Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Способы опред. угл. уск. При плоском движении.
1) Если задана зависимость ула поворота плоского тела от времени φ=φ(t), то ε=φ׳׳(t); 2) Если известна зависимость угловой скорости от времени ω=ω(t), то, так как ω=vτ/R, то ε=ω׳(t)=d/dt(vτ/R)=1/R∙dvτ/dt= aτ/R. 3) Из условия задачи. Например, y
B
C
X A Если известны по модулю aA и (aBA)n, то, проецируя векторное равенство aB=aA+(aBA)τ+(aBA)n на ось Ох, получим: εAB∙AB∙sinφ=aA+(ωAB)²∙AB∙cosφ Трение качения. Коэффициент трения качения. Круглое тело вдавливается в опорную поверхность (дуга CD). Трение качения – сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Полная реакция N’ опорной поверхности препятствует качению. Нам нужен момент сопротивления качению => заменим N’ и представим в виде Fтр. и N, приложенных в точке В, смещенной от центра на δ. Условия равновесия: N=P, F=Q. QmaxR=δN. Mтр.max=δ∙N. Момент сопротивления качению 0<Mк<Mк.max (не зависит от радиуса). Коэффициент трения качения δ при предельном состоянии равновесия (при Qmax) N (сила нормального давления) отстает на δ от вертикального радиуса. δ не зависит от материала, из которого сделано тело. Определяется экспериментально. Билет №25.
Полная и локальная производная вектора. Формула Бура. Пусть задан вектор b(t)=bxi+byj +bzk в подвижной системе отсчета. Орты i, j, k не меняются в подвижной системе отсчета. Поэтому локальная производная d~b/dt=dbx/dt∙i+dby/dt∙j+dbz/dt∙k, а полная производная с учетом изменения также ортов i, j, kпримет вид: db/dt= dbx/dt∙i+dby/dt∙j+dbz/dt∙k+bxdi/dt+ bzdj/dt+ bzdk/dt.= d~b/dt+ω×(bxi+ byj+bzk)= d~b/dt+ω×b.
db/dt=d~b/dt+ω×b –формула Бура. Частные случаи: А) ω=0Þdb/dt= d~b; Б) Если вектор b не меняется в подвижной системе отсчета, то db/dt=ω×b; В) Если b все время параллелен вектору угловой скорости (ω×b=0), то db/dt= d~b. Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести. Центр тяжести – центр системы параллельных сил тяжести частиц тела. Его радиус-вектор rC=∑Piri/P. XC=∑Pixi/P; Yc=∑Piyi/P; ZC=∑Pizi/P Вес тела P=∑Pi, Pi – сила тяжести частицы. Методы определения координат центра тяжести тела. 4) Свойства симметрии: если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит на них. 5) Разбиение: Если известны центры тяжести отдельных частей тела, то rC=(V1rC1+V2rC2+…+VnrCn)/V Отрицательные массы: rC=VсплrC-V1rC1-…-VnrCn, где Vk, rCk – объемы и радиус-векторы пустот тела. 6) Интегрирование: если тело нельзя разбить) XC=(∫xdV)/V, YC=(∫ydV)/V, ZC=(∫zdV)/V Билет №26.
Пара вращений. При противоположных направлениях векторов ωe и ωr и равенстве их модулей (ωe = ωr), если условие ωe=-ωr выполняется на отрезке времени t2-t1, абсолютное движение будет поступательным. Такой случай сложения вращательных движений называется парой вращений. Действительно, ω=ωe+ωr= -ωr+ωr=0, и для любой точки тела справедливы соотношения: v=ωe×r1+ωr×r2=ωe×(r1-r2)=ωe×OeOr=ωr×OrOe; Следовательно, скорости всех точек тела в данном случае одинаковы и равны скорости поступательного движения. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 534. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |