Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Постановка задачи определения оптимальных параметров в системах СПК с максимальной начальной скоростью метаемого элемента
Ряд задач оптимизации в газовой динамике решается методами теории динамического программирования [4, 5, 13], оптимального управления, вариационного исчисления и т.д. Однако аналитическое решение задач на основе упомянутых методов возможно лишь в относительно простых случаях, которые далеки от потребностей практики. В общих случаях применяют приближенные численные методы, среди которых методы нелинейного программирования [14, 15], то есть методы определения экстремума функции многих переменных при выполнении ряда ограничений наиболее универсальны. В нашем случае объектом оптимизации являются газодинамические процессы метания тел в системах эстафетной схемы выстрела. Какправило, эти процессы зависят от многих параметров, которые меняются в определенных пределах. При этом основные показатели, такие как скорость метаемого элемента, максимальные давления на дно метаемого элемента в канале системы меняются в широких диапазонах. В этом случае возникает задача о выборе параметров наилучшим образом. Сведем нашу задачу к задаче нелинейного программирования (НЛП). При сведении вариационной задачи газовой динамики к задаче НЛП, исходный функционал приближенно заменяется на функцию многих переменных [16]. Процессы метания из установок с присоединенной камерой подгона выстрела описываются системами уравнений в частных производных, в соответствии с математической моделью, данной в 1.3. Будем считать, что нам удалось свернуть все показатели качества процесса в один обобщенный критерий оптимальности [17]. В этом случае задачу оптимизации запишем:
где F, GJ, HS – некоторые операторы, u1(t, x, g), u2(t, x, g),…, um(t, x, g) – решения краевых задач в соответствии с принятой математической моделью СПК. Условия (2.2) зависят от решения краевой задачи, а (2.3) не связаны с математической моделью процесса и определяют технические требования к рассматриваемой высокоскоростной метательной системе. Ограничения существенно меняют область поиска. Особенностью таких задач является то, что экстремум в допустимой области может не достигаться. Будем искать оптимальное решение для систем эстафетной схемы выстрела при ограничении на максимально допустимые давления в системах. Линейные ограничения будем накладывать на массу поршня схемы с воспламенительным устройством и время или координату задержки зажигания. При нарушении линейных ограничений значения ограничений проектируются на нарушенные параметры. Нелинейные ограничения учитываются методом штрафных функций [18]. В этом случае задача безусловной минимизации (2.1 – 2.3) преобразуется в задачу безусловного поиска для другой целевой функции:
где li – весовой коэффициент. Ограничения выбираются конкретно для различных систем в зависимости от допустимых максимальных давлений. |
||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 576. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |