Сложными суждениями. Понятие и виды:соединительные, разделительные,условные, равнозначные.

Сложными сужденияминазывают в логике такие, которые состоят из двух и более простых (элементарных) суждений, соединенных между собой логическими союзами. Таким образом, структура сложного суждения состоит из определенного числа простых суждений (которые в данном случае уже считаются далее неразложимыми элементами целого) и отношений между ними, выражаемых логическими союзами.

Всего таких союзов и, следовательно, типов логических отношений между составляющими сложное простыми суждениями существует четыре. Каждый из них имеет свое обозначение (символ) и задает свои особые логические свойства соответствующему отношению. Сначала мы дадим самую общую краткую характеристику этим союзам, а затем раскроем их логические свойства, используя для этого так называемые таблицы истинности.

1. Соединительный логический союз – называется в логике «конъюнкция» и кратко обозначается символом «Λ». В естественном языке к нему наиболее близкие смысловые отношения чаще всего выражаются союзом «и». Но этот же смысл может выражаться и другими частицами и союзами, такими как «а», «но», «да» и другими. Достаточно часто этот смысл в текстах выражается просто запятой.

Пример: «Сегодня на улице жарко, сухо и солнечно». В этом предложении, тип которого нам хорошо знаком, заключено с логической точки зрения сложное суждение, состоящее из трех простых, соединенных конъюнкцией. Субъект каждого из простых суждений выражается словами «сегодня на улице», предикаты – словами «жарко», «сухо», «солнечно». Если же записать его правильно, используя логическую символику, то получится следующее достаточно громоздкое выражение:

(S – P₁) Λ ( S – P₂) Λ ( S – P₃).

В этой записи скобки выделяют простые суждения. Вместе с тем простые суждения, когда в логике идет речь о сложных, принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D и т.д., что заметно сокращает запись. В итоге получаем:А Λ В Λ С.

2. Разделительный логический союз – в логике он называется «дизъюнкция» и обозначается символом «V». Смысл наиболее близкий к логическому значению этого союза в естественном языке обычно связывается с тем, что мы имеем в виду, употребляя союзы «или» и «либо». В подобных случаях могут также встречаться союзы «а», «но» и другие.

Пример: «Я буду писать от руки или печатать на машинке или набирать на компьютере». В символической записи логический смысл этого предложения будет выглядеть так: А V В V С.

Логическая теория различает два вида (значения) дизъюнкции: дизъюнкцию слабую, именно она обозначается уже известным нам символом «V» и дизъюнкцию сильную, или иначе говоря – строгую. Последняя обозначается тем же символом, но с одним отличием – к нему добавляется сверху точка, вот так: « ». Смысловая разница между двумя видами разделительного союза достаточно существенна и ее никогда не следует терять из виду. Однако в чем она заключается мы узнаем, познакомившись с соответствующими таблицами истинности.

3.Условный логический союз – в логике носит название «импликация» и символически обозначается так «→». Пример записи суждения с этим союзом: А →В. Такое суждение называется условным. В обычном языке смысл, эквивалентный импликации, передается сочетанием союза и частицы «если …, то …». Пример: «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в парк». В развернутой символической записи соответствующее этому грамматическому предложению логическое суждение будет выглядеть так: «Если S₁ есть P_1, то S₂ есть P₂», более коротко: (S₁ – P₁) → (S₂ – P₂) и предельно сокращенная символическая запись: А →В.

4. Эквиваленция– логический союз, обозначаемый символом «↔» (стрелка с двумя наконечниками). В естественном языке смысл, соответствующий этому союзу, наиболее часто выражается словосочетаниями «если и только если …» и «тогда и только тогда, когда …». Пример: «Тогда и только тогда, когда вы сдадите все зачеты, вы будете допущены к сдаче экзаменов». В логической символике сложное суждение, заключенное в этом предложении, записывается очень просто: А ↔ В. Употребление этого союза наиболее характерно для точных наук (математики, теоретической физики и т.д.), для юриспруденции, а также языка различного рода инструкций, договоров и т.п. В разговорной, обыденной речи формулировки, близкие по смыслу к значению логического союза эквиваленции (тождественности) встречаются не часто.