Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Вычисление ускорения Кориолиса
Ускорение Кориолиса возникает в тех случаях, когда точка движется по отношению к некоторому телу, которое, в свою очередь, вращается по отношению к некоторой системе отсчёта. Ось вращения тела может перемещаться и поворачиваться по отношению к выбранной неподвижной системе отсчета. Положение оси вращения, направление и быстрота вращения задаются вектором угловой скорости:
вектор угловой скорости тела расположен вдоль оси вращения и направлен в ту сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки.
Вектор ускорения Кориолиса перпендикулярен плоскости, содержащей вектор угловой скорости подвижной системы отсчета и вектор относительной скорости точки, причем направлен в ту сторону, откуда кратчайший поворот от вектора к вектору виден против хода часовой стрелки (Рис. 3.1). Модуль ускорения Кориолиса определяется по формуле:
где
Напомним случаи обращения в нуль ускорения Кориолиса: 1. , т.е. подвижная система отсчета движется поступательно; 2. вектор угловой скорости подвижной системы отсчета коллинеарен вектору относительной скорости точки; 3. в моменты времени, когда относительная скорость точки обращается в нуль. Для определения направления ускорения Кориолиса можно использовать правило Жуковского (Рис.3.1):
для определения направления ускорения Кориолиса необходимо проекцию вектора относительной скорости на плоскость, перпендикулярную вектору угловой скорости подвижной системы отсчета, повернуть в сторону вращения на угол . Особенно удобно применять правило Жуковского в тех часто встречающихся случаях, когда вектор относительной скорости перпендикулярен вектору угловой скорости подвижной системы отсчета (Рис. 3.2).
Пример 3.1 Треугольная пластина вращается вокруг стороны с угловой скоростью , Если смотреть от к , вращение видно происходящим против хода часовой стрелки. Вдоль стороны движется точка , имея относительно пластины известную скорость (Рис. 3.3). Определить модуль и направление ускорения Кориолиса.
В тех случаях, когда ось вращения тела расположена в плоскости рисунка, следует изобразить вектор угловой скорости тела (Рис. 3.3). Ускорение Кориолиса определяем по формуле (7.13): . В данном примере вектор направлен по оси в положительную сторону – так, чтобы, смотря ему навстречу, видеть кратчайший поворот от первого сомножителя ко второму против хода часовой стрелки. Модуль ускорения Кориолиса равен
Пример 3.2
Круглая пластина вращается вокруг оси , перпендикулярной плоскости пластины, с угловой скоростью , По ободу пластины движется точка , имея относительно пластины известную скорость (Рис.3.4). Определить модуль и направление ускорения Кориолиса. Ось вращения перпендикулярна плоскости чертежа. В таком случае нецелесообразно изображать вектор угловой скорости тела. Укажем круглой стрелкой направление вращения (Рис.3.4). Для определения направления ускорения Кориолиса используем правило Жуковского: повернём вектор относительной скорости в направлении вращения пластины на угол . Угол между вектором угловой скорости тела и относительной скоростью точки в данном случае прямой:
|
||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 310. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |