Сравнение 2-х независимых групп – критерий хи-квадрат Пирсона

· Назначение. Коэффициент согласия (goodness for fit нет) Пирсона применяется для проверки эмпирического и теоретического (либо другого эмпирического) распределений одного признака. Применяется в двух случаях:

o Для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим распределением (нормальным, показательным, равномерным либо каким-то иным законом);

o Для сопоставления двух эмпирических распределений одного и того же признака.

· Нулевая гипотеза Hо: два распределения практически не различаются между собой; альтернативная гипотеза H_1: расхождение между распределениями существенно.

· Допущения

o Категориальные данные, шкала наименований.

o Независимые выборки. Данные не зависимы, например пол и привычка курить.

o Частота значений в каждой из клеток не менее 5 (для четырёхпольной таблицы).

· Исходными данными являются частоты, которые вводятся в таблицу сопряжения; четырёхпольная таблица 2 х 2. Частоты являются исходными цифрами, а не процентами.

· Многополосные таблицы (5 х 5 и меньше).

Определение статистической значимости различий данных, измеренных в порядковой (ранговой) шкале

           Пример – порядковая шкала с различными баллами в 2-х независимых выборках..

       Тест – критерий однородности хи-квадрат.

ЛЕКЦИЯ 8

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ, ДИСПЕРСИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Содержание

1. Введение. Понятие и виды зависимостей между переменными.

Корреляционный анализ. Виды корреляции.

3. Способы выражения корреляции – корреляционное поле.

4.Способы выражения корреляции – коэффициент корреляции.

5. Регрессионный анализ.

Введение. Понятие и виды зависимостей между переменными

Функциональная и статистическая зависимость

· Функциональная зависимость (взаимосвязь) - каждому значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой. Например, в функции у = 2 * х каждому значению х соответствует в два раза большее значение у (определение ускорения по известным данным скорости и т.д.

· Статистическая зависимость –каждому значению одного параметра может соответствовать несколько значений другого; с изменением одного признака изменяется и другой.

Для определения статистической зависимости применяют

· корреляционный и дисперсный анализ - для установления факта наличия/отсутствия зависимости между переменными (характер и силу зависимости)

· регрессионный анализ  - для нахождения количественной зависимости между переменными.

Корреляционный анализ. Виды корреляции

       Корреляционный анализ – применение статистических методов для исследования взаимосвязи между переменными, т.е. насколько согласованно они меняются. Основной задачей   корреляционного анализа является определение тесноты (силы) и направленности статистической зависимости изучаемых показателей. Следует помнить, что корреляция не есть причинность.

Виды  корреляции

· По направлению

o Прямая (положительная) -с увеличением (уменьшением) одного признака в основном увеличиваются (уменьшаются) значения другого.

o Обратная (отрицательная) -с увеличением (уменьшением) одного признака в основном уменьшаются (увеличиваются) значения другого.

· По форме

o Линейная- изменение одной переменной на одну единицу всегда приводит к изменению другой переменной на одну и ту же величину(график представляет прямую линию).

o Нелинейная – любая другая.

Способы выражения корреляции – корреляционное поле