Структура кристаллов. Типы кристаллических решеток. Трансляционная симметрия.

Понятие твердотельной электроники.

Структура кристаллов. Типы кристаллических решеток. Трансляционная симметрия

Кристаллографическая система координат. Индексы Миллера.

Типы связей в кристаллах. Молекулярные, ионные, атомные, металлические кристаллы.

Классификация п/п. Виды п/п. Процессы термогенерации и рекомб. Фононы.

Энергетические уровни и зоны твердого тела. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Разрешенные и запрещенные зоны. Равновесные носители заряда.

Квазиимпульс и эффективные массы носителей заряда.

Собственные и примесные полупроводники. Донорная примесь, зонная диаграмма. Энергия ионизации доноров. Основные и неосновные носители. Неравновесные носители.

Акцепторная примесь, зонная структура. Энергия ионизации акцепторов. Эффективная концентрация носителей заряда. Принцип электрической квазинейтральности полупроводника

Механизмы рекомбинации. Типы ловушек и их энергетические уровни. Излучательная рекомбинация. Механизмы безизлучательной рекомбинации.

Законы распределения равновесных носителей заряда в энергетических зонах. Распределение Ферми-Дирака для электронов и дырок.

Концентрация электронов в зоне проводимости. Концентрация дырок в валентной зоне. Собственная концентрация носителей заряда.

Уровень Ферми. Расположение уровня Ферми в собственных и примесных полупроводниках. Понятие химического и электрохимического потенциала.

Температурные зависимости концентрации носителей заряда и уровня Ферми.

Дрейфовое движение носителей заряда. Подвижность носителей заряда. Удельная проводимость. Диффузионное движение носителей заряда.

Электропроводность полупроводников. Температурная зависимость подвижности носителей. Температурная зависимость удельной проводимости.

Виды электрических переходов. Работа выхода и энергия электронного сродства

Классификация р-н-переходов. Структура электронно-дырочного перехода. Область пространственного заряда. Эмиттер и база в р-н-переходе.

Зонная структура р-н-перехода, потенциальный барьер.

Анализ электронно-дырочного перехода в неравновесном состоянии. Вывод уравнений для потенциального барьера. Ширина обедненного слоя.

Прямое и обратное включение p-n перехода. Зонная диаграмма при прямом смещении.

Анализ электронно дырочного перехода в неравновесном состоянии. Инжекция НЗ в переходе. Коэффициент и уровень инжекции.

Математическая модель идеализированного p-n перехода. Решение уравнения диффузии

25. Плотность диффузионного тока: ВАХ p-n перехода:

Тепловой ток

ВАХ реального электронно-дырочного перехода

Обратная ветвь ВАХ реального перехода

Туннельный эффект в p-n переходе. Энергетические диаграммы в равновесном состоянии и при обратном смещении.

Энергетические диаграммы туннелього эффекта при прямом смещении. И ВАХ

Явление Христа народу. Явление ударной ионизации. Лавинный пробой p-n перехода.

Температурный коэффициент напряжения туннельного пробоя.Температурный коэффициент

 напряжения лавинного пробоя. Тепловой пробой.

Инерционные свойства p-n перехода. Барьерная емкость. Вольт-фарадные характеристики перехода.

Диф емкость.

Переходные процессы.

Этап восстановления обратного сопротивления переход

Полупроводниковые диоды. Выпрямительные низкочастотные диоды

Импульсные диоды, параметры, диоды с резким восстановлением обратного сопротивления.

Биполярный транзистор, принцип действия, физические процессы в структуре с двумя взаимодействующими переходами

Коэффициенты инжекции и переноса носителей заряда,коэффициент передачи тока биполярного транзистора. Основные уравнения. Активный режим работы,режимы отсечки и насыщения,инверсное включение.

Эффект модуляции толщины базы в полупроводниковой структуре с двумя взаимодействующими переходами

Математическая модель биполярного транзистора.СхемаЭберса-Мола

Схема включения биполярного транзистора с общей базой.Входные и выходные ,идеализированные характеристики.Режимыработы:активный,отсечки и насыщение.

