ВЫЧИСЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

С ПОМОЩЬЮ ЦИКЛА С ПАРАМЕТРОМ

Пример составления программы

Пусть необходимо вычислить первые пятнадцать членов ряда Фибоначчи, определяемые рекуррентным соотношением

 при ,

и найти их сумму.

Особенностью решения данной задачи являются необходимость сдвига получаемых значений вправо для возможности вычисления каждого нового значения и накапливание суммы по рекуррентному соотношению

Начальное значение суммы должно быть принято равным  Схема алгоритма представлена на рисунке, а ниже дается текст программы.

{************************************** }

{Цель- нахождение последовательности }

{  чисел Фибоначчи и их суммы }

{Переменные:f0,f1,f2 – числа Фибоначчи; }

{ n – количество чисел; S – их сумма; }

{ i – параметр цикла;              }

{Подпрограммы: нет                  }

{Программист – ст. гр. 540 Светлов Н.А. }

{Проверил: профессор Пылькин А.Н.   }     

{Дата написания - 12.12.05 г. }     Алгоритм

{************************************** } вычисления

Program Fib;                                                                    последовательности

Var

i, n: integer;

f0, f1, f2, S : integer;

Begin {Fib}

{Ввод и эхо-печать исходных данных}

WriteLn(‘Введите число членов последовательности’);

Read(n);

WriteLn(‘Сформировано следующих’, n:3, ‘ чисел:’);

{Инициализация переменных}

S:=1;

f0:=0;

f1:=1;

Write(f0:4, f1:4);

for i := 3 to n do   {Начало цикла}

   begin

   {Формирование и суммирование чисел Фибоначчи}

      f2 := f1 + f0;

      Write(f2:4);

      S := S + f2;

      f0 := f1;

      f1 := f2

   end;          {Конец цикла}

WriteLn;

WriteLn(‘Их сумма равна:’, S:5)

End. {Fib}

Задания

Вариант 1. Составить алгоритм и программу вычисления и вывода первых 25 членов последовательности и их суммы. Последовательность задана формулой n-го члена: .

Вариант 2. Последовательность задана рекуррентной формулой и условиями . Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых двадцати членов последовательности.

Вариант 3. Последовательность задана рекуррентной формулой  и условием . Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода первых 15 членов последовательности и их суммы.

Вариант 4. Составить алгоритм и программу вычисления и вывода первых 8 членов последовательности, которая задана рекуррентной формулой  и условиями .

Вариант 5. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода первых 20 членов последовательности  и их суммы.

Вариант 6. Разработать алгоритм и программу вычисления суммы первых 20 членов последовательности  .

Вариант 7. Последовательность задана рекуррентной формулой   и условием . Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых 20-ти членов последовательности.

Вариант 8. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода первых 15 членов последовательности, которая задана формулой:

Вариант 9. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода первых 12 членов последовательности, заданной рекуррентной формулой   и условиями .

Вариант 10. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода значений и суммы первых 15 членов последовательности  .

Вариант 11. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода первых 20 членов последовательности .

Вариант 12. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода значений и суммы первых 25 членов последовательности, которая задана рекуррентным соотношением  и условием .

Вариант 13. Дана последовательность ; . Составить алгоритм и программу вычисления первых 15 членов последовательности.

Вариант 14. Дана последовательность , . Составить алгоритм и программу вычисления и вывода членов последовательности, начиная с  и заканчивая .

Вариант 15. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода значений и суммы первых 15-ти членов последовательности  при произвольном b (b>0).

Вариант 16. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых 15 членов последовательности, которая задана формулой:

Вариант 17. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея членов последовательности с 10-го по 25-й. Последовательность задана формулой:

Вариант 18. Последовательность задана рекуррентным соотношением  и условием . Разработать алгоритм и программу вычисления суммы первых 15 членов последовательности.

Вариант 19. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых 15 членов последовательности  .

Вариант 20. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых 15 членов последовательности и их суммы. Последовательность задана формулой:  .

Вариант 21. Составить алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых 20 членов последовательности, которая задана рекуррентной формулой  при .

Вариант 22. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых 15 членов последовательности, которая задана формулой:

 .

Вариант 23. Последовательность задана формулой:

Разработать алгоритм и программу вычисления суммы первых 12-ти членов последовательности.

Вариант 24. Разработать алгоритм и программу вычисления и вывода на экран дисплея первых 15 членов последовательности  .

Вариант 25. Разработать алгоритм и программу вычисления членов  последовательности, которая задана формулой: .

Тема 9