Дискретний статистичний розподіл вибірки

Перелік варіант варіаційного ряду і відповідних їм частот, або відносних частот, називають дискретним статистичним розподілом вибірки.

У табличній формі він має такий вигляд:

Дискретний статистичний розподіл вибірки можна подати емпіричною функцією F ^*(x).

Емпірична функція F ^*(x) та її властивості. Функція аргументу х, що визначає відносну частоту події X < x, тобто ,                                    називається емпіричною, або комулятою.

Тут n — обсяг вибірки;

n_x — кількість варіант статистичного розподілу вибірки, значення яких менше за фіксовану варіанту х;

F ^*(x) — називають ще функцією нагромадження відносних частот.

Властивості F ^*(x):

1) 0 £ F ^*(x)£ 1;

2) F(x_min) = 0, де x_min є найменшою варіантою варіаційного ряду;

3) , де x_max є найбільшою варіантою варіаційного ряду;

4) F(x) є неспадною функцією аргументу х, а саме: F(x₂)³ F(x₁) при x₂ ³ x₁.