Законы распределения размеров.

Точность в машиностроении. Способы достижения точности

Точностью изделия в машиностроении называют степень соответствия заранее установленному образцу. Под точностью детали понимается степень соответствия реальной детали, полученной механической обработкой заготовки, по отношению к детали, заданной чертежом и техническими условиями на изготовление, т.е. соответствие формы, размеров, взаимного расположения обработанных поверхностей, шероховатости поверхности обработанной детали требованиям чертежа.

Следовательно, точность понятие комплексное, включающее всестороннюю оценку соответствия реальной детали по отношению к заданной.

При работе на металлорежущих станках применяют следующие методы достижения заданной точности:

· обработка по разметке или с использованием пробных проходов путем последовательного приближения к заданной форме и размерам; после каждого прохода инструмента производится контроль полученных размеров, после чего решают какой припуск необходимо снять; точность в этом случае зависит от квалификации рабочего, например токаря или фрезеровщика;

· обработка методом автоматического получения размеров, когда инструмент предварительно настраивается на нужный размер, а затем обрабатывает заготовки в неизменном положении; в этом случае точность зависит от квалификации наладчика и способа настройки;

автоматическая обработка на копировальных станках и станках с программным управлением, в которых точность зависит от точности действия системы управления.

Погрешность при изготовлении деталей. Систематические и случайные погрешности.

Виды погрешностей:

1. Отклонение размера;

2. Отклонение расположения поверхности (в данном случае несовпадение оси реального цилиндра с осью вращения идеального цилиндра - эксцентриситет);
3. Отклонение формы детали в поперечном сечении. К этой группе погрешностей относятся: огранка о трехвершинным профилем и овальность;

4.Волнистость поверхности;

5. Шероховатость поверхности.

При конструировании деталей следует исходить из того, что погрешности параметров не только неизбежны, но и допустимы в определенных пределах, при которых деталь удовлетворяет требованиям правильной сборки и функционирования изделия. Нельзя требовать получения абсолютно точного, идеального размера параметра, т.е. нулевой погрешности, т.к. это неосуществимо в реальных условиях изготовления и измерения. Нельзя также допустить таких больших значений погрешности, при которых деталь не

будет удовлетворять своему назначению.

Конструктор решает две задачи: установить идеальные значения параметров детали и нормировать точность изготовления этих параметров путем назначения пределов, ограничивающих их погрешности.

Сложность задачи по назначению пределов допустимых погрешностей состоит в том, что её решение требует всестороннего учетам условий изготовления деталей, сборки, функционирования и эксплуатации изделия. Эти условия противоречивы: для правильного функционирования желательно сужение пределов допускаемых погрешностей, а для более экономичного изготовления - расширение.

Критерием оптимального решения этой задачи является обеспечение работоспособности изделия при минимальной суммарной стоимости его изготовления и эксплуатации.

Погрешности размера, расположения поверхности, формы, шероховатости и волнистости возникают в процессе изготовления детали по ряду причин, в том числе:

1. Погрешности станка;

2. Погрешности инструмента и приспособлений;

3. Износ инструмента;

4. Упругие деформации в системе ”станок - приспособление - инструмент - деталь”;
5. Температурные деформации;

6. Погрешность измерительных инструментов;

7. Погрешности заготовок.

Все первичные (элементарные) погрешности обработки можно разделить на систематические постоянные, систематические переменные, случайные.

Систематическими постоянными погрешностями называют такие, которые при обработке партии заготовок постоянны по значению и знаку, например, возникающие вследствие погрешности в размере режущего инструмента (развертки, зенкера и др.), в результате неточности профиля фасонного резца или погрешности настройки станка.

Систематическими переменными погрешностями называют такие, которые в процессе обработки закономерно изменяются по времени, т.е. в зависимости от числа изготовленных изделий. К этой группе относится погрешность, вызываемая износом режущего инструмента, и погрешность, обусловленная тепловыми деформациями элементов технологической системы в период работы станка.

Случайными погрешностями называют такие, которые для заготовок данной партии имеют различные значения, причем появление таких погрешностей и точное их значение заранее предсказать невозможно. Например, погрешность установки заготовки, изменение размеров заготовки в результате колебаний припуска или неравномерной твердости.

Законы распределения размеров.

Размеры двух любых деталей, взятых из одной партии, различны. У деталей одной партии, изготовленных в одинаковых условиях, можно установить максимальное значение разности их размеров, или поле рассеивания размеров. Он охарактеризует точность выбранного метода обработки для данных производственных условий.

Неточность обработки поверхностей является результатом влияния различных факторов, которые вызывают погрешности. Теорией и практиком технологии машиностроения установлено, что действие этих факторов характеризуется полем рассеивания размеров и законом распределения размеров (кривая распределения и характеризующие ее параметры). На основании этого закона при решении практических задач, касающихся точности обрабатываемых заготовок, применяют методы, рекомендуемые математической статистикой и теорией вероятности. Пользуясь этими методами, можно расчетно-аналитическим путем определить наиболее вероятные значения размеров обрабатываемой заготовки при данных условиях обработки.

Измеряя размеры деталей одной партии после обработки их на станке, можно в пределах установленного допуска на размер разделить их на несколько групп с размерами в пределах определенного интервала. Тогда при достаточно большой партии деталей (50… 100 шт.) можно обнаружить, что число деталей в группах различно.

Закон равной вероятности получения размеров деталей одной партии показывает, что при выбранных методе обработки и оборудовании размер зависит только от одного из факторов, например, износа режущего инструмента. Если износ инструмента при этом нарастает во времени по прямолинейному закону, размер обрабатываемой заготовки изменяется также строго постоянно, увеличиваясь или уменьшаясь. Однако, это возможно, если действия всех остальных факторов несущественны и не влияют на изменение размеров заготовок. Если жесткость технологической системы недостаточна, и в связи с износом элементов системы появляется дополнительная ее деформация, и) размер детали может изменяться во времени уже по другому закону. При суммарном действии этих двух факторов закон распределения размера деталей имеет форму треугольника — закон Симпсона. Если влияние всех факторов в процессе обработки заготовок одинаково и ни один из них не является ярко выраженным, получение наперед заданного размера в данный момент времени при изготовлении данной партии деталей не может быть обеспечено. Однако при этом представляется возможным установить наиболее вероятный ожидаемый размер заготовок в данной партии по закону Гаусса (рис. 9, б). Этот размер располагается в середине поля рассеивания, которое и характеризует технологический процесс, выбранный для обеспечения заданного размера.