Перспективный делительный масштаб

Перспективный делительный масштаб используется для измерения действительных величин горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине (в случайном повороте).

Если прямая находится в случайном повороте к картине, то для каждой такой прямой определяется собственная точка измерения, как бесконечно удаленная точка прямой, расположенной под одинаковым углом к заданной прямой и к основанию картины

На практике, такую прямую не проводят, а построение выполняют геометрическим способом.

1. Найти совмещенную точку зрения,

2. найти бесконечно удаленную точку измеряемой прямой (F),

3. из точки F, радиусом равным SF, провести дугу до пересечения с линией горизонта hh.

Полученная точка М – и будет точкой измерения, единственной для каждого пучка параллельных горизонтальных прямых в случайном повороте к картине.

Задача

Определить действительную величину отрезка АВ.

Решение (рис. 159):

Определив измерительную точку M, провести из нее измерительные лучи через перспективы оснований концов отрезка точки A′_K≡A_K и B′_K≡B_K до пересечения с основанием картины OO. Расстояние между картинными следами этих лучей, 1₀ и 2₀ соответственно, равно действительной величине отрезка AB.

Задача

На прямой l отложить отрезок АВ длиной 2 м.

Решение (рис. 160)

Построив измерительную точку для прямой AB, провести из нее измерительный луч через точку A′_K≡A_K до пересечения с основанием картины OO(картинный след 1₀). Отложить на основании картины отрезок 1₀2₀равный двум условным метрам. Из точки 2₀провести измерительный луч в точку M, пересечение которого с прямой l определит положение точки B′_K≡B_K.

Задача

Разделить отрезок АВ на 3 равные части.

Решение (рис. 161)

Построив измерительную точку M для прямой AB, определить его действительную величину, проведя через перспективы точек A_K и B_K измерительные лучи с картинными следами 1_{0 и} 4_0. Любым способом разделить отрезок 1₀4₀ на нужное количество частей (на рисунке это выполнено с помощью подобных треугольников). Через получившиеся точки 2₀ и 3₀ провести измерительные лучи в точку M. На пересечении этих лучей с перспективой основания отрезка AB, определятся точки 2 и 3, делящие отрезок в заданном отношении.

Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине

Построение проводится так аналогично построению перспективы окружности, находящейся в предметной плоскости по 8 точкам. Нужно только учитывать, что проведение вспомогательного построения для определения точек на диагоналях окружности, можно проводить только на сторонах квадрата, параллельных картинной плоскости. Величины горизонтальных сторон квадрата определяются с помощью перспективного делительного масштаба.