Справочный материал для учителя

С углами учащиеся знакомятся в ходе выполнения практических упражнений. С помощью модели прямого угла, которую легко сделать из куска бумаги, сложив его вчетверо, они учатся находить прямые углы на окружающих предметах, определять, имеет ли прямые углы данный на чертеже многоугольник.

В математике понятие угла часто определяют так: углом называют два луча, имеющих общее начало. В младших классах мы будем пользоваться понятием так называемого плоского угла: плоский угол – это два луча с общим началом и внутренней областью, ограниченной этими лучами.

Представление об угле как о части плоскости позволяет вести работу с опорой на модель, например веер. С его помощью можно проиллюстрировать угол любого вида. При этом, конечно, детям следует сказать о том, что угол как геометрическая фигура имеет стороны, которые являются не отрезками, как у веера, а лучами. Луч – это бесконечная фигура. Поэтому угол – тоже бесконечная фигура; его стороны простираются как угодно далеко.

* * *

– Проведите из точки два луча. Вот так:

– У вас получились фигуры, которые называют углами. Лучи – это стороны угла, точка, из которой проведены лучи, – вершина угла.

Задание № 1 (с. 76).

– Рассмотрите рисунок. На какую фигуру похож раскрытый веер? (на угол.)

– Возьмите веер и с его помощью образуйте такие же по виду углу, как те, которые изображены в учебнике.

– Покажите, используя веер, вершину и стороны каждого угла.

– Покажите вершину угла, стороны угла.

– Вершина – это точка, а стороны – лучи.

С помощью веера учитель показывает острый, тупой и прямой углы. Эти углы изображены на рисунке в учебнике.

– Чтобы построить угол, надо отметить какую-нибудь точку, обозначить ее буквой латинского алфавита и из этой точки провести два луча. Вершина первого угла обозначена буквой А, вершина второго – буквой В.

– Сложите большой лист бумаги. Вот так:

– У вас получился прямой угол. Теперь возьмите маленький лист бумаги и сложите его так же.

– У вас опять получился прямой угол.

– Догадайтесь! Какое высказывание будет верным?

1) Синий угол больше красного.

2) Красный угол больше синего.

3) Синий и красный углы одинаковы.

– Все прямые углы можно наложить так, чтобы их стороны совпали. А стороны угла – лучи.

Учащиеся проверяют наложением.

– Сделайте модель прямого угла с помощью веера.

– Покажите прямые углы на крышке стола и других предметов.

Задание № 2(с. 76).

– Рассмотрите рисунки. На каком рисунке дороги пересекаются под прямым углом? (Первый рисунок.)

V. Повторение пройденного материала.

1. Работа по учебнику.

Задание № 6 (с. 78).

– Назовите части первого выражения.

– Какое действие выполняется последним? (Деление.)

– Как называется это выражение? (Частное.)

Аналогично анализируется второе выражение.

– Найдите значения выражений.

Запись:

2. Работа в печатной тетради № 2.

Задания № 145, 146.

Сначала учащиеся на глаз определяют прямые углы в многоугольниках и только потом проверяют себя с помощью чертежного угольника.

Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что в задании № 145 углы надо выделять дугой (синей – прямые, а красной – непрямые углы).

А в задании № 146 надо выделять синим цветом только вершины прямых углов (то есть соответствующие вершины многоугольников).

3. работа по карточкам.

Задание № 1.

Постройте угол с вершиной в точке А так, чтобы одна его сторона проходила через точку В, а другая – через точку С. Закрасьте углы разным цветом.

Задание № 2.

Постройте острый угол, стороны которого проходят через точки А и В. Закрасьте углы синим цветом.

Задание № 3.

Постройте тупой угол, стороны которого проходят через точки А и В. Закрасьте углы синим цветом.

Задание № 4.

С помощью угольника постройте прямой угол так, чтобы его вершиной была точка А, а одна из сторон проходила через точку В. Закрасьте угол синим цветом.

Задание № 5.

С помощью угольника постройте прямой угол с вершиной в точке А так, чтобы точка С находилась внутри прямого угла.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Что такое «угол»?

– Как изготовить модель прямого угла?

Домашнее задание:№ 7 (учебник);№ 144 (рабочая тетрадь).

Урок 109

Угол. прямой угол

Цели: познакомить учащихся с понятием «угол»; ввести термины «прямой угол», «непрямой угол»; учить строить прямой угол с помощью модели и чертежного угольника; совершенствовать умения решать задачи; развивать внимание и мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Математический диктант.

– Назовите два таких числа, из которых одно число:

а) на 30 больше другого;

б) на 10 меньше другого;

в) в 8 раз больше другого;

г) в 5 раз меньше другого.

2. Геометрия на спичках.

а) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

б) Уберите две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

в) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат.

г) Уберите три палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

д) Уберите три палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

3. Не вычисляя значений выражений, найдите и подчеркните верные равенства. Объясните, почему они верны.

3 + 4 + 7 = 3 + 7 + 4

4 + 5 + 6 = 4 + 6 + 5

8 + 40 + 2 = 8 + 2 + 40

20 + 6 + 40 = 20 + 40 + 6

4. Задача.

В зоомагазине в маленькой клетке было 8 попугаев, а в большой – на 7 попугаев больше. Сколько всего попугаев было в этих клетках?

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите чертеж на доске.

– Сравните фигуры слева и справа. Чем они похожи? Чем отличаются?

– Сегодня продолжим знакомство с геометрической фигурой – углом.

IV. Работа по теме урока.

– Зеленый угол – острый. Если его наложить на прямой угол так, чтобы одна его сторона совпала со стороной прямого угла, то другая его сторона пройдет внутри прямого.

Синий угол – тупой. Если его наложить на прямой угол так, чтобы одна его сторона совпала со стороной прямого угла, то другая его сторона пройдет вне прямого угла. Рассмотрим рисунок. Каким цветом закрашен прямой угол?

– Рассмотрите фигуры, представленные на доске.

– Сколько углов у каждой фигуры? Какие из углов острые, тупые? Проверьте это с помощью угольника.

Задание № 3 (с. 77).

– Определите на глаз, сколько прямых углов на чертеже.

– Проверьте свой ответ, используя чертежный угольник. (3 прямых угла.)

– Назовите вершины прямых углов. (В, Д, К.)

Задание № 4 (с. 77).

– Какое общее название можно дать всем фигурам? (Угол.)

– Определите на глаз, сколько прямых углов.

– Проверьте свой ответ, используя угольник. (Угол под номером 2 является прямым.)