Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Мінімізація функцій багатьох змінних

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

       Мета роботи – вивчення методів мінімізації функцій багатьох змінних.

 

У даній роботі необхідно здійснити мінімізацію квадратичної функції двох змінних методом Ньютона

 

                     (5.9)

 

з початкової крапки з координатами .

       Варіанти параметрів, що визначають завдання, наведені в таблиці 5.1.

 

Таблиця 5.1

Цифри номера

Останні цифри номера n-значного студентського квитка
(n-3)-а (n-2)-а (n-1)-а n-а
А В а в
0 1 5 0.1 0.6
1 2 3 0.2 0.5
2 3 2 0.3 0.4
3 4 4 0.5 0.3
4 5 1 0.4 0.2
5 4 2 0.3 0.1
6 3 3 0.2 0.0
7 2 5 0.1 0.2
8 1 2 0.2 0.3
9 2 1 0.0 0.4

 

       За даними варіанта необхідно скласти програму розрахунку у системі MathCad, яка може мати вигляд, вказаний нижче.

У програмі використовуються параметри n, ε, δ. Параметр n означає кількість ітерацій в програмі. Параметр ε определяє точність знаходження мінімуму функції і визначається формулою:

,

де   Xi – вектор значень змінних на i-й ітерації.

Параметр δ визначає мінімальне значення збільшення кроку  при знаходженні мінімуму з використанням формули (5.5).

 

 

 

 

Порядок проведення роботи

 

       1. Скласти програму для розрахунку мінімуму функції (5.9) згідно з варіантом із таблиці 5.1.

       2. Для перевірки отриманих результатів знайти мінімум функції (5.9) за допомогою функції Minimize системи MathCad і порівняти з результатами попереднього розрахунку.

 

 

Зміст звіту

 

       1. Формулювання мети досліджень.

       2. Основні співвідношення, покладені в основу програми.

       3. Програма і результати чисельних розрахунків.

       4. Короткі висновки по результатах досліджень.

Лабораторна робота №10

Оптимізація параметрів елементів фільтру низких частот

       Мета роботи – використання методів мінімізації при оптимізації параметрів елементів фільтру низких частот.

 

У даній роботі необхідно спроектувати фільтр низких частот з АЧХ, яка задана таблично. Функція передачи фільтру описується формулою:

,    (5.10)

де   ω, Ln, Cn – нормовані значення частоти, індуктивності та ємності відповідно.

       В якості цільової функції, яку слід мінімізувати, необхідно використовувати функцію, складену по середньоквадратичному|середньоквадратичний| критерію оптимальності:

,          (5.11)

де   m –| число крапок|точка,точка-тире|, на яке розбивається інтервал зміни змінній ω, в якому проводиться|виробляється,справляється| оптимізація характеристики.

       Ненормовані значення L і C розраховуються по формулах:

,                                     (5.12)

де   R – опір навантаження; ωср – частота зрізу.

Варіанти параметрів, що визначають завдання, наведені в таблиці 5.2.

 

Таблиця 5.2

Цифри

номера

Останні цифри номера n-значного

студентського квитка
(n-5)-а (n-4)-а (n-3)-а (n-2)-а (n-1)-а n-а
ω=0.01 ω=0.2 ω=0.4 ω=0.6 ω=0.8 ω=1
0 0.55 0.5 0.4 0.3 0.25 0.2
1 0.56 0.53 0.41 0.32 0.27 0.22
2 0.54 0.52 0.45 0.37 0.23 0.19
3 0.57 0.51 0.44 0.34 0.28 0.21
4 0.6 0.56 0.48 0.33 0.26 0.17
5 0.61 0.54 0.46 0.35 0.29 0.15
6 0.63 0.55 0.42 0.38 0.22 0.1
7 0.59 0.57 0.43 0.36 0.24 0.14
8 0.62 0.59 0.47 0.39 0.24 0.13
9 0.58 0.53 0.49 0.37 0.27 0.18

 

Додаткові дані: ωср=106, R=50 Ом.

В якості початкових значень параметрів взяти Cn=1, Ln=2.

 

 

Порядок проведення роботи

 

       1. Використовуючи програму мінімізації з попередньої роботи, знайти мінімум функції (5.11) згідно з варіантом із таблиці 5.2. Провести декілька варіантів розрахунків мінімуму (шляхом зміни початкових даних) і вибрати найкращий. По отриманих значеннях Ln, Cn розрахувати ненормовані величини L і C по формулах (5.12).

       2. Знайти також мінімум функції (5.11) за допомогою функції Minimize системи MathCad і порівняти з результатами попереднього розрахунку.

 

 

Зміст звіту

 

       1. Формулювання мети досліджень.

       2. Основні співвідношення, покладені в основу програми.

       3. Програма і результати розрахунків у вигляді графіків.

       4. Короткі висновки по результатах досліджень.

Контрольні запитання

 

1. Дайте визначення оптимізації, сформулюйте її мету і завдання.

2. Поясніть способи складання цільової функції.

3. Поясніть критерії оптимальності, відзначте їхні особливості.

4. Поясніть способи обліку обмежень на зміну параметрів, які вар’їруються при оптимізації.

5. Приведіть класифікацію методів безумовної мінімізації.

6. Поясніть основні методи мінімізації одновимірних функцій.

7. Поясніть метод найшвидшого спуска за допомогою геометричної побудови траєкторії пошуку.

8. Поясніть алгоритм методу Ньютона - Рафсона.

Список літературних джерел

Основний список

 

1. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. – М.: Радио и связь, 1988.

2. Калабеков В.А., Лапидус В.Ю., Малафеев В.М. Методы автоматизированного расчета в технике связи. – М.: Радио и связь,1990. 

3. Автоматизация схемотехнического проектирования. Под ред. В.Н. Ильина.- М.: Радио и связь, 1987.

4. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни: „Основи автоматизованого проектування радіоелектронної апаратури” для студентів спеціальності 7.090701 – «Радіотехніка» усіх форм навчання

/ Л.М. Карпуков, С.М. Романенко, ЗНТУ, 2006.

 

Додатковий список

 

1. Чуа Л.О., Пен-Мин-Лин. Машинный анализ электронных схем. -М: Энергия. 1980.

 2. Диалоговые системы схемотехнического проектирования. / Под ред. В.И. Анисимова. М.: Радио и связь, 1988.

Фидлер А.К., Найтингейл К. Машинное проектирование электронных схем М.: Высшая школа, 1985.

3. Нерретер В. Расчет электрических цепей на персональных ЭВМ.: Энергоатомиздат, 1991.

 




⇐ Предыдущая123456






Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 196.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...