Теорія складних процентів, майбутня вартість та їх зв'язок з поняттям теперішньої вартості.

За схеми складних % вихідна величина , необхідна для нарахування процентів за плановий період включає в себе як початкову суму вкладу, так і суму вже нарахованих до цього часу %

FV=PV*(1+r)n , де (1+r)n – коефіцієнт нарощування

Теперішня вартість грошей за схеми складних % становитиме:

Якщо %-на ставка змінюється в різні періоди часу, то

Якщо проценти нараховуються кілька разів за період:

 , к – періодичність нарахування %.

Теорія дисконтування, теперішня вартість грошового потоку.

Оскільки економічний аналіз капіталовкладень зачіпає низку додаткових грошових потоків (як позитивних, так і негативних) виникає потреба в методі конвертації відносних величин цих майбутніх грошових потоків у величини, які можуть зіставлятися з величинами поточних грошових потоків. У фін розрахунках часто виникає потреба в оцінці поточної вартості майбутніх грошових потоків (PV). Метою даної процедури є визначення цінностей майбутніх надходжень від реалізації того чи іншого проекту з позиції поточного моменту. Усі грошові потоки варто «привести» до теперішнього часу прийняття рішення за допомогою відповідного методу. Процес конвертування грошових коштів, що планується одержати в майбутніх періодах в їх, поточну вартість наз операцією дисконтування. (Процес вираження майбутніх грошей у вигляді еквівалентних їм теперішніх грошей). % ставка, що викор у розрах PV наз дисконтною.

- дисконтний множник поточної вартості.

Чиста теперішня вартість: визначення, формула, особливості розрахунку.

NPV являє собою різницю між дисконтованими грошовими потоками та витратами по проекту. Показує ефективність проекту в абсолютному вираженні. Результат не може бути використаний для порівняння проектів з різною тривалістю або ріщною вартістю. При аналізі портфелю інвестиційних проектів NPV можуть додаватися. Доцільно використовувати в тому випадку,коли інвестор намагається максимізувати абсолютний дохід при інвестуванні коштів

Формули NPV

1) NPV=PV0 (CF) – PV0 (IC)

2)

0	1		2		3		4

Або (якщо вкладання)

3)якщо плаваюча ставка або змінний ГП

Правило чистої теперішньої вартості.

Чиста теперішня вартість (NPV) проекту розраховується як сума всіх майбутніх грошових потоків, дисконтованих за певною ставкою дохідності, за винятком дисконтованої вартості вкладених інвестицій. Правило чистої теперішньої вартості ілюструється формулою:

де Rt — очікувані чисті грошові потоки;
k — ставка дохідності, що вимагається від проекту;
С — початкова витрата капіталу, що здійснюється зараз (або ж теперішні вартості всіх витрат).
Інакше кажучи, чиста теперішня вартість (NPV) є сумою всіх очікуваних грошових потоків (Rt), починаючи з першого року (t = 1) до кінця життєвого циклу проекту (n), дисконтована за ставкою дисконтування проекту k, зменшена на вартість коштів, інвестованих у проект.