Безынерционное (пропорциональное, усилительное) звено

Это звено, для которого в любой момент времени выходная величина пропорциональна входной.

Его уравнение: y(t) = k u(t).

Передаточная функция: W(p) = k.

Переходная характеристика: h(t) = k 1(t).

В ответ на единичное ступенчатое воздействие сигнал на выходе мгновенно достигает величины в k раз большей, чем на входе и сохраняет это значение (рис.43). При k = 1 звено никак себя не проявляет, а приk = - 1 - инвертирует входной сигнал.

Любое реальное звено обладает инерционностью, но с определенной точностью некоторые реальные звенья могут рассматриваться как безынерционные, например, жесткий механический рычаг, редуктор, потенциометр, электронный усилитель и т.п.

Интегрирующее (астатическое) звено

Его уравнение , или , или py = ku.

Передаточная функция: W(p) = k/p.

Переходная характеристика: (рис.44).

При k = 1 звено представляет собой “чистый” интегратор W(p) = 1/p. Интегрирующее звено неограниченно "накапливает" входное воздействие. Примеры интегрирующих звеньев: электродвигатель, поршневой гидравлический двигатель, емкость и т.п. Введение его в САУ превращает систему в астатическую, то есть ликвидирует статическую ошибку.

Инерционное звено первого порядка (апериодическое)

Уравнение динамики: , или Tpy + y = ku.

Передаточная функция: W(p) = .

Переходная характеристика может быть получена с помощью формулы Хевисайда:

,

где p₁ = - 1/T - корень уравнения D(p) = Tp + 1 = 0; D’(p₁) = T.

Переходная характеристика имеет вид экспоненты (рис.45), по которой можно определить передаточный коэффициент k, равный установившемуся значениюh(t), и постоянную времени Т по времени t, соответствующему точке пересечения касательной к кривой в начале координат с ее асимптотой. При достаточно больших Т звено на начальном участке может рассматриваться как интегрирующее, при малых Т звено приближенно можно рассматривать как безынерционное. Примеры апериодического звена: термопара, электродвигатель, четырехполюсник из сопротивления и емкости или сопротивления и индуктивности.