Квантовая физика. Радиоактивность.

157. Найти массу фотона, энергию фотона и импульс фотона для: а) красных лучей с длиной волны λ₁=720нм; б) рентгеновских лучей с длиной волны λ₂= 2,5нмА; в) γ-лучей с длиной волны λ₃ = 0,0124нм.

158. Энергия фотона 4,1375 эВ. Найти импульс фотона и длину волны, которая ему соответствует.

159. Точечный источник света мощностью 10 Вт испускает свет с длиной волны 500 нм. На каком максимальном расстоянии этот источник будет замечен человеком, если глаз воспринимает свет при условии, что на сетчатку попадает 60 фотонов в секунду? Диаметр зрачка 0,5 см.

160. Источник монохроматическго излучения с длиной волны 450нм имеет мощность 40Вт. Сколько фотонов испускает источник ежесекундно?

161. Найти абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона 2,25 эВ имеет длину волны 0,3мкм.

162. Сколько фотонов, средняя энергия которых соответствует частоте 4,4·10¹⁴Гц, излучает за время 5с лампа мощностью 60Вт?

163. Воду, объем которой 0,2мл, нагревают светом с длиной волны 0,75 мкм. Ежесекундно вода поглощает 10¹⁰ фотонов. Определить скорость нагрева ΔТ/Δt воды, считая, что вся полученная энергия идет на ее нагревание.

164. Найти импульс фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона.

165. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти электрон, чтобы его энергия была равна энергии фотона, которому соответствует длина волны λ= 1,24 пм.

166. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, которому соответствует длина волны λ= 600 нм?

167. Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре Т=2°С. Скорость молекулы равна среднеквадратичной скорости.

168. Какова длина волны фотона, энергия которого равна средней кинетической энергии молекулы идеального одноатомного газа при температуре Т= 3000 К?

169. Сколько фотонов ежесекундно испускает нить электрической лампы полезной мощностью Р = 1 Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, λ= 1 мкм?

170. Определить мощность монохроматического источника света, если за время t = 1 мин он испускает N = 2 ∙ 10²¹ фотона. Спектр излучения имеет длину волны λ= 5 ∙ 10^-7 м.

171. Какое количество фотонов с длиной волны λ = 450нм излучает монохроматический источник света за время t = 1 мин, если ежесекундно он излучает ε = 4,5∙ 10^-8 Дж световой энергии?

172. Радиопередатчик мощностью Р = 1 МВт излучает на частоте ν= 1 МГц. Какова энергия в электрон-вольтах каждого изучаемого кванта? Сколько квантов излучается за каждый период колебаний электромагнитного поля?

173. Сколько фотонов испускает ежесекундно электрическая лампочка мощностью Р = 100 Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, λ = 600 нм, а световая отдача лампы η=3,3%?

174. Чувствительность сетчатки глаза к желтому свету с длиной волны λ = 600 нм составляет Р = 1,7 ∙ 10^-18 Вт. Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы свет был воспринят?

175. Капля воды массой 0,2г нагревается светом с длиной волы 550нм. Какое количество фотонов поглощает вода ежесекундно, если быстрота нагрева капли ΔТ/Δt=5 К/с?

176. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если самые жесткие лучи в рентгеновском спектре этой трубки имеют частоту ν= 10¹⁸Гц?

177. Рентгеновская трубка излучает ежесекундно N = 2 ∙10¹³ фотонов с длиной волны, соответствующей средней энергии фотона, λ=10^-10м. Определить КПД трубки, если при напряжении U = 50 кВ, сила тока I = 10^-3 А.

178. Монохроматический излучатель полезной мощностью Р=10^-10 Вт помещен в прозрачную среду с абсолютным показателем преломления n = 2. Найти количество квантов, излучаемых им за время t= 1 мин, если они имеют длину волны в среде λ= 2∙ 10^-7 м.

179. Определить задерживающее напряжение для электронов, испускаемых с поверхности натрия под действием монохроматического излучения с длиной волны λ = 200нм.

180. Катод фотоэлемента освещают монохроматическим светом. При задерживающем напряжении между катодом и анодом (U₁ = 1,6 В ток в цепи прекращается. При изменении длины света в k = 1,5 раза потребовалось подать задерживающую разность потенциалов U₂ = 3 В. Определить работу выхода электрона из материала катода.

181. При длине волны λ =600 нм ток фотоэлектронов в вакуумном фотоэлементе прекращается, если между катодом и анодом подать задерживающее напряжение U₃ не меньше определенного значения. При увеличении длины волны на η = 25% задерживающее напряжение оказывается на ΔU = 0,4 В меньше. Определить по этим данным постоянную Планка.

182. В ходе фотоэффекта электроны, вырываемые с поверхности квантами с частотой v₁ = 4 ∙ 10¹⁵ Гц, полностью задерживает напряжение U₁ = 14 В, а при частоте квантов v₂ = 8 ∙10¹⁵ Гц - напряжение U₂ = 30 В. Определить по этим данным постоянную Планка.

183. Плоская поверхность освещается светом с длиной волны λ=180нм. Красная граница фотоэффекта для данного вещества λ₀ == 360нм. Непосредственно у поверхности создано однородное магнит­ное поле с индукцией В = 1,0 мТл. Линии индукции магнитного поля параллельны поверхности. На какое максимальное расстояние от по­верхности смогут удалиться фотоэлектроны, если они вылетают перпен­дикулярно поверхности?

