Методы построения сечений многогранников.

Существует три основных метода построения сечений многогранников: 1) Метод следов. (Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры. Последовательно соединяя образы этих точек, получим изображение искомого сечения.) 2) Метод вспомогательных сечений (Этот метод построения сечений многогранников является в достаточной мере универсальным. В тех случаях, когда нужный след (или следы) секущей плоскости оказывается за пределами чертежа, этот метод имеет даже определенные преимущества. Вместе с тем следует иметь в виду, что построения, выполняемые при использовании этого метода, зачастую получаются «скученными». Тем не менее, в некоторых случаях метод вспомогательных сечений оказывается наиболее рациональным.).

3) Комбинированный метод (Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с методом следов и методом вспомогательных сечений.).4)Координатный метод построения сечений.(Суть координатного метода заключается в вычислении координат точек пересечения ребер или многогранника с секущей плоскостью, которая задается уравнением плоскости. Уравнение плоскости сечения вычисляется на основе условий задачи.)

Первые два метода являются разновидностями Аксиоматического метода построения сечений. Можно также выделить следующие методы построения сечений многогранников: a)построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку параллельно заданной плоскости; б)построение сечения, проходящего через заданную прямую параллельно другой заданной прямой; в)построение сечения, проходящего через заданную точку параллельно двум заданным скрещивающимся прямым; г)построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную прямую перпендикулярно заданной плоскости; д)построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной прямой.