Реальные выходные ВАХ транзистора,включенного по схеме с общей базой

Входные характеристики транзистора в схеме с общей базой.Основноеуравнение,описывающее работу транзистора в схеме ОБ

Схема включения биполярного транзистора с общим эмитером.Выходные и входные ВАХ. Основные уравнения и параметры.

Малосигнальная модель транзистора.Схема замещения транзистора,включенного по схеме ОБ в физических параметрах.

54)Параметры транзистора как четырехполюсника. H-параметры

55)Связь H-параметров с физическими параметрами транзистора(уравнения).

Полевые транзистроры, определение классификация,условныеобозначения,схемы включения с общим истоком.

58) Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом. Принцип действия.Напряжение отсечки. Напряжение насыщения

59)Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом. Выходные и передаточные характеристики.

Эффект модуляции длины канала

Дифференциальные параметры полевого транзистора.

Температурные зависимости парметров ПТ. Инерционные свойства.

МДП-транзисторы с индуцированным каналом.

МДП-транзисторы с индуцированным каналом.

Усилительный каскад с общим эмиттером Коэффициент усиления, входное сопротивление, выходное сопротивление

Классы (режим) усиления А,В,АВ,С. Передаточные характеристики..

Стабилтроны, параметры. ВАХ, линия нагрузки,Схема включения

Прецизионные стабилитроны,двух анодные стабилитроны.Стабисторы.

Варикапы, вольт-фарадные характеристики, параметры, структура.Схема включения..

Тунельные диоды. ВАХ, параметры, переключательные,генераторные и усилительные диоды.

Обращенные(в хаоситов,вероятно) Диоды. Зонная диаграмма. ВАХ

Понятие твердотельной электроники.

В твердотельной электронике изучаются процессы в твердых телах (полупроводниках, диэлектриках, магнитных материалах, пьезоэлектриках) для преобразования электромагнитной энергии в широком диапазоне частот от постоянного тока до СВЧ.

Основные направления:

1) полупроводниковая электроника – исследуются эффекты взаимодействия электронов с электромагнитными полями в п/п;

2) акустоэлектроника – исследуются эффекты взаимодействия высокочастотных акустических волн с электронами проводимости;

3) оптоэлектроника – исследуются эффекты взаимодействия волн оптического диапазона с электронами в твердых телах;

4) магнитоэлектроника – магнитные явления в твердых телах.

Приборы:

диоды, транзисторы, приборы с заряд.связью, интегральные микросхемы.

Особенности процессов:

1.Одновременное существование двух типов подвижных носителей заряда.

2. Сильная зависимость типа и величины электропроводности от концентрации и типа атомов примесей.

3. Возникновение на границе двух п/п с различными типами электропроводности потенциальных барьеров.

4. Сильная чувствительность свойств п/п к воздействию света, электр. и магнитных полей и т.д.

5. Туннельные переходы электронов через потенциальный барьер.

6. Лавинные размножения НЗ в сильных электрических полях.

Структура кристаллов. Типы кристаллических решеток. Трансляционная симметрия.

Твердые тела подразделяются по взаимному расположению составляющих их атомов на кристаллические и аморфные.

Различие заключается в степени упорядоченности.

В аморфных веществах существует ближний порядок – определяет закономерность взаимного расположения ближайших атомов, не распространяется на большие участки и не повторяется периодически в пространстве.

В кристаллических веществах существует дальний порядок - упорядоченная в пространстве структура, сохраняющаяся во времени, которая называется кристаллической решеткой.

Отсутствие дальнего порядка делает их изотропными (одинаковые свойства по всем направлениям).

Кристаллические тела имеют анизотропию электрических, механических свойств, обусловленную тем, что расстояние между соседними частицами и силой взаимодействия между ними различны в различных направлениях.

В основе КР лежит элементарная ячейка - наименьший многогранник, который можно выделить в кристалле. Последующее чередование в пространстве элементарных ячеек позволяет получить КР в целом. Места расположения атомов в КР- узлы, а пространство между ними- междоузлия.

