной окружности около треугольника равен отношению стороны треугольника к синусу противоположного угла. где , , — стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы, а — радиус окружности, описанной вокруг треугольника. 10. Свойства прямоугольного треугольника Теорема Пифагора. В любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Синус угла х – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус угла х– это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс угла х – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс угла х – это отношение прилежащего катета к противолежащему. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 676. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |