Разбивка главных точек кривой

Пикетаж разбивают до вершины угла (ВУ) поворота трассы. На углах поворота производят вставки кривыхи пересчет по ним пикетажа. В качестве кривых могут применяться дуги окружностей (круговые кривые) или железнодорожные кривые (круговую кривую дополнительно сопрягают переходными кривыми переменного радиуса).

Основными элементами круговой кривой является угол поворота j , радиус кривой R, выбираемый в зависимости от условий местности и категории дороги.

Круговые кривые разбивают в тех местах трассы, где угол поворота большой, а расстояние между соседними вершинами углов небольшое.

Радиус кривой при этом можно выбирать от 200 м до 20 м.

При этом необходимо следить, чтобы одна кривая не находила на другую кривую.

По радиусу R и углу поворота j определяют остальные элементы кривой: Т – тангенс кривой; К – длину кривой; Б – биссектрису кривой и Д – домер (рис. 3.6).

Эти элементы определяют по формулам:

; ;

; .

Рис. 3.6. Элементы круговой кривой

По приведенным формулам для аргументов R и  составлены таблицы кривых [4]. Так как все элементы кривых пропорциональны радиусу R, то табличные данные, рассчитанные на определенный радиус 1000 м, могут быть приведены к величине любого радиуса R путем умножения на коэффициент R/1000.

Пример: Дано R = 100 м,  = 43⁰45' и ВУ ПК1+12,48 м. Определить пикетажное наименование НК, КК и СК круговой кривой.

Из табл. I.1 [4, с. 57] по аргументу  =43⁰45' находят:

Т = 401,49; К = 763,58; Д = 39,40; Б = 77,59

Умножив эти значения на коэффициент 0,1, получают R = 100 м; Т = 40,15; К = 76,36; Д = 3,94; Б = 7,76.

Выполняют контроль определения элементов по формуле: .

.

Расхождение между Д, найденное по таблицам и по формуле, не должно превышать 3 см. Если расхождение допустимое, то для дальнейших расчетов берут домер, полученный по формуле .

После определения элементов круговой кривой вычисляют пикетажное обозначение главных точек кривой по формулам:

;

;

.

Контрольными формулами являются:

;

.

Вычисления выполняют в пикетажном журнале (см. рис.3.6).

Начало кривой НК на местности находят путем откладывания от ближайшего закрепленного пикета расстояния, вычисленного по пикетажному значению (на рис.3.6 от ПК1 откладывают к ПК0 расстояние 100-72,33=23,67). Полученную точку закрепляют колышком и сторожком, подписывая на нем НК ПК0+72,33.

Конец кривой КК на трассе определяют в следующем порядке (рис. 3.7). От ВУ по направлению следующего участка трассы откладывают отрезок, равный Д (в примере Д=3,94 м), но считают, что пикетаж конца отрезка тот же, что и у ВУ, то есть ПК1+12,48. Затем от конца отрезка по направлению к ПК2 откладывают отрезок (Т-Д) = 40,15 – 3,94 = 36,21, закрепляют колышком конец кривой и подписывают на нем КК ПК1+48,69. Точки НК и КК показывают в пикетажном журнале и оформляют как плюсовые.

Для нахождения на местности середины кривой СК, по направлению биссектрисы, отмеченному ранее на местности от ВУ откладывают длину биссектрисы Б (в примере Б =7,76 м).

Если в средней части кривой трасса попадает на препятствие, которое желательно обойти, то необходимо изменить радиус кривой, увеличив или уменьшив его.

Величину измеренного радиуса легко найти. Для этого на местности измеряют величину биссектрисы, при которой трасса обходит препятствие и наиболее удачно вписывается в рельеф и ситуацию местности. По измеренной биссектрисе и углу поворота в таблицах находят ближайшую величину нового радиуса и новые значения элементов кривой, по которым она вновь разбивается на местности.

В тех местах трассы, где можно разбить кривую с радиусом более 200 метров, конечные точки круговой кривой сопрягают с прямыми при помощи так называемых переходных кривых, радиус которых непрерывно меняется от бесконечности (в начале переходной кривой) до радиуса круговой кривой (в точке сопряжения с последней), чем обеспечивается постепенное наращивание центробежного ускорения.

Длина переходной кривой l обычно берется кратной 20 м: 20, 40, 60 и так далее до 200 метров.

В [4, часть II табл. II.1] даются поправки в элементы круговых кривых для определения "суммированных элементов".

Пример: Дано: R = 600 м, l = 40 м,  = 35⁰37' и ВУ ПК7+24,00 м. Определить пикетажное наименование НК, КК и СК железнодорожной кривой.

Из табл. I.1 [4, с. 49] по аргументу  = 35⁰37' находим:

Т = 321,23; К = 621,63; Д = 20,82; Б = 50,33

Умножив эти значения на коэффициент 0,6, получают R=600 м; Т = 192,74; К = 372,98; Д = 12,49; Б = 30,20.

Контроль: .

Из табл. II.1 [4, с. 362] по аргументам R=600 м, l=40 м,  =35⁰37' находят: ; ; ; .

Суммируя поправки с соответствующими элементами круговой кривой, получаем:

;

;

;

.

Контроль определения элементов железнодорожной кривой определяется по формуле:

; .

Расчет пикетажного значения главных точек железнодорожной кривой выполняется по тем же формулам, что и для круговой кривой, подставляя только элементы Т_с, К_с, Б_с и Д_с.

На местности положение точек НК, КК и СК находят так же, как и для круговой кривой.

Записывают найденные элементы железнодорожной кривой и расчет пикетажного значения главных точек в пикетажный журнал.

Вынос пикетов на кривую

Пикеты, находящиеся на тангенсах (касательной к кривой), выносят на кривую. Для этого вычисляют длины отрезков Х и У, необходимые для выноса (рис. 3.7).

В нашем примере ПК1 должен находиться на круговой кривой на расстоянии от ее начала.

Рис. 3.7. Вынос пикета на кривую

По формуле для радиуса R кривой рассчитывают центральный угол Θ, стягивающий дугу k. Затем вычисляют Х и У по формулам:

;

      Пример: Рассчитаем Х и У для нашего случая:

;

;

;

.

Х и У можно определить, воспользовавшись таблицами [4]. В табл. I.3 "Прямоугольные координаты для детальной разбивки круговых кривых и выноса точек на кривую" даются Х и У в зависимости от радиуса R и величины k. В [4, с. 246] для радиуса 100 м k дается через 1 метр.

.

Следовательно . Величину У для k =27,67 также находим интерполированием:

.

Следовательно .

На местности от НК по касательной в направлении ВУ откладывают отрезок   Х = 27,32 м, конец которого является основанием перпендикуляра. Основание перпендикуляра можно определить так же, отложив от ПК1 в направлении НК отрезок . В полученной точке восставляют перпендикуляр длиной У=3,80 м. Конец перпендикуляра закрепляют колышком и подписывают ПК1.