Важным свойством КР является трансляционная симметрия, заключающаяся в том, что при параллельном перемещении решетки на вектор :        

= + + кристалл совмещается сам с собой. Минимальное расстояние, на которое осуществляется перемещение- период трансляции; , , - векторы трансляции - наименьший вектор (по длине), не лежащий в одной плоскости; - целые числа.

Типы КР:

- построены трансляцией элементарных ячеек – решетки Бравве, объединенные в 7 систем симметрии, называемые сингонии в зависимости от геометрии расположения атомов. Сингонии определяют внешний вид элементарной ячейки, не зависит от расположения атомов внутри ячейки.

Рассмотрим систему кристаллографических осей, которые находится в одном из узлов и направлены вдоль ребер ячеек.

расстояние между атомами a, b, c

Типы КР

Металлы имеют решетки с кубической и гексагональной структурой; величины постоянной КР почти равны размерам атомов, что свидетельствует об очень плотной упаковке, плотность в п/п значительно меньше. Плотность упаковки в веществе определяется координационным числом – количеством ближайших соседних атомов у каждого атома решетки:

для Ме К=8,12

для п/п К=(8-N), где N- порядковый номер в таблице Менделеева.

3. Кристаллографическая система координат. Индексы Миллера.

Положение узла в кристаллографической системе координат за­писывается индексами [т,п.р], где: т,п,р измеряются в единицах постоянной решетки, т.е. х=та, y=nb, z = рс.

Положение атомной плоскости описывается индексами Мил­лера (h, к, /), которые однозначно определяют наклон заданной плос­кости. Параллельные друг другу плоскости имеют одинаковые ин­дексы Миллера.

Для нахождения индексов Миллера необходимо:

1) определить точки пересечения данной плоскости с кристаллогра­фическими осями;

2) выразить расстояние до них от начала координат в единицах по­стоянной решетки;

3) взять обратные величины;

4) привести к общему (наименьшему) знаменателю;

5) записать по порядку числители полученных дробей, которые и яв­ляются индексами Миллера.

Определим индексы Миллера для плоскости, проходящей через точки А, М, С (рис. 2.4). Расстояния от начала координат до точки пересечения с осями ОА, ОС, и ОМ выражаются через постоянные решетки соответственно числами 1, 1,2. Обратные им величины рав­ны: 1/1, 1/1, 1/2. Приведем к общему знаменателю: 2/2, 2/2, 1/2. Вы­писав числители, найдем индексы Миллера: h =2, к =2, / =1, которые записываются в форме (2 2 1).

4. Типы связей в кристаллах. Молекулярные, ионные, атомные, металлические кристаллы.

Свойства твердых тел определяются характером сил взаимодей­ствия между частицами, образующими кристаллическую решетку.

В соответствии с природой этих сил различают следующие кри­сталлы:

-молекулярные;

-ионные;

-атомные (ковалентные);

-металлические.

Количественная оценка сил связи (взаимодействия) выражается через энергию связи кристалла, определяемой как разность между полной энергией в 1 моле кристалла при Т = 0К и энергией состав­ляющих его частиц, разнесенных на бесконечно большое расстояние друг от друга.

Между частицами кристалла (независимо от природы связи) действуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания, и состояние равновесия характеризуется равенством этих сил. Равно­весное расположение всех частиц твердого тела соответствует мини­муму свободной энергии кристалла и наиболее устойчивому его со­стоянию.

В общем случае потенциальная энергия взаимодействия между двумя частицами описывается формулой:

где А,В,n, р- константы; г - расстояние между частицами;

Первый член характеризует энергию сил притяжения; второй - энергию сил отталкивания.

Рис. 2.6. Энергия взаимодействия

Изменение энергии при объединении атомов в кристалл показа­но на рис. 2,6, где r₀- расстояние между частицами в равновесном со­стоянии.

В состоянии равновесия результирующая сила равна нулю; вся­кое отклонение от равновесия вызывает увеличение либо силы при­тяжения, либо силы отталкивания.При этом потенциальная энергия взаимодействия минимальна

Силы отталкивания. Силы, вызывающие отталкивание частиц, появляются при малых расстояниях между ними и связаны, во- первых, с отталкиванием одноименно заряженных ядер: во-вторых, с перекрытием внутренних электронных оболочек сближающихся ато­мов. При этом несколько электронов могут оказаться в одинаковых квантовых состояниях, и для выполнения принципа Паули они долж­ны перейти на более высокие энергетические уровни (энергия систе­мы повышается), т.е. сближение атомов невыгодно с энергетической точки зрения, что эквивалентно появлению сил отталкивания.

Силы притяжения. Природа сил притяжения различна для раз­ных типов кристаллов.

Молекулярные кристаллы содержат в узлах решетки молеку­лы, удерживаемые силами Ван-дер-Ваальса {дипольного происхож­дения).

Если все молекулы поляризованы, то между ними возникают силы, аналогичные силам притяжения двух электрических диполей (силы ориентационного взаимодействия).

Если поляризована только часть молекул, то происходит инду­цирование ими электрического момента у соседних неполярных мо­лекул с последующим взаимным притяжением (силы индукционного взаимодействия).

Если молекулы неполяризованы, то их притяжение возможно за счет взаимодействия мгновенных дипольных моментов, образован­ных электронами, синхронно вращающимися вокруг положительных ядер (силы дисперсионного взаимодействия).

Ионные кристаллы. В решетке, образованной ионами, наблю­дается чередование ионов разных знаков, т.е. получаются решетки Na+ и, Сl^- вдвинутые одна в другую,

В ионных кристаллах силами притяжения являются кулоновские силы взаимодействия между ионами противоположных знаков, лока­лизованными в узлах решетки.

Энергия притяжения обратно пропорциональна расстоянию между ионами. Ионные кристаллы - это, как правило, неорганиче­ские диэлектрики с проводимостью в 101⁶-10²⁰ раз меньше, чем у металлов. С увеличением температуры удельная проводимость уве­личивается, что связано с диффузией ионов вдоль решетки.

Атомные кристаллы образованы за счет ковалентных связей между атомами решетки. Она возникает при перекрытии внешних электронных оболочек соседних атомов, когда резко возникает веро­ятность туннельного перехода валентных электронов от одного атома

к другому.

При расстояниях между ядрами менее 0,2 нм частота обмена валентными электронами настолько велика, что можно говорить о системе из двух ядер с обобществленными электронами, принадле­жащим обоим ядрам. Число ковалентных связей определяется числом валентных электронов, так как согласно принципу Паули общую ор­биту могут иметь только два электрона с различными спинами. Такая система может быть более устойчива, чем два изолированных друг от друга атомов.Ковалентная связь присуща, в основном, элементам средних групп Периодической таблицы Менделеева: Ge, Si, С, а также боль­шому количеству органических соединений. Атомные кристаллы ха­рактеризуются большой прочностью, высокой температурой плавле­ния, малой проводимостью при низких температурах (в отсутствии примесей) и заметным ее ростом при повышении температуры.

Ковалентная связь образуется при перекрытии электронных оболочек, т.е. при малых расстояниях между атомами.

Металлические кристаллы. Атомы металлов в кристалличе­ской решетке расположены столь близко, что волновые функции ва­лентных электронов перекрываются, и валентные электроны получа­ют возможность оторваться от атома и свободно перемещаться по кристаллу, образуя электронный газ.

Этот процесс связан со снижением потенциальных барьеров на границе каждого атома, в результате чего энергетические уровни ва­лентных электронов оказываются выше границы барьеров. Отрыв ва­лентного электрона не требует затрат энергии и атомы превращаются в ионы без внешнего воздействия при любой температуре. Оторвав­шиеся валентные электроны принадлежат всему кристаллу и ведут себя как «электронный» газ. Облако отрицательно заряженного элек­тронного газа, заполняющего междоузлия, создает силу притяжения между положительными ионами решетки и облаком.

Металлическим кристаллам свойственна хорошая электро- и те­плопроводность, отражательная способность в видимой и инфракрасной области.