Механические характеристики пластичного материала. Типовая диаграмма напряжений при растяжении образца из малоуглеродистой стали. Опасное напряжение

Используя ОА можно записать:

I– зона упругих деформаций. В ней сохраняется закон Гука, деформация прямо пропорциональна растягивающему усилию. Прямая ОА.

II – зона текучести. От т.А до т.В – деформации упругие, т.е. после снятия нагрузки образец восстановит свою форму и размер. За точкой В деформации не упругие, а начиная с точки С происходит рост деформации без увеличения нагрузки – текучесть. СД – площадка текучести. При этом изменяются магнитные свойства и электропроводность.

III – зона упрочнения. От точки Д до точки К происходит дальнейшая деформация образца при увеличивающейся нагрузке. В точке К нагрузка достигает макс значения.

IV – зона разрушения. В точке К – образец разрушается. Деформация образца в этой зоне сопровождается образованием шейки и удлинение образца происходит за счет ее утоньшения.

Если нагрузить образец до т.L, а затем снять нагрузку то деформация полностью не исчезнет, а лишь уменьшится на величину L’M упругой части удлинения. OL’ - остаточная (пластическая) деформация. ОМ=OL’+L’M=Δ ; Если нагрузить образец до т.А, а потом снять нагрузку, то образец полностью восстановит свою первоначальную форму и размер, т.к. остаточная деформация отсутствует.

В соответствии с диаграммой введены следующие основные характеристики металла:

1) Предел прочности

2) Предел упругости

Деформация считается упругой, если остаточная деформация не превышает

Для многих металлов разница между и мала и различий между ними не делают.

3) Предел текучести

На диаграмме нет четко выраженной площадки текучести, для них вводят понятия условной текучести. Это такое напряжение, при котором

4) Предел прочности – максимальное напряжение до разрушения.

Используя диаграмму можно определить модуль продольной упругости материала.

Обозначаются [σ] – нормальные и [τ] – касательные д.н.

Рассчитывается по формуле:

Где σ_пред – предельное напряжение, вызывающее разрушение элемента либо значительные остаточные деформации.

Геометрические характеристики сечений

Статические моменты и моменты инерции

Рассмотрим поперечное сечение стержня площадью F. Проведем через произвольную точку О оси координат x и y. Выделим элемент площади с координатами x и y (рис. 4.1).

Введем понятие статического момента инерции относительно оси - величину, равную произведению элемента площади ( ) на расстояние (обозначено буквой y) до оси x:

.

Аналогично статический момент инерции относительно оси y равен:

.

Просуммировав такие произведения по площади F, получим статический момент инерции всей фигуры относительно осей x и y:

.

Статический момент инерции фигуры относительно оси измеряется в единицах длины в кубе (см3), и может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

Пусть – координаты центра тяжести фигуры. Продолжая аналогию с моментом силы, можно записать следующие выражения:

.

Таким образом, моментом (статическим моментом) площади фигуры относительно оси называется произведение площади на расстояние от ее центра тяжести до оси.