Завдання 4 «Інтерполяція експериментальних залежностей»

1. Для заданих п’яти точок експериментальної залежності (див. табл. 4.1):

– записати, використовуючи інтерполяційну формулу Лагранжа, аналітичний вираз (поліном) функції у = f(х);

– за значеннями, наведеними в табл. 4.1, побудувати експериментальну залежність  у = f(х) та на цьому ж рисунку побудувати графік, на основі отриманого поліному Лагранжа;

– розрахувати значення функції у_iср = f(х_iср) для чотирьох значень х_iср, що знаходяться в серединах відповідних відрізків значень:

x_iср = (x_i + x_i+1)/2,

де i = 1, …, 4.

2. Застосувавши вираз y = a₀ + a₁·x + a₂·x² (поліноміальна регресія другого степеня) та використавши данні таблиці 4.1, визначити:

– коефіцієнти a₀, a₁ и a₂;

– побудувати графік, на основі поліному 2-го степеня;

– розрахувати значення функції у_iср = f(х_iср) для чотирьох значень х_iср, що знаходяться в серединах відповідних відрізків значень:

x_iср = (x_i + x_i+1)/2,

де i = 1, …, 4.

Таблиця 4.1 – Експериментальні значення у = f(х)

Вихідні дані:

1. Варіант

2. Варіант

3. Варіант

4. Варіант

5. Варіант

6. Варіант

7. Варіант

8. Варіант

9. Варіант

10. Варіант

11. Варіант

12. Варіант

13. Варіант

14. Варіант

15. Варіант

16. Варіант

17. Варіант

18. Варіант

19. Варіант

20. Варіант

21. Варіант

22. Варіант

23. Варіант

24. Варіант

25. Варіант

За результатами проведеної роботи зробити висновки, привести список використаних джерел та програмного забезпечення.

Примітка. Повторювані розрахунки можна проводити будь-яким зручним способом, у тому числі з допомогою ЕОМ, наприклад, в Excel, СІ та ін.

Всі формули записуються в загальному вигляді, потім підставляються і записуються числові дані, потім – результат обчислень, розмірність.

Завдання 5 «Аналітичний (критичний) огляд рішень за індивідуально заданою темою»

В якості самостійної роботи, яка входить до складу дисципліни СМЕД, пропонується виконання аналітичного (критичного) огляду по заданій темі. Варіант вибирається за останнім цифрам залікової книжки і надається в електронному вигляді. Робота передається в електронному вигляді (Word) викладачу і перевіряється викладачем на наявність плагіату в одній із загальнодоступних Інтернет систем АНТИПЛАГІАТ.

Як показує досвід, компіляція з трьох оригінальних джерел дає показник оригінальності роботи більше 85%, чого достатньо для позитивної оцінки виконаної роботи.

Обсяг роботи не повинен перевищувати 15-20 сторінок однобічного друку на аркушах формату А4 з полями зверху та знизу по 2 см, зліва 3 см, справа 1,5 см. Шрифт 14 TNR, інтервал 1,5. Робота повинна мати зміст, анотації (рос., укр., англ.), загальний висновок і мати список використаних джерел, оформлений згідно діючим стандартам. Робота захищається (представляється) у вигляді доповіді на аудиторних заняттях оцінюється за результатами дискусії, що доповідається курсантами.

Теоретичні і методичні материали для рішення

Завданнь

До завдання 1