Методы определения потенциала силы притяжения с использованием градиентов

Из вышеперечисленных характеристик полного тензора градиентометрии и его зависимости от стоксовых постоянных вытекает, что, если мы умеем измерять все компоненты полного тензора (2.32), то на основании (2.33), мы сможем с определенной точностью определять функцию W, т.е. потенциал силы тяжести Земли. Существуют следующие методы таких определений:

1. Наземная градиентометрия, в которой при помощи градиентометра измеряют градиенты ускорений силы тяжести гравитационного поля Земли. Основной проблемой таких определений является учет ближних и дальних зон, так точность такого учета пока на несколько порядков хуже точности самих измерений.

2. Самолетная градиентометрия с градиентометром на борту. Здесь «камнем преткновения» является проблема разделения гравитационных и инерциальных ускорений, а также учет дальних зон.

3. Спутниковая градиентометрия с градиентометром на борту. Здесь основной проблемой является существенное повышение точности в сравнении с методами, приведенными выше, так как величины градиентов убывают обратно пропорционально кубу расстояний. Методы спутниковой градиентометрии являются относительными методам, так как измеряют разность воздействия на восемь пробных массы в градиентометре или разности при воздействии на массы двух спутников. В этой системе «спутник–спутник» приближенные значения градиентов также будут присутствовать, но не как измеренные величины, а получаемые в процессе вычислений. При этом низкие гармоники (например, характеризующие сжатие Земли, «грушевидность» и так далее, имеющие глобальный характер) методами градиентометрии и в системе «спутник–спутник» не будут определяться или будут определяться плохо, а высокие гармоники, наоборот, будут определяться, так как действия локальных масс на пробные массы m₁ и m₂ (в градиентометре или 2–х спутников в системе «спутник–спутник») будут разными и величины этих разностей становятся доступными для определений.

В спутниковой градиентометрии будем различить два метода:

- дифференциальный – при использовании градиентометра, так как расстояние между пробными массами m₁ и m₂ градиентометра пренебрежимо мало в сравнении с расстоянием до центра притяжения

- разностный – в системе «спутник–спутник», где расстояния между пробными массами спутника m₁ и спутника m₂ составляют сотни километров.