Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
В частном случае наложения двух полей
а модуль магнитной индукции , где a – угол между векторами и . В случае непрерывного проводника принцип суперпозиции выглядит так: . Здесь интеграл берётся по всему проводнику. Индукция, созданная непрерывным проводником с током, равна интегралу от элементарных индукций полей, созданных каждым элементом тока в отдельности. · Закон Ампера. Сила Ампера, действующая на элемент тока , находящийся в магнитном поле : , или . Здесь – угол между направлением элемента тока и индукции поля . Направление силы Ампера можно найти по правилу левой руки (рис. 4.4) или в соответствии с правилами векторного произведения (правило буравчика). · Индукция магнитного поля прямолинейного проводника с током I бесконечной длины на расстоянии r от проводника: , где – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость среды (для вакуума μ=1). Направление тока и магнитной индукции связаны правилом буравчика (рис. 4.5). · Индукция магнитного поля в центре кругового витка с током I: и направлена по правилу правого винта (рис. 4.6). Здесь R – радиус витка. · Индукция магнитного поля на оси кругового витка радиусомRс током Iна расстоянии h от центра витка: . · Индукция магнитного поля, создаваемого отрезком прямого проводника (см. обозначения на рис. 4.7): . Вектор индукции перпендикулярен плоскости чертежа и направлен к нам (правило правого винта). При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция: . · Индукция магнитного поля на оси соленоида в произвольной точке А (рис. 4.8): , где – плотность намотки соленоида (число витков на единицу длины; N – полное число витков соленоида длиной l); углы α1 и α2 – см. рис. 4.8. · Индукция на оси бесконечно длинного соленоида: . · Индукциямагнитного поля тороида, сердечник которого составлен из двух частей, изготовленных из веществ с различными магнитными проницаемостями, на осевой линии тороида (рис. 4.9): , где I – сила тока в обмотке тороида; N – число её витков; l1 и l2 – длины первой и второй частей сердечника тороида по осевой линии; m1 и m2 – магнитные проницаемости веществ первой и второй частей сердечника тороида; m0 –магнитная постоянная. · Индукциямагнитного поля, созданного движущимся со скоростью зарядом q в точке с радиус-вектором (рис. 4.10): ; или . · Сила взаимодействия двух параллельных бесконечных проводников с токами I1 и I2, находящимися на расстоянии r, рассчитанная на отрезок проводника длиной l: . · Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле . Здесь – угол между магнитным моментом контура с током и вектором магнитной индукции. · Сила, действующая на рамку с током в неоднородном магнитном поле.Проекция силы на произвольную ось OX равна , где – быстрота изменения поля вдоль оси OX, – угол между магнитным моментом и магнитной индукцией . Если угол острый, магнитный диполь втягивается в область сильного поля, если тупой – выталкивается. · Сила Лоренца (сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией ): , или , где – угол, образованный вектором скорости движущейся частицы и вектором индукции магнитного поля. · Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контураL –это интеграл по замкнутому контуру L: , или , где – проекция вектора в данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке, – угол между вектором и элементом контура. · Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L: , или . Здесь – проекция вектора в данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке. · Закон полного тока(теорема о циркуляции): циркуляция вектора магнитной индукции для поля в вакууме по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охваченных контуром, умноженной на магнитную постоянную : . Для индукции поля в магнетике: . Суммирование производится по всем токам, охваченным контуром: и макротокам (токам проводимости), и микротокам. Циркуляцию вектора магнитной индукции также можно записать через сумму только токов проводимости: . Здесь m – магнитная проницаемость магнетика; n – число макротоков; k – число микротоков. · Циркуляция напряжённости магнитного поля определяется только токами проводимости (макротоками), охваченными контуром: . · Магнитный поток (поток вектора магнитной индукции ) через плоскую поверхность площадью S в случае однородного поля: , или , где – угол между вектором и нормалью к поверхности (рис. 4.11); – проекция вектора на нормаль ( ). В случае неоднородного поля: ; , причём интегрирование ведётся во всей поверхности S. · Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле dA=I∙dФ, или A=I∙DФ, где DФ – изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром; I – сила тока в контуре. · Потокосцепление, то есть полный магнитный поток, сцепленный со всеми N витками соленоида или тороида: , где – магнитный поток через один виток. · Закон Фарадея (закон электромагнитной индукции): ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения полного магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: , точнее, . Если контур содержит N витков, то , или , где – полное потокосцепление. Среднее значение ЭДС индукции: (один виток); (N витков). · Частные случаи применения закона Фарадея: а) разность потенциалов U на концах проводника длиной l, движущегося со скоростью u в однородном магнитном поле индукцией B (рис. 4.12): U=B∙l∙u∙sina, где a – угол между направлениями векторов скорости и магнитной индукции ; б) электродвижущая сила индукции , возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией В: , где – мгновенное значение угла между вектором и вектором нормали к плоскости рамки. · Индуктивность контураLчисленно равна магнитному потоку Ф, пронизывающему контур, при единичной силе тока в контуре: . Для катушки (соленоида, тороида) с N витками , где – полное потокосцепление. · Индуктивность соленоида (тороида): , или , где N – число витков, l – длина соленоида, S – площадь сечения соленоида, – его объём, – плотность намотки соленоида. · ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с индуктивностью L, при изменении силы тока в ней: . Среднее значение ЭДС самоиндукции . · Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника в замкнутом контуре при возникновении в нём индукционного тока при изменения магнитного потока: где R – сопротивление контура; – изменение потокосцепления. · Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре: , или , или . Здесь I – сила тока в контуре, L – его индуктивность, – полное потокосцепление, N – число витков. В случае : . · Объёмная плотность энергии магнитного поля (энергия единицы объёма; ): , или , или , где – напряжённость магнитного поля, – магнитная индукция, m – магнитная проницаемость; – магнитная постоянная.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 427. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |