Расчет и конструирование баз с траверсой и консольными ребрами

Требуемая площадь плиты определяется по формуле:

А_тр = .                        (158)

Размеры плиты B и L определяются в пределах требуемой нагрузки по конструктивным соображениям в зависимости от размещения ветвей траверсы или укрепляющих плиту ребер.

Плита работает как пластинка на упругом основании, воспринимающая давление от ветвей траверсы и ребер. Давление под плитой принимается равномерно распределенным. Плиту рассчитывают как пластину, нагруженную снизу равномерно распределенным давлением фундамента и опертую на элементы сечения стержня и базы колонны. В соответствии с конструкцией базы плита может иметь участки опертые на четыре канта – контур 1, на три канта – 2, на два канта – 3 и консольные – 4 на рисунке 81.

Наибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, в пластинках, опертых на 3 или 4 канта, определяют по формулам:

М₍₃₎ =  и М₍₄₎ = ,

где q – расчетное давление на 1 см²плиты, равное напряжению на фундамент, aи b коэффициенты определяемые,соответственно, по табл. 13 и 14.

Таблица 13 - Коэффициент a для расчета плит, опертых на четыре канта

Таблица 14 - Коэффициент b для расчета плит, опертых на три или два канта

Пластинка, опертая на три канта, с отношением сторонb₁/a₁<0,5 рассчитывается как консоль. Пластинка, опертая на два канта, рассчитывается в запас прочности, так же как и опертая на три канта.

Изгибающий момент на консольном участке плиты определяется по формуле M = qc²/2.

По наибольшему из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов определяется момент сопротивления плиты шириной 1 см, а по нему требуемая толщина плиты

                                     (159)

Обычно толщину плиты принимают в пределах 20…40 мм.

Усилие стержня колонны передается на траверсу через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. Толщину траверс назначают в пределах 10…16 мм. Катет шва назначают из условия свариваемости. Если ветви траверсы прикрепляются к стержню колонны четырьмя швами, то требуемая высота траверсы получается по формуле

.                                 (160)                                      

Высота траверсы не должна быть больше 85b_f k_f.

Швы, прикрепляющие ветви траверсы к опорной плите, рассчитываются на полное усилие, действующее в колонне.

Прикрепление консольных ребер к стержню колонны рассчитывается на момент и поперечную силу, равные

M= ,          (161)

Q = qc_cl_c,                 (162)

где с_с– ширина грузовой площади; l_с – вылет консоли.

Если ребро крепится к стержню колонны угловыми швами, швы проверяют по равнодействующей напряжений от изгиба и поперечной силы по формуле (34), а если стыковыми – по формуле (30).

Все последующие моменты проектирования базы (любой конструкции) связаны с ее элементами. Сюда входят: уточнение толщины опорной плиты, проектирование траверсы, определение катетов сварных швов.

Опорная плита воспринимает реактивную равномерно распределенную нагрузку от давления фундамента и работает на изгиб из своей плоскости от

                                                      (163)

наблюдается аналогия с настилом (жестким) или плитой подкрепленными «балочным ростверком» из траверс и элементов сечения стоек. Для уточнения толщины плиты рассмотрим схему ее подкрепления по рисунку 82, из которой видно, что участок 1 – консольный, изгибающийся цилиндрически; 2 – жестко закреплен по трем сторонам; 3 – жестко закреплен по всем четырем сторонам.

Рис. 82 – Схема подкрепления плиты

Цель их расчета на изгиб – найти М_max в опорной плите. На консольном участке 1 это сделать просто, выделив его фрагмент шириной 1 см. Тогда расчетная схема этого фрагмента будет иметь вид по рисунок 83,а.

Наибольший момент М_l в защемлении составит

                                              (164)

Наибольшие моменты на участках 2 и 3 следует определить как для пластин, закрепленных соответствующим образом, в форме

                                  (165)

Рис. 83 – Расчетная схема консольного участка плиты

- для участка (а₁ – свободная сторона пластины) или

                                  (166)

- для участка 3 (а – меньшая сторона пластины), где коэффициенты  и  уточняются по справочным таблицам (даны в любом учебнике и в методических материалах). Из  – выбираем наибольший и из условия прочности расчетного сечения опорной плиты,рисунок 83,б, - находим ее толщину.

,                                 (167)

Напомним, что в жесткой базе она ограничивается только наличием проката, а в шарнирной – t_о.п. ≤ 30 мм. Если требуемая t_о.п.>30 мм, то следует снизить М_max. Для этого надо «вернуться» к рассмотрению участков, выделив расчетный (давший М_max), и предпринять меры для снижения изгибающего момента: уменьшить R_b – при этом снизится σ_b; переконструировать плиту в плане с целью изменения отношений сторон пластин; ввести дополнительные подкрепляющие плиту ребра – отношение сторон пластин также изменится. Можно все эти приемы использовать комплексно и в итоге обеспечить требуемое ограничение толщины опорной плиты.

Толщина траверс к этому моменту уже ориентировочно назначена (8 – 10 мм). Высоту траверс – h_тр можно уточнить расчетом вертикальных угловых швов их крепления к стержню стойки на действие силы N. Обычно швов четыре, а по характеру расположения и особенностям работы они – фланговые. Расчет, после уточнения более слабого сечения, можно провести в двух вариантах:

1)Швы, прикрепляющие ветви траверсы к опорной плите рассчитывают на полное усилие, действующее в колонне. Назначить k_f, найти l_w, проверить ограничение длины флангового шва – l_w ≤ [l_w] = 85 β_fk_f(если не обеспечивается, то увеличить k_f), принять h_тр ≥ l_w + 20 мм с общим округлением до целых сантиметров в любую сторону;

2)Прорисовать базу с траверсами в масштабе, приняв h_тр конструктивно (из соображений эстетики, по наличию материала,…), найти расчетную длину отдельного шва l_w = h_тр – 20 мм, определить k_f с округлением в большую сторону до целых миллиметров, проверить ограничение длины флангового шва ( при l_w> [l_w] за счет соответствующего повышения k_f). При любом варианте расчета нужно учитывать рекомендации по k_f с целью обеспечения провара и предупреждения пережога соединяемых деталей.

Принятое сечение траверсы t_тр h_тр целесообразно проверить на прочность при изгибе в ее плоскости. В качестве расчетной можно приближенно использовать балочную схему по ри63.

Реактивные нагрузки q₁ и q₂ удобно определять по соответствующим грузовым площадям А₁ и А_2,(Рис. 82), как

; .                                               (168)

Расчетным будут сечения I и II со своими значениями М и Q (для сечения IIQ = 0). Их прочность проверяется по приведенным напряжениям

,                                 (169)

где

; ;                                           (170)

1,15 – коэффициент пластичности. Если проверка не получается, то достаточно увеличить только толщину траверсы.

Рис. 84 – Нагрузки на траверсу и усилия в ней

Все швы крепления опорной плиты к торцу стойки и траверсам, обычные угловые, выполняются одним катетом. Его назначают конструктивно – 6 ÷ 8 мм, а затем проверяют на прочность по более слабому сечению. При этом за l_w принимают сумму длин всех швов, накладываемых на верхнюю плоскость плиты.

Контрольные вопросы:

1. Гибкость центрально-сжатых стержней, ее определение.

2. Порядок подбора сечений центрально сжатых элементов.

3. Определение геометрических характеристик сечения.

4. Компоновка сплошных сечений стоек.

5. Компоновка сквозных сечений стоек.

6. Сопряжение балок с колоннами.

7. Базы стоек. Назначение, основной элемент.

8. Типы баз. Способы решения.

9. База с фрезерованным торцом стержня. Расчет.

10. Расчет и конструирование баз с траверсой и консольными ребрами.

11. Уточнение толщины опорной плиты.

12. Проектирование траверс.

13. Определение катетов сварных швов.