Пример составления программы

Пусть необходимо протабулировать функцию , т. е. получить таблицу ее значений, заданную графиком рис. 11.1., на отрезке  с постоянным шагом .

Рис. 11.1. График функции

Поскольку в качестве параметра в операторе for не может быть использована переменная действительного типа (например, переменная x), то введем дополнительную переменную i, значение которой будем изменять от 1 до N_x с постоянным шагом 1. Значение N_x равно числу повторений цикла при законе изменения параметра x=x₀(h_x)x_n и определяется формулой

где [z] означает целую часть числа z.

при x=x₀(h_x)x_n в виде:

Program Tab;

{*********************************** }

{Цель - табулирование функции }

{ y=F(x) с помощью оператора цикла с } }

{ параметром         }

{Переменные:               }

{ x - переменная цикла;      }

{ x0, xn - начальное и конечное }

{ значения;                }

{ hx - шаг изменения;         }

{ i - параметр цикла;           }

{ nx - число повторений тела цикла. }

{Программист: ст. гр. 545 Федоров Ф.Ф. }

{Проверил: профессор Цветков И.А. }

{Дата написания – 03.01.06 г. }

{*********************************** }

Var

hx,x,x0,xn,y:real;

i,nx:integer;

Begin {Tab}

{Ввод и эхо-печать исходных данных }

Write('x0=');

Read(x0);

Write('hx=');

Read(hx);

Write('xn=');

Read(xn);

Writeln('X0=',x0,' HX=',hx,' XN=',xn);

{Табулирование функции }

x:=x0;

nx:=Trunc((xn-x0)/hx+1e-6)+1;

for i:=1 to nx do

   begin {начало цикла}

      if x<=0

      then

         y:=0

      else if x<1

           then

              y:=x

           else

              y:=1;

      Writeln('X=',x,' Y=',y);

      x:=x+hx

   end {конец цикла}

End. {Tab}

В программе использована стандартная функция Trunc(x), результат которой есть наибольшее целое число меньшее или равное x. Аргумент функции Trunc дополнен слагаемым 1Е-6, который, не изменяя полученного результата, позволяет избежать ошибки представления вещественных значений x0, hx и xn.

Задания

Выполнить соответствующий вариант из упражнений к теме № 5, используя оператор цикла с параметром.

Контрольные задания

Могут быть использованы в качестве обобщенных заданий по применению оператора цикла с параметром.

Вариант 1. Вычислить

где x = -2(0,2)2 , A = -5 , B = 12.

Вариант 2. Вычислить значение функции f(x) по указанному графику для значения аргумента x = x₀(h_x)x_n, где x₀ = -2; h_x = 0,5; x_n.= 2.

Вариант 3. Вычислить значение функции одной переменной

в интервале -3 £ x £ 6 с шагом h_x = 0,5. Точки разрыва исключить.

Вариант 4. Вычислить сумму

.

Вариант 5. Вычислить сумму

Вариант 6. Вычислить произведение

Вариант 7. Вычислить значение интеграла

по формуле прямоугольников

f(x_i) - подынтегральная функция. Принять a = 0, b = p/4, n = 30.

Вариант 8. Вычислить сумму

Для контрольного просчета принять x = 1,75.

Вариант 9. Вычислить значение интеграла

по формуле трапеций

x_k = a + i×h; f(x_k) –подынтегральная функция.

Принять a = 1, b = 4, n = 40.

Вариант 10. Вычислить произведение

Вариант 11. Вычислить

Для контрольного просчета принять x = 7,5; a = 1,7.

Вариант 12. Вычислить

Для контрольного просчета принять k = 5.

Вариант 13. Определить количество заданных точек (x,y), попавших в указанную область, включая ее границы, где x = x₀ + i∙h;

y = y₀ + i∙h;

x₀ =-1,5; y₀ =0,5; h=0,1; i = 1, 2, … n.

Вариант 14. Определить, сколько четных целых чисел лежит в интервале (a,b), где a < sinx²; b = x⁴; x = 3.

Вариант 15. Определить максимальное целое число n, удовлетворяющее условию 3n² - 730n < 5.

Вариант 16. Вычислить первые 20 членов последовательности чисел Фибоначчи: u₁ = 1; u₂ = 2; u_n = u_n-1 + u_n-2, а также значение золотого сечения

Вариант 17. Вычислить

для x = -3(0,5)3; a = 1,35. Точку x = 0 исключить.

Вариант 18. Вычислить значение интеграла

по формуле трапеций при n = 30 (см. вариант 9), где c = 2,1.

Вариант 19. Вычислить значение интеграла

по формуле трапеций при n = 20 (см. вариант 9), где c = 1,5.

Вариант 20. Вычислить

для x = 0,5(0,2)1,7. a и c задать произвольно. Точки разрыва исключить.

Тема 12