Эластичность выпуска продукции по факторам производства

Точечная эластичность вычисляется при помощи дифференцирования. Если

задана двухфакторная ПФ, то применяют следующие формулы:

* эластичность выпуска по капиталу - E = (y/K)/(y/K) или y

K E = м K / л K;

* эластичность выпуска по труду - y

L E = (y/L)/(y/L) или y

L E = м L / л L.

Точечную эластичность y по K можно представить в логарифмической форме:

K E = (ln y)/ (ln K).

В случае дискретных данных вычисляют показатели дуговой (средней)

эластичности выпуска по ресурсам по формулам:

* эластичность выпуска по капиталу -

K E = (y /K)/(yс/Kс);

* эластичность выпуска по труду -

E = (y /L)/(yс/Lс),

где yс = (y2 + y1)/2, Kс = (K2 + K1)/2, и Lс = (L2 + L1)/2.

Показатель эластичности выпускапо фактору производства выражает

предел отношения прироста выпуска к приросту использования

соответствующего ресурса.

Выведем формулы для вычисления показателей эластичности для ПФ Кобба - Дугласа.

Эластичность выпуска по капиталу выводится следующим образом:

K E = м K / л K = (а ? /? ?)/(а /? ?) = ?.

E = ѓК K / ѓЙ K = („p )/(„p /) =

Эластичность выпуска по труду

L E = м L. / л L = (а)/(а ) = .

Следовательно, эластичности выпуска по капиталу и по труду

определяются значением параметров модели и соответственно.

Так как 0 ,1, то один процент дополнительного использования каждого отдельного ресурса приносит прирост выпуска продукции меньше чем на один процент.

Следует заметить, что все показатели отдачи ресурсов на практике можно

вычислять на основании непосредственного учета значений величин y, K и L.

Математического моделирования производства в виде производственной функции при этом не требуется.