Сущность преемственности в изучении математики в школе и д/с.

Содержание предматематической подготовки дошкольников базируется на требованиях современной школы к уровню общего умственного и математического развития детей. Уже в дошкольном возрасте появляется возможность отражения закономерных связей, являющихся предметом изучения различных наук.. Усваиваемые в д/с знания с полным правом можно назвать предматематикой, а программу - программой предматематической подготовки к школе. Наибольшее влияние на математическое развитие оказывает овладение специальными видами деятельности : счет, измерение, вычисление, сопоставление, сравнение. Овладение счетной деятельностью не всегда гарантирует успешность овладения математикой в школе, но обучение счету в д/сявляется необходимым компонентом подготовки ребенка к школе. Преждевременное обучение счету приводит к формальному представлению о числе. Ему предшествует подготовит. Работа в д/с. В ст, гр. дети начинают овладевать элементами вычислительной деятельности, усвоение которой в основном происходит в школе. В связи с требованиями общеобразоват. и профессион. Школы совершенствуется и программа ФЭМП в д/с.

Методика знакомства с порядковым числом и счетом

В ст. гр. Дети овладевают порядковым счетом. Умеют определить место какого-либо предмета среди других при условии расположения их в ряд. Для этого учатся различать вопросы «сколько, который, какой по порядку?».Пониманию порядкового значения числа способствует расположение предметов в строго определенном порядке (набор матрешек разных размеров, лесенка из кубиков).Порядок следования (1-й, 2-й…) выявляется с опорой на дополнительные признаки: размер, цвет. Поэтому начальные упражнения по обучению порядк. счету проходят на наглядном материале (упорядоченный ряд). Создается определенная ситуация: матрешки идут на прогулку и т. д. Определяется порядковый номер и качественный признак (рост, размер, цвет). (Первая девочка в красном платье, она высокая, 2-я – в зеленом, она пониже).

Число. Натуральный ряд чисел. История развития числа и счета.

Число является результатом определения мощности множества. Натуральные числа возникли в процессе счета отдельных предметов и измерений. Натуральный ряд – упорядоченное множество. Процесс формирования числа был сложным и длительным. На самом раннем этапе устанавливаласьравночисленность различных множеств, общее их свойство не отделялось от конкретной природы сравниваемых мн-в. (Знали,  что 2 рыболова поймали поровну рыб, но не выражали это числом). В дальнейшем возникла необходимость выражать численность одних и тех же множеств через численность других множеств. В качестве эталонов выступают подручные предметы.. Определенное множество начинает выступать в качестве своеобразн. единств.эталона количества. Далее в кач-ве эталона численности выступают натуральные числа (не рука яблок, а 5 яблок). Возникает понятие о больших натуральных числах, бесконечном их множестве. Понятие числа становится математической моделью исчисления предметов. Возникает теория натуральных чисел: количественная и порядковая.

Методика знакомства детей с цифрами

Уже в 3-4 года дети начинают ориентироваться в цифрах, но они не воспринимаются ими как знак числа. Постепенно детей знакомят с цифрами: учат различать, называть, находить, выстраивать их в ряд, используя карточки с цифрами. В-ль показывает детям разные способы обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов выкладывают такое же количество палочек. Затем показывается способ графического обозначения числа- цифра. Она помещается рядом как знак числа. В дальнейшем детям предоставляется возможность выбрать нужную цифру, нарисовать количество предметов, указанное цифрой. На одном занятии детей можно познакомить с несколькими цифрами. Для закрепления записи цифр используются обследовательские действия (обведение пальцем). После ознакомления с несколькими цифрами знакомят с цифрой 0, объяснив, что отсутствие предметов тоже обозначается цифрой, а запись числа 10 состоит из 1 и 0.

Методика изучения количественного состава числа из единиц и из двух меньших чисел.

С количественным составом числа знакомят старших дошкольников. (2-ой квартал- до 5, 3-й квартал- до 10). Сначала используют предметы одного вида, отличающиеся либо цветом, либо размером, позже- предметы, объединенные одним родственным понятием (посуда, мебель…) и бессюжетный материал (геометрические фигуры). Воспитатель и дети по его указанию составляют группу из однородных предметов, отличающихся качественным признаком или объединенные одним родственным понятием. Затем выясняется, как была составлена группа.

Задаются вопросы:1.Конкретные: Сколmко взяли красных карандашей? Сколько синих? Сколько всего у вас карандашей?

2.Общие: по сколько взяли разных игрушек? Сколько их всего? Как получили 4?

3. Обобщающие: Сколько разных игрушек ты возьмешь, если я назову число 4?

Состав числа показывают на 2-3 видах предметов. Количественный состав двух чисел надо рассматривать одновременно. С составом из 2-х меньших знакомят сначала в пределах 5, затем – 10. Знакомят не только с разложением числа на 2 меньших, но и с получением числа из 2 меньших. Показывают все варианты состава чисел (3-2 и 1, 1 и 2). Группу из 3-х предметов составляют по-разному: 1 синий кружок и 2 красных – всего 3 разноцветных круга. И наоборот.

Обучение детей группированию множеств по разным приметам (цвет, форма, размер) в разных возрастных группах.

Во 2-ой мл.гр. детей учат образовывать множество, подбирать предметы по указанному признаку (взять по одному красному кубику, сказать, сколько предметов принес), образовывать множества из разнообразных элементов.. Дети приносят по одному кубику из имеющихся кубиков 2-3 цветов (красный, синий, зеленый). Учатся отвечать на вопрос «сколько», называя качественные признаки предметов. В дальнейшем детям предлагается детям из множества выбрать предметы по признаку (возьми такой же, из одинаковых по цвету выбери все большие, зеленые машины едут по зеленой дорожке….)..Осваивают понятия: такой же, одинаковый, тоже большой. В ср. группе дети убеждаются, что предметы множества могут иметь сходство. От обобщения по видовым признакам переключаются на обобщение по родовым признакам (большой, звуки, игрушки…).Устанавливают, что сходство или различие не влияют на число. В ст. гр. упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение) на основе восприятия различными анализаторами. Упражняются, чтобы в множестве не было одинаковых предметов.