Схемы проведения однофакторного анализа

Однофакторные опыты.Во-первых,варианты в однофакторном опыте могут различаться качественно: опыты по изучению и сравнительной оценке сортов и культур, способов посева и обработки почвы, предшественников, разных форм удобрений, пестицидов и т.п. Во-вторых, варианты в опыте могут иметь количественные градации изучаемых факторов: опыты с дозами удобрений, нормами полива, глубиной обработки почвы, нормами посева семян и т. п.

Сравнительно просто решается вопрос о схемах однофакторных опытов, в которых варианты различаются качественно. Например, если экспериментатор планирует изучить пять сортов озимой пшеницы или пять способов обработки почвы, схема опыта будет включать пять вариантов. При разработке схем однофакторных опытов, в которых варианты различаются качественно, важно выдержать принцип единственного различия, правильно выбрать контрольный вариант (стандарт) и определить сопутствующие, не изучаемые в опыте оптимальные агротехнические условия эