Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Упругие свойства твёрдых тел
· Относительная продольная деформация при продольном растяжении (или сжатии) тела: , где – абсолютное удлинение, l – начальная длина тела (рис. 2.3). · Относительное поперечное сжатие при продольной деформации (рис.2.3): , где – изменение диаметра стержня при деформации. · Коэффициент Пуассона материала: , где – относительная продольная деформация; – относительное поперечное сжатие. · Нормальное механическое напряжение: , где F – сила, перпендикулярная поперечному сечению тела площадью S (рис. 2.3). · Закон Гука для деформации сжатия-растяжения: , или . Здесь – относительное удлинение, E – модуль Юнга материала, k – жёсткость (коэффициент жёсткости), равный для стержня величине . · Тангенциальное механическое напряжение , где F – касательная сила, действующая вдоль слоя тела площадью S (рис. 2.4). · Относительная деформация при сдвиге (относительный сдвиг) для малых деформаций (рис. 2.4): . Здесь x – абсолютный сдвиг параллельных слоев тела относительно друг друга; h – расстояние между слоями. · Закон Гука для деформации сдвига: , где G – модуль модуль сдвига. · Связь между модулем Юнга E и модулем сдвига G: , где – коэффициент Пуассона материала. · Закон Гука для деформации кручения: , где М – момент силы, закручивающий однородный круглый стержень на угол φ; – постоянная кручения. · Потенциальная энергия растянутого или сжатого стержня - при однородной деформации: ; - при неоднородной деформации: , где – абсолютное удлинение; k – жёсткость; Е – модуль Юнга; – относительная продольная деформация; V – объём тела; w – объёмная плотность энергии, равная, по определению, энергии, приходящейся на единичный объём: . · Объёмная плотность энергии упругой деформации , где Е – модуль Юнга; – относительная продольная деформация.
Молекулярная физика · Относительная атомная масса элемента (они приводятся в таблице Д. И. Менделеева) – это масса атома данного элемента, отнесённая к массы атома изотопа углерода :
· Относительная молекулярная масса вещества – это масса молекулы данного вещества, отнесённая к массы атома изотопа углерода : , или где – число атомов i-го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества; – относительная атомная масса этого элемента. · Количество вещества определяется числом структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях ( ). По закону Авогадро, один моль вещества содержит столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в 12 граммах изотопа углерода . Один моль вещества содержит число структурных элементов N, равное числу Авогадро . Количество вещества равно , или , где m – масса тела (системы); – молярная масса (масса моля вещества). · Молярная масса вещества (масса моля): , или , где – масса одной молекулы; – число Авогадро, m – масса вещества, – количество вещества. · Связь молярной массы с относительной молекулярной массой : , где . · Масса m вещества равна связана с числом молекул N: , где – масса одной молекулы. · Массовая доля смеси газов: , где – масса i-го компонента смеси, – масса всей смеси. · Средняя молярная масса смеси газов: , где – масса, – количество вещества i-го компонента смеси; k – число компонентов смеси. · Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) связывает параметры газа – давление p, объём и термодинамическую температуру : , или , или , где m – масса газа; – его молярная масса; – количество вещества; – универсальная газовая постоянная, – постоянная Больцмана, – концентрация молекул газа. · Универсальная газовая постоянная связана с постоянной Больцмана ( – число Авогадро): . · Концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной системы – это число частиц в единице объёма: . Здесь N – число частиц; V – объём. · Закон Дальтона для смеси газов. Давление p смеси равно сумме парциальных давлений всех компонент смеси: , где k – число компонент смеси. Основы термодинамики · Первое начало термодинамики. Количество теплоты δQ, сообщённое системе, идёт на приращение её внутренней энергии и dU на работу δA системы против внешних сил: δQ=dU+δA, или . · Теплоёмкость тела: , где – количество теплоты, сообщённое телу, – соответствующее изменение температуры тела. · Удельная теплоёмкость вещества – это теплоёмкость единицы массы: , где – количество теплоты; – масса вещества; – соответствующее изменение его температуры. · Молярная теплоёмкость вещества – это теплоёмкость одного моля: , где – количество теплоты; – количество вещества; – соответствующее изменение его температуры. · Связь между молярной и удельной теплоёмкостями: , где – молярная масса. · Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объёме и при постоянном давлении (по определению): ; . Здесь – теплота, сообщённая одному молю газа в соответствующем процессе; – изменение внутренней энергии одного моля газа; – изменение его температуры. · Степени свободы; число степеней свободыi – это число независимых координат, однозначно определяющих положение тела (или молекулы) впространстве. Для одноатомных молекулi=3, так как трёх координат (x, y, z) достаточно для того, чтобы однозначно задать положение материальной точки в трёхмерном пространстве. При температурах, не слишком низких и не слишком высоких, для двухатомных молекул i=5; для многоатомных – i=6 (с учётом вращательных степеней свободы). · Показатель Пуассона (показатель адиабаты) – этоотношение теплоёмкости при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме (здесь i – число степеней свободы молекул): . · Молярные теплоемкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении можно выразить через число степеней свободы молекулы i или через показатель Пуассона ( – универсальная газовая постоянная): , или ; , или . · Уравнение Майера . · Внутренняя энергия идеального газа , где – количество вещества. · Работа, связанная с изменением объёма газа, в общем случае: ; , где V1– начальный объём газа; V2– его конечный объём. · Термический коэффициент полезного действия(КПД) в общем случае: , где Q1 – количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; Q2 – количество теплоты, переданное рабочим телом охладителю, А – работа за цикл. · КПД цикла Карно (рис. 2.5): , где T1 – температура нагревателя; T2 – температура охладителя. · Энтропия по определению Клаузиуса. Функция состояния системы, дифференциал которой в обратимом процессе равен приведённой теплоте, является энтропией: . Здесь δQ – теплота, полученная системой; Т – её температура. · Изменение энтропии в общем случае: , где 1 и 2 – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы. Так как процесс равновесный, то интегрирование проводится по любому пути. · Изменение энтропии для процессов с идеальным газом (см. также табл. 3): .
Таблица 2 |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 395. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |