Шифр галузі 07.01 «Транспорт і транспортна інфраструктура»
Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр
Денна (очна) та заочна форми навчання
Структура курсу
Загальний обсяг - 54 години.
Розподіл: 20 годин аудиторних занять і 34 години самостійної роботи (очна), 16 годин аудиторних занять і 38 години самостійної роботи (заочна) форми навчання.
Структура курсу: з 20 годин аудиторних занять – 10 годин лекційні, 10 годин практичні, 34 години самостійної роботи (очна форма); 16 годин аудиторних занять (12 - лекції, 4 практичні), 38 години самостійної роботи (заочна форма),
Одеса - 2017
Укладачі: професор, д.т.н., професор кафедри технічної експлуатації флоту НУ «ОМА» О.А. Онищенко, асистент кафедри технічної експлуатації флоту НУ «ОМА» В.М. Букарос
Рецензент: професор, д.т.н., завідувач кафедри електротехніки та електрообладнання суден Одеського національного морського університету В. О. Яровенко
Методичні вказівки обговорені і затверджені на засіданні кафедри ТЕФ
«__» _________________201_ р., протокол №___.
Завідувач кафедри ТЕФ, д.т.н., професор В. А. Голіков
Завдання 1 «Рішення експериментально отриманих надлишкових систем лінійних алгебраїчних рівнянь»…………………………….
4
Завдання 2 «Згладжування експериментальних даних»………….
5
Завдання 3 «Лінійний регресійний аналіз експериментальних залежностей»………………………………………………………......
6
Завдання 4 «Інтерполяція експериментальних залежностей»……
7
Завдання 5 «Аналітичний (критичний) огляд рішень за індивідуально заданою темою»………………………………........................
8
2. Теоретичні і методичні материали для рішення завданнь………………………………………………
2.1 Принципи рішення систем надлишкових рівнянь…………......
9
2.2 Згладжування даних експерименту……………………………..
14
2.3 Регресивні експериментальні методи одержання моделей технологічних об'єктів керування………………………………………
15
2.4.1 Інтерполяційна формула Лагранжа…………..........................
18
2.4.2 Регресійний поліном другого ступеня…………………………
21
ЗАВДАННЯ
Завдання 1 «Рішення експериментально отриманих надлишкових систем лінійних алгебраїчних рівнянь»
1. У результаті аналізу експериментально отриманих даних про взаємний зв’язок (кореляційний зв'язок) змінних (величин, параметрів) x, y та z отримана лінійна надлишкова система лінійних алгебраїчних рівнянь виду:
a11·x + а12·y + а13·z = с1;
… (1)
ai1·x + ai2·y + ai3·z = ci.
Отримана надлишкова система (1) складається з 4 лінійних алгебраїчних рівнянь, що містять 3 невідомі змінні x, y та z. Для кожного рівняння системи (1) експериментально визначені коефіцієнти aij і вільні члени сi (див. табл. 1.1).
Таблиця 1.1 – Експериментальні значення aij и сi
a11 = 1.6
a12 = 3.6
a13 = 0.6
с1=7.6
a21 = 1.8
a22 = 3.8
a23 = 0.8
с2= 7.8
a31 = 2
a32 = 4
a33 = 1
с3= 8
a41 = 2.2
a42 = 4.2
a43 = 1.2
с4= 8.2
Вихідні дані:
1. Варіант
a11 = -1
a12 = 2
a13 = 3
с1= -4
a21 = 1.2
a22 = 2.2
a23 = -3.2
с2= 4.2
a31 = 1.4
a32 = -2.4
a33 = 3.4
с3= 4.4
a41 = 1.6
a42 = 2.6
a43 = 3.6
с4= 4.6
2. Варіант
a11 = -2
a12 = 1
a13 = 3
с1= -4
a21 = 2.2
a22 = 1.2
a23 = -3.2
с2= 4.2
a31 = 2.4
a32 = -1.4
a33 = 3.4
с3= 4.4
a41 = 2.6
a42 = 1.6
a43 = 3.6
с4= 4.6
3. Варіант
a11 = -3
a12 = 1
a13 = 2
с1= -4
a21 = 3.2
a22 = 1.2
a23 = -2.2
с2= 4.2
a31 = 3.4
a32 = -1.4
a33 = 2.4
с3= 4.4
a41 = 3.6
a42 = 1.6
a43 = 2.6
с4= 4.6
4. Варіант
a11 = -3
a12 = - 4
a13 = 4
с1= -1
a21 = 3.2
a22 = 4.2
a23 = -2.2
с2= 1.2
a31 = 3.4
a32 = - 4.4
a33 = 2.4
с3= 1.4
a41 = 3.6
a42 = 4.6
a43 = 2.6
с4= 1.6
5. Варіант
a11 = - 4
a12 = 1
a13 = 3
с1= -1
a21 = 4.2
a22 = 1.2
a23 = -3.2
с2= 1.2
a31 = 4.4
a32 = - 1
a33 = 3.8
с3= 1.4
a41 = 4.6
a42 = 1.6
a43 = 3.6
с4= 1.6
6. Варіант
a11 = - 5
a12 = -1.5
a13 = 1
с1= - 3
a21 = 5.2
a22 = -1.5
a23 = 1.2
с2= 3.3
a31 = 5.4
a32 = -2.5
a33 = -1
с3= 3.6
a41 = 5.8
a42 = 3.2
a43 = -0.6
с4= 3.1
7. Варіант
a11 = - 3
a12 = 1
a13 = 1
с1= -2
a21 = 3.3
a22 = 1.6
a23 = 1.2
с2= 2.2
a31 = 3.6
a32 = 1.8
a33 = -1
с3= 2.4
a41 = 3.9
a42 = 1.1
a43 = - 0.3
с4= 2.6
8. Варіант
a11 = 0.6
a12 = 1
a13 = 0.8
с1= 1.6
a21 = 1.2
a22 = 1.6
a23 = 1.2
с2= 2.3
a31 = 1.8
a32 = 1.8
a33 = -1
с3= 3
a41 = -2
a42 = 1.1
a43 = -0.3
с4= 3.7
9. Варіант
a11 = 0
a12 = -1
a13 = 2
с1= -2
a21 = 0.5
a22 = 1.6
a23 = -1
с2= 2.2
a31 = 0.8
a32 = 1.8
a33 = 0.8
с3= 1.5
a41 = 1
a42 = 2.6
a43 = 1.4
с4= 1.9
10. Варіант
a11 = 0
a12 = 3.8
a13 = 1.6
с1= -0.5
a21 = 0.5
a22 = -4
a23 = - 2
с2=1
a31 = 0.8
a32 = 4.2
a33 = 0.8
с3= 0.7
a41 = 1.8
a42 = 4.6
a43 = 1.8
с4= 0.3
11. Варіант
a11 = - 1.2
a12 = 2.6
a13 = -4
с1= -3.6
a21 = -1.2
a22 = - 2.4
a23 = 4.2
с2= 3.4
a31 = 1.6
a32 = 2.2
a33 = 4.6
с3= -3.0
a41 = -2
a42 = 2
a43 = 4.8
с4= -3
12. Варіант
a11 = -4
a12 = 0
a13 = -4
с1= 6
a21 = 4.2
a22 = -4
a23 = 4.2
с2=5.6
a31 = 4.4
a32 = 0
a33 = 4.6
с3=-6.5
a41 = 4.6
a42 = 4
a43 = 0
с4= -7
13. Варіант
a11 = -1
a12 = 0
a13 = -4
с1= 6
a21 = 1
a22 = -4
a23 = 4.2
с2=5.6
a31 = 1.5
a32 = 0
a33 = 4.6
с3=-6.5
a41 = 2
a42 = 4
a43 = 0
с4=-7
14. Варіант
a11 = -1
a12 = 0
a13 = -4
с1=7
a21 = 0
a22 = -4
a23 = 4.2
с2=-4
a31 = 0
a32 = 0
a33 = 4.6
с3=-3
a41 = 2
a42 = 4
a43 = 0
с4=-7
15. Варіант
a11 = -1
a12 = 1.2
a13 = -5.8
с1= 6
a21 = 3
a22 = -4
a23 = 6
с2= 0
a31 = 4
a32 = 1
a33 = 4.6
с3= 1
a41 = -2
a42 = 4
a43 = 0
с4= -7
16. Варіант
a11 = -1
a12 = 1.2
a13 = -5.8
с1= 2
a21 = 3
a22 = -4
a23 = 6
с2= -1
a31 = -1.5
a32 = -3.6
a33 = 4.6
с3= 1
a41 = -2
a42 = 4
a43 = 0
с4= -2
17. Варіант
a11 = 2
a12 = -4.5
a13 = 5
с1= 2
a21 = 2.4
a22 = -4
a23 = 6
с2= 3
a31 = 2.8
a32 = 4
a33 = 7
с3=3
a41 = -3
a42 = 4
a43 = -1
с4= 2
18. Варіант
a11 = -8
a12 = -4
a13 = 5
с1=-2
a21 = -7
a22 = 5
a23 = 6
с2=3
a31 = -7
a32 = 4
a33 = 7
с3=2
a41 = 1
a42 = 3
a43 = -5
с4=1
19. Варіант
a11 = -8
a12 = 0
a13 = 5
с1= -2
a21 = 8
a22 = 1
a23 = 6
с2=3
a31 = 8.6
a32 = 2
a33 = 5
с3=3
a41 = 7.4
a42 = 1.5
a43 = 0
с4=2.5
20. Варіант
a11 = 2
a12 = -8
a13 = 5
с1= -2.5
