МатричныевычислениявMathCad

МатричныеоператорыпредназначеныдлясовершенияразличныхдействийнадвекторамииматрицамиСамыйпростойинаглядныйспособсозданиявектораилиматрицызаключаетсявследующем:1.НажатькнопкуМатрица(Matrix)илиВектор(Vector)напанелиМатрица(Matrix),либоклавиши<Ctrl>+<M>,либовыберитепунктменюВставка/Матрица(Insert/Matrix).2.ВдиалоговомокнеВставкаматрицы(InsertMatrix)(рис.2.4)задайтецелоечислостолбцовистрокматрицы,которуюхотитесоздать.3.НажатькнопкуОKилиВставка(Insert)—врезультатевдокументбудетвставленазаготовкаматрицысопределеннымчисломстрокистолбцов4.Ввестизначениявместозаполнителиэлементовматрицы.Переходитьотодногоэлементаматрицыкдругомуможноспомощьюуказателямышилибоклавишсострелками.Добавлениевужесозданнуюматрицустрокилистолбцовпроизводитсяточнотакже:1.Выделитьлиниямивводаэлементматрицы,правееинижекоторогобудетосуществленавставкастолбцови(или)строк.2.Вставитьвнегоматрицу,какбылоописановыше.Приэтомдопускаетсязаданиечисластолбцовилистрокравнымнулю.3.Заполнитьместозаполнителинедостающихэлементовматрицы.

Транспонирование:Транспонированиемназываютоперацию,переводящуюматрицуразмерностиMNвматрицуразмерностиNM,делаястолбцыисходнойматрицыстроками,астроки–столбцами.Вводсимволатранспонирования(transpose)осуществляетсяспомощьюпанелиинструментовМатрица(Matrix)илинажатиемклавиш<Ctrl>+<1>.Незабывайте,чтодлявставкисимволатранспонированияматрицадолжнанаходитьсямеждулиниямиввода.

Сложениеивычитание:можнокакскладыватьматрицы,такивычитатьихдругиздруга.Дляэтихоператоровприменяютсястандартныесимволы"+"или"–"соответственно.Матрицыдолжныиметьодинаковуюразмерность,иначебудетвыданосообщение.Каждыйэлементсуммыдвухматрицравенсуммесоответствующихэлементовматриц-слагаемых.Результатунарнойоперациисменызнакаматрицыэквивалентенсменезнакавсехееэлементов.Длятогочтобыизменитьзнакматрицы,достаточноввестипереднейзнакминуса,какпередобычнымчислом.

Умножение:Приумноженииследуетпомнить,чтоматрицуразмерностиMNдопустимоумножатьтольконаматрицуразмерностиNP(Pможетбытьлюбым).ВрезультатеполучаетсяматрицаразмерностиMP.Чтобыввестисимволумножения,нужнонажатьклавишусозвездочкой<*>

Крометоговсистемасодержитсярядфункций,наиболеечастые:-matrix(m,n,f)–создаетизаполняетматрицуразмерностьюmxn,элементкоторой,расположенныйвi-тойстроке,j-мстолбце,равензначениюf(i,j)функцииf(x,y);-diag(v)–создаетдиагональнуюматрицу,элементыглавнойдиагоналикоторойхранятсяввектореv;-indentity(n)–создаетединичнуюматрицупорядкаn;-augment(A,B)–формируетматрицу,впервыхстолбцахкоторойсодержитсяматрицаА,авпоследних–матрицаВ;-stack(A,B,)–формируетматрицу,впервыхстрокахкоторойматрицаА,авпоследних–матрицаВ;-rows(A)–ВычислениечисластроквматрицеА;-cols(A)–вычислениечисластолбцоввматрицеА;-max(A)–вычислениенаибольшегоэлементавматрицеА;-rank(A)–вычислениерангаматрицыА

ПостроениеграфиковвMathCad

ВMathcadвстроенонесколькоразличныхтиповграфиков,которыеможноразбитьнадвебольшиегруппы.1)Двумерныеграфики:X-Y(декартовый)график(X-YPlot);полярныйграфик(PolarPlot).2)рехмерныеграфики:графиктрехмернойповерхности(SurfacePlot);графиклинийуровня(ContourPlot);трехмернаягистограмма(3DBarPlot);трехмерноемножествоточек(3DScatterPlot);векторноеполе(VectorFieldPlot).

Всеграфикисоздаютсясовершенноодинаково,спомощьюпанелиинструментовГрафик(Graph),различияобусловленыотображаемымиданными.Чтобысоздатьграфик,например,двумерныйдекартов:

1.Поместитькурсорвводавтоместодокумента,кудатребуетсявставитьграфик.

2.ЕслинаэкраненетпанелиГрафик(Graph),вызватьеенажатиемкнопкисизображениемграфиковнапанелиMath(Математические).

3.НажатьнапанелиГрафик(Graph)кнопкуГрафикX-Y(X-YPlot)длясозданиядекартоваграфикаилидругуюкнопкудлявставкиграфикаиноготипа.

4.Врезультатевобозначенномместедокументапоявитсяпустаяобластьграфикасоднимилинесколькимиместозаполнителями(рис.1.22,слева).Ввестивместозаполнителиименапеременныхилифункций,которыедолжныбытьизображенынаграфике.Вслучаедекартоваграфикаэтодваместозаполнителяданных,откладываемыхпоосямXиY.

Еслиименаданныхвведеныправильно,нужныйграфикпоявитсянаэкране.Созданныйграфикможноизменить,втомчислеменяясамиданные,форматируяеговнешнийвидилидобавляядополнительныеэлементыоформления.

Форматированиерядовданных,диапазонакоординатныхосей,выбортипаграфикаиустановкапрочихатрибутовосуществляетсяприпомощидиалоговогоокнаФорматированиевыбранногографика(FormattingCurrentlySelectedPlot).Вчастности,спомощьювкладкиРядыданных(Traces)легкоустановитькомбинациюпараметровлиниииточекдлякаждогоизрядовданных,представленныхнаграфике.Требуетсявыделитьвспискенужныйрядданных(егоположениевспискесоответствуетположениюметкизависимостиуосиY)иизменитьвспискахвсерединедиалоговогоокнажелаемыеустановки.