184. Цинковую пластинку освещают ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 300 нм. На какое максимальное расстояние от пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластинки создано задерживающее однородное поле с напряженностью Е = 10 В/см?

185. На плоский электрод падает излучение с длиной волны λ = 83 нм. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода создано задерживающее электрическое поле напряженностью Е= 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта соответствует длине волны λ₀ = 332 нм.

186. Между фотокатодом и анодом приложена такая разность потенциалов, что наиболее быстрые фотоэлектроны могут пролететь только половину расстояния между электродами. Смогут ли они долететь до анода, если расстояние между электродами уменьшить вдвое при той же разности потенциалов?

187. Солнечные лучи приносят в минуту на поверхность S = 1 м² почвы энергию 41,9 кДж. Какой должна быть температура почвы, чтобы она излучала такую же энергию обратно в мировое пространство?

188.  Сколько энергии излучается в пространство за 10 ч с площади S = 1 га пахотной земли, имеющей температуру t = 27°С? Считать почву черным телом.

189.  Лампа соллюкс, применяемая для лечения больных, имеет вольфрамовую нить. Определить температуру нити при облучении, если в данном случае излучаются инфракрасные лучи длиной волны порядка 1 мк.

190.  Определите энергию, излучаемую через смотровое окошко печи в течение t = 1 мин. Температура печи Т = 1500 К, площадь смотрового окошка S=10 см². Считать, что печь излучает как черное тело.

191.  Найдите температуру печи, если известно, что из отверстия в ней площадью S = 6 см² излучается 7 кал в 1 с. Считать излучение близким к излучению черного тела.

192.  Поверхность черного тела нагрета до температуры Т = 1000 К. Во сколько раз изменится мощность излучения этого тела, если половину поверхности нагреть, а другую половину охладить на ΔТ = 100 К?

193.  В медицине для диагностики ряда заболеваний получил распространение метод, называемый термографией. Он основан на регистрации различия теплового излучения здоровых и больных органов, обусловленного небольшим отличием их температур. Вычислите, во сколько раз отличаются термодинамические температуры и энергетические светимости участков поверхности тела человека, имеющих температуры 30,5 и 30,0°С соответственно.

194.  На сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения? Температура поверхности Солнца 5800К. Излучение Солнца считать постоянным.

195.  Абсолютно черное тело имеет температуру 2900К. В результате остывания тела, длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ= 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

196. Оценить количество тепла, которое выделяет полоний ²¹⁰Ро массой m=1 мг за время, равное периоду полураспада этих ядер, если испускаемые α-частицы имеют кинетическую энергию 5,3 МэВ.

197. Известно, что из радиоактивного полония ²¹⁰Ро массой m = 2,5г за время t =32 дня в результате его распада образуется гелий объемом V = 40 см³ при нормальных условиях: р₀ = 10⁵Па, t₀ = 273 К. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.

198. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использовался счетчик импульсов. За минуту в начале наблюдения было насчитано N₀ = 250 импульсов, а через время t = 1 ч было зарегистрировано N = 92 импульса. Чему равен период полураспада данного изотопа?

199. Месторождениям радиоактивных элементов всегда сопутствует свинец. Известно, что ториевый ряд заканчивается изотопом свинца ²⁰⁸Pb (²³²Th→ ²⁰⁸Pb). Считая возраст ториевой руды t=4∙10⁹ лет (порядка возраста солнечной системы), определить массу свинца m₂, появившегося в этой руде из тория массой m₁=1кг?

200. Свинец, содержащийся в урановой руде, является конечным продуктом распада уранового ряда. Найти возраст t урановой руды, если известно, что на массу m₁=1 кг урана  в этой руде приходится масса m₂ = 320г свинца .

Основные физические постоянные

(округлённые значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Нормальное ускорение свободного падения	q	9,81 м/с2
Гравитационная постоянная	G	6,67·10-11 м3/(кг·с2)
Постоянная Авогадро	Na	6,02·1023 моль-1
Молярная газовая постоянная	R	8,31 Дж/(моль·К)
Молярный объём идеального газа при нормальных условиях	Vμ	22,4·10-3 м3/моль
Постоянная Больцмана	k	1,38·10-23 Дж/К
Элементарный заряд	е	1,60·10-19 Кл
Скорость света в вакууме	с	3,00·108 м/с
Постоянная Стефана-Больцмана	σ	5,67·10-8 Вт/(м2К4)
Постоянная закона смещения Вина	b	2,90·10-3 м·К
Постоянная Планка	h	6,63·10-34 Дж·с
		1,05·10-34 Дж·с
Постоянная Ридберга	R	1,10·107 м-1
Радиус Бора	а	0,529·10-10 м
Комптоновская длина волны электрона	Л	2,43·10-12 м
Магнетон Бора	μв	0,927·10-23А·м2
Энергия ионизации атома водорода	Еi	2,18·10-18 Дж(13,6эВ)
Атомная единица массы	а.е.м.	1,660·10-27кг
Электрическая постоянная	ε0	8,85·10-12 Ф/м
Магнитная постоянная	μ0	4π·10-7 Гн/м

I. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЕДИНИЦАХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Единицы физических величин СИ, имеющие собственные наименования

Множители и приставки для образования десятичных, кратных

 и дольных единиц и их наименование

Соотношения между внесистемными единицами и единицами СИ