Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Тепловая схема с теплообменом с боковой поверхностиСтр 1 из 12Следующая ⇒
Федеральное агентство по образованию РФ ГОУ ВПО ‹‹Вологодский государственный технический университет›› Кафедра теплогазоснабжения и вентиляции Курсовой проект по теоретическим основам теплотехники на тему: ‹‹Расчет температурных полей в теплоэнергетической системе на основе MathCAD›› Выполнил: ст. гр. СТЭ – 21 Иванов М.С. Проверил: Баширов Н. Г. Вологда 2010 Оглавление (пример) 1. Нестационарный процесс распределения температур в однородном стержневом элементе…………………………………………………………3 2. Однородный стержневой элемент, теплоизолированный с боковой поверхности……………………………..………………………………..……8 3.Тепловая схема составного стержня……………………………………..16 4. Список использованной литературы………………………………………22
Тепловая схема с теплообменом с боковой поверхности Для расчета температурных полей при всех случаях необходимо задавать граничные условия. В дипломном проекте мы будем использовать граничные условия первого рода (а), второго рода (б), третьего рода (в), которые схематично показаны ниже
Рассмотрим случай для одномерного стержня, с боковой поверхности которого происходит теплообмен с окружающей средой, без внутренних источников теплоты. Рис. 1. Одномерный стержень, разбитый на конечные объемы Температура во всех точках поперечного сечения стержня одинакова и меняется только по длине стержня. Разбиваем длину стержня на конечные объемы длиной Δx и площадью сечения А и в центре каждого объема помещаем узел. Выбираем граничные условия 1-го рода. Задаем значения теплофизических величин, необходимых для расчета: · Длина стержня: l=0.1 m; · Δx=0.025m; · Площадь боковой поверхности: Sбок=0,1 m2; · Температура у левого торца стержня: T1=600 0C; · Температура у правого торца стержня: T5=400 0C; · Температура среды: Ta=100 0 C; · Коэффициент теплоотдачи: α=500 ; · Коэффициент теплопроводности: λ=40 . Рис.1. Тепловая схема одномерного стержня Нарисуем ориентированный граф для тепловой схемы Рис.3. Ориентированный граф тепловой схемы На тепловой схеме нумеруем узлы в произвольном порядке. Нулевой номер присваивают узлу с опорной нулевой температурой. Узлы между последовательно соединенными тепловыми проводимостями и источниками заданных температур не вводятся. Обозначим число узлов, за исключением нулевого, N. Нумеруем в произвольном порядке ветви тепловой схемы, но только те, которые имеют тепловые проводимости и ветви, с последовательно соединенными проводимостями и источниками заданных температур. Обозначим число таких ветвей М. Составляем матрицу инциденции А, число строк которой равно N, а число столбцов равно М. Элемент iq матрицы А равен: +1, если ветвь q соединена с узлом i и тепловой поток в ветви выходит из i-го узла; -1, если ветвь q соединена с узлом i и тепловой поток в ветви входит в i-й узел; 0, если ветвь q не соединена с узлом i. Составляем матрицу проводимостей G, число строк и столбцов которой равно М. Матрица G диагональная и ее диагональные элементы ii равны тепловым проводимостям ветвей gi, i=1,2,…,М. g1=g2=g3=g4= = =1600 ga= =0.02
Разность температуры ΔТi в i-й ветви, включенной между узлами 1 и 2 равна ΔТi = T1 – T2 (поток теплоты направлен от узла 1 к узлу 2). Разности температур в ветвях графа (рис.4.3.) можно представить в виде вектора столбца ΔT Далее составляется вектор – столбец Тc известных температур в независимых источниках температур, с числом элементов равным М. Элемент i вектора – столбца Та равен: нулю, если данная ветвь i не содержит источника температуры; заданной температуре Tai, если ветвь i содержит источник температуры Tai. Если направление потока в ветви соответствует положительному направлению, то величина Tai , берется со знаком (+), если отрицательному – со знаком (-). Вектор – столбец неизвестных температур в узлах тепловой схемы определяется матричным уравнением: AGATT=AGTc Заменим AGAT одним символом B. Тогда температуры в точках находятся следующим матричным выражением: T=B-1AGTc В итоге получаем численные значения температур в узлах стержня: |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 261. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |