Созданиерасчетныхмоделейпроцессовиработасготовымимоделямипроцессовизразличныхпредметныхобластейдиссертантавтабличныхпроцессорах.

Электронныетаблицыидеальноподходятдлямоделированияпроцессов,которыеможноописатьматематически.Издавнамногиерасчетывыполняютсявтабличнойформе,особенновобластиделопроизводства:многочисленныерасчетныеведомости,табуляграммы,сметырасходовит.п.Крометого,решениечисленнымиметодамицелогорядаматематическихзадач;удобновыполнятьвтабличнойформе.Электронныетаблицыпредставляютсобойудобныйинструментдляавтоматизациитакихвычислений.РешениямногихвычислительныхзадачнаЭВМ,которыераньшеможнобылоосуществитьтолькопутемпрограммирования,сталовозможнореализоватьМатематическоемоделирование.

Вэлектронныхтаблицахпредусмотрентакжеграфическийрежимработы,которыйдаетвозможностьграфическогопредставления(ввидеграфиков,диаграмм)числовойинформации,содержащейсявтаблице.

Моделированиедвижениятелаподугломкгоризонту

ДлярешенияэтойзадачивампотребуютсяследующиеформулыизкурсаМеханики.

Модельимоделирование.

Модель—этоупрощенноепредставлениереальногоустройстваи/илипротекающихвнемпроцессов,явлений.

Построениеиисследованиемоделей,тоестьмоделирование,облегчаетизучениеимеющихсявреальномустройстве(процессе,…)свойствизакономерностей.Моделированиеявляетсяобязательнойчастьюисследованийиразработок,неотъемлемойчастьюнашейжизни,посколькусложностьлюбогоматериальногообъектаиокружающегоегомирабесконечнавследствиенеисчерпаемостиматериииформеёвзаимодействиявнутрисебяисвнешнейсредой.

Одниитежеустройства,процессы,явленияит.д.(далее—«системы»)могутиметьмногоразныхвидовмоделей.Какследствие,существуетмногоназваниймоделей,большинствоизкоторыхотражаетрешениенекоторойконкретнойзадачи.

Видымоделей

Эвристическиемодели(словесные,«воображаемые»);

Эвристикакакнауказанимаетсяпостроениемэвристичекихмоделейпроцессапоискаоригинальногорешениязадачи.Существуетследующиетипытакихмоделей:

Модельслепогопоиска,котораяопираетсянаметодпробиошибок;

Лабиринтнаямодель,вкоторойрешаемаязадачарассматриваетсякаклабиринт,апроцесспоискарешения—какблужданиеполабиринту;

Структурно-семантическаямодель,котораяисходитизтого,чтовосновеэвристическойдеятельностипорешениюзадачилежитпринциппостроениясистемымоделей,котораяотражаетсемантическиеотношениямеждуобъектами,входящимивзадачу.

Математическиемодели(выражения,формулы,правила);

Математическиемодели—формализуемые,тоестьпредставляютсобойсовокупностьвзаимосвязанныхматематическихиформально-логическихвыражений,какправило,отображающихреальныепроцессыиявления(физические,психические,социальныеит.д.).Поформепредставлениябывают:

аналитическиемодели.Ихрешенияищутсявзамкнутомвиде,ввидефункциональныхзависимостей.Удобныприанализесущностиописываемогоявленияилипроцессаииспользованиивдругихматематическихмоделях,ноотысканиеихрешенийбываетвесьмазатруднено;численныемодели.Ихрешения—дискретныйрядчисел(таблицы).Моделиуниверсальны,удобныдлярешениясложныхзадач,ноненаглядныитрудоемкиприанализеиустановлениивзаимосвязеймеждупараметрами.Внастоящеевремятакиемоделиреализуютввидепрограммныхкомплексов—пакетовпрограммдлярасчетанакомпьютере.Программныекомплексыбываютприкладные,привязанныекпредметнойобластииконкретномуобъекту,явлению,процессу,иобщие,реализующиеуниверсальныематематическиесоотношения(например,расчетсистемыалгебраическихуравнений);

Формально-логическиеинформационныемодели—этомодели,созданныенаформальномязыке.

Представлениемоделейспомощьюразныхсредств«информационногомоделирования»вExсel(Calc);

ОсновныеособенностисозданиемоделивExcelсостоитвтом,чтоэтоболеепростоеидоступноесредстводляпользователя;сдругойсторонывданнойпрограммеможносоздаватькакпростые,такиболеесложныемодели,отпростыхрасчетныхтаблициБДдопрограммируемыхобъектовнаVBA.

Решениеуравненийисистемуравнений.ПоисккорнейуравненияспомощьюподборапараметравMSExcel.Работасмассивамиданных.

РешениенелинейныхуравненийвMSExcel

Отделениекорней

Вобщемвиделюбоеуравнениеоднойпеременнойпринятозаписыватьтак ,приэтомкорнем(решением)называетсятакоезначениеx*,что оказываетсявернымтождеством.Уравнениеможетиметьодин,несколько(включаябесконечноечисло)илиниодногокорня.Каклегковидеть,длядействительныхкорнейзадачаотысканиярешенияуравнениялегкоинтерпретируетсяграфически:кореньестьтакоезначениенезависимойпеременной,прикоторомпроисходитпересечениеграфикафункции,стоящейвлевойчастиуравненияf(x),сосьюабсцисс.

Например,дляуравнения выполнимпреобразованиеиприведемегоквидуf(x)=0т.е. .Графикэтойфункциипредставленнарисунке1.Очевидно,чтоданноеуравнениеимеетдвадействительныхкорня–одиннаотрезке[-1,0],авторой–[1,2].

Решениеуравнений,используяинструмент“Подборпараметра”

ИспользуявозможностиExcel,можнонаходитькорнинелинейногоуравнениявидаf(x)=0вдопустимойобластиопределенияпеременной.Последовательностьоперацийнахождениякорнейследующая:

1.Производитсявычислениезначенийфункциивдиапазоневероятногосуществованиякорнейотзначенийаргумента,изменяющегосясопределеннымшагом;

2.Втаблицевыделяютсяближайшиеприближениякзначениямкорней(парысоседнихзначенийфункциисразнымизнаками);

3.ИспользуясредствоExcelПодборпараметра,вычисляютсякорниуравнения.