a21 = 2.5
a22 = 8.2
a23 = -5
с2=3
a31 = 3
a32 = 8.6
a33 = 7
с3=3
a41 = -3
a42 = 8
a43 = -5
с4=2
21. Варіант
a11 = 6.5
a12 = -8
a13 = 2
с1= -2
a21 = 7.5
a22 = 8
a23 = 1
с2=3
a31 = 7
a32 = 7.5
a33 = 2
с3=2.5
a41 = -6
a42 = 7
a43 = -1
с4= 2
22. Варіант
a11 = 6.5
a12 = -2.2
a13 = 1.7
с1=-2.4
a21 = 7.5
a22 = 2
a23 = 1
с2= 3.1
a31 = 7
a32 = 2.2
a33 = 1.5
с3=2.8
a41 = -6
a42 = 2.8
a43 = -1
с4=2.5
23. Варіант
a11 = -1
a12 = -3
a13 = 3
с1= -3
a21 = 1
a22 = 2
a23 = 1
с2=3
a31 = -1
a32 = 1.5
a33 = 2
с3=2
a41 = 0
a42 = 1
a43 = -2
с4=0
24. Варіант
a11 = 7
a12 = 0
a13 = -4
с1= 3
a21 = -7
a22 = 2
a23 = 5
с2= 0
a31 = 7
a32 = 2
a33 = 4
с3=3
a41 = 8
a42 = 3
a43 = 3.5
с4= 1
25. Варіант
a11 = 5
a12 = -4
a13 = -4
с1= 2
a21 = -5
a22 = 0
a23 = 5
с2=-3
a31 = 6
a32 = 3
a33 = 6
с3=3
a41 = 4
a42 = 2
a43 = 3
с4=3.5
2. Необхідно методом вирішення надлишкових систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) визначити значення x, y, z і надати оцінку абсолютної і відносної похибки рішення для кожного з чотирьох рівнянь.
Оцінка здійснюється підставленням знайдених значень x, y, z у кожне з рівнянь системи, що дозволяє розрахувати абсолютні та відносні помилки за виразами:
- абсолютні похибки:
dсаi = ci - ciрасч,
- відносні похибки:
dсоi = 100 %·|ci - ciрасч| / ciрасч.
За результатами проведеної роботи зробити висновки, привести список використаних джерел та програмного забезпечення.
Примітка.
Рішення системи (3´3), зведеною до нормального вигляду, можна вирішувати будь-яким відомим способом, наприклад, вручну (див. «Довідник з елементарної математики», В.В. Вигодський, 1983), в он-лайн режимі Інтернет за допомогою ПК в будь-якому зручному середовищі.
Всі формули записуються в загальному вигляді, потім підставляються і записуються числові дані, потім – результат обчислень, розмірність.
Завдання 2 «Згладжування експериментальних даних»
1. Експериментально, з випадковою похибкою, отримані ординати уеі для рівновіддалених значень хі. З метою отримання уточненого значення ууі за експериментально визначеним значенням уеі та ряду прилеглих значень (..., уеi-1, уеi,, уеі+1, ...) необхідно провести операцію згладжування даних.
Для самооцінки точності проведеної операції згладжування експериментальних даних, вважаємо, що точні значення ординат відомі (див. табл. 2.1).
2. Необхідно провести операцію згладжування експериментальних даних, наведених в таблиці 2.1, методами 3-х, 5-ти і 7-ми точок. Результати розрахунків звести у таблиці 2.2 (для методу 3-х точок), 2.3 (для методів 5-ти точок), 2.4 (для методу 7-ми точок) визначивши при цьому абсолютні і відносні помилки для точних уті і експериментальних уеі значень уі.
Побудувати п'ять відповідних графіків - уе(х), ут(х), у3(х), у5(х) и у7(х).
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 236.
stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...
a11·x + а12·y + а13·z = с1;