Развитие у детей представлений о натуральном ряде чисел.

Натуральные числа возникли в процессе счета отдельных предметов или измерений. Работа с ними идет в ср. и ст. группах. От практических действийс предметами дети переходят к их счету, знакомятся с числами (названием, последовательностью). Детей учат различать процесс и результат счета. На первых занятиях объясняют, как образовывается каждое новое число. Детям объясняют, что для ответа на вопрос №сколько» надо посчитать. В ср.гр. детям дают понятие, что каждое число больше предыдущего, а предыдущее меньше последующего. Для сравнения даются сочетания (1 и 1, 1 и 2, 2 и 2, ….5 и 5), называется их число. В ст.гр. знакомят с числами до 10, Сравнивают количество игрушек, говорят, чего больше, чего меньше. Затем сравнивают числа ( кубиков больше, чем шаров, кубиков 5, шаров – 4, 5 больше, чем 4). Устанавливаются и обратные отношения. Осуществляется понимание отношений между рядом стоящими числами (следующее больше предыдущего на 1, а предыдущее меньше следующего на 1). Усваивают, что для изучения следующего числа надо увеличить предыдущее на 1 (прибавить 1 к предыдущему).

Методика обучения деления целого на равные части.

В ст. гр. – в 1-2-ом квартале учим делению целого на части, в 3-ем – упражняем. Деление целого на части – основа формирования логического мышления, смекалки. Процесс ознакомлением деления целого на части состоит из нескольких этапов:1. деление множества на подмножества.

2. деление целого на части, используя прием сгибания.

3.используя прием разрезания (разрыва).

4.установление отношений частей и целого и частей между собой.

1 этап: Сначала воспитатель показывает, что множества состоят из 2-3 частей и эти части можно объединить в одно большое целое. Целое всегда >, чем его любая часть и наоборот.

2 этап: Устанавливаются количественные отношения между целым и частями. Сгибание: сначала делим полоску на 2 равные части, потом на 4. Вводим термины «половина», «четвертинка».

3 этап: Используются одновременно 3 полоски: 1-ая контрольная, 2-ую делим на 2 равные части, 3 – на 4 части. Сначала используют полоски бумаги, позже - геометрические фигуры, реальные предметы. Когда нельзя согнуть предмет, делим целое на части с помощью условной единицы (пример: шнурок равный стороне прямоугольника сгибаем на 2, затем на 4.Откладываем на стороне прямоугольника и делаем пометки).

Методика ознакомления дошкольников с величиной предметов.

Во 2 мл.гр. используется 2 предмета, сравниваемое свойство которых ярко выражено. На первых занятиях используют плоские предметы, постоянно расширяя их круг, увеличивают количество цветов. Вначале учат показывать и называть длину, затем другие измерения. Исходное в работе – обследование. При показе длины рука движется слева направо, ширины – поперек предмета, высоты – снизу вверх, или сверху вниз, толщины – разведением пальцев. Толщина круглых предметов – путем обхвата. Показ - 2-3 раза. Используют приложение и наложение. В ср. гр. сравнивают 3-5 предметов, менее различающихся по размеру. Дети усваивают сравнительную оценку величины (длиннее, короче, самая короткая), устанавливают взаимно образующие отношения. Сначала учат раскладывать предметы по порядку в ряд, пользуясь образцом, затем по правилам (начиная с самого длинного). Правила выбора (каждый раз из всех выбирая самую длинную) определяет последовательность действий. Проверка правильности – сравнение предметов с соседними по ряду. Сравнивая плоские предметы по длине и ширине одновременно. Далее переходят ктрех мерности предмета (определение длины, ширины, высоты). В старшей группе – 10 предметов с еще меньшей разницей. Одни и те же предметы размещают в ряд то по одному, то по второму признаку. Указанный воспитателем предмет сравнивают не только с соседним, но и с остальными. После учат пользоваться условной меркой.

Методика ознакомления детей дошкольного возраста с элементами математики в разных возрастных группах.

Занятия по ФЭМП строятся с учетом общих дидактических принципов:научности, систематичности, доступности, наглядности, последовательности, индивидуального подхода. Во всех возрастных группах занятия проводятся фронтально или по подгруппам. Занятия проводятся раз в неделю. С возрастом увеличивается протяженность занятия. Новые знания даются небольшими частями, поэтому общая программная задача обычно делится на ряд мелких и последовательно реализуется в течение нескольких занятий. В практике работы ФЭМП сложились следующие типы занятий: в форме дидактической игры, в форме дидактических упражнений, в форме дид. игр и упр-й. Дети в процессе организации разных видов деятельности должны овладеть определенным количеством ЗУНов. Объем знаний по возрастам определяется программой «Пралеска».

Развитие вопросов ознакомления с математическими понятиями в трудах зарубежных педагогов.

В современных зарубежных работах по ФЭМП дошкольников большое внимание уделяется до числовому периоду. М, Фидлер (Польша) и Э. Дум (ФРГ) большое значение придают формированию представлению о числах в процессе практических действий с множеством предметов. Взаимо связывают формирование у детей количественных, пространственных и временных представлений. Р. Грин, В. Лаксон (США) показывают, как под влиянием сравнения двух или нескольких множеств у детей формируется представление о месте числа среди других чисел натурального ряда. Предлагают формировать математические представления с учетом разнообразных впечатлений. Большое внимание уделяли применению полученных знаний на практике. Фр. педагоги выделяют три вида математической деятельности в материнских школах: классификация, сходство, формирование понятий пространства и времени. Разработали систему логических игр для детей разного возраста.

Обучение детей измерению разных величин с помощью условной меры.

В средней группе применяют мерку-посредник (укладывают в ряд несколько коротких палочек, воспроизводя всю длину). В старшей группе с помощью условных мерок. Должны овладеть: 1.линейным измерением (с помощью полосок бумаги, палочек, веревки измеряют длину, ширину, высоту предмета). 2.Определение объема сыпучих веществ (ложкой, стаканом вымеряют количество сахара в пакете и др.).

3.Измерение объема жидкости (стаканом воды в чайнике). Начинают с линейного измерения. Объемы для измерения готовятся специально или берутся из окружающей обстановки. В оборудование включаются фишки-эквиваленты, которые при измерении откладываются для подсчета.

Правила линейного измерения: начинают измерять с самого начала, делают отметку в том месте, где окончилась мерка, перемещают мерку слева направо и снизу вверх: мерка прикладывается точно к отметке, все мерки не забываем считать, окончив огласить результат.

Правила измерения жидких и сыпучих веществ: соблюдение полноты мерки, сочетание измерения и счета. Показ должен быть четки, не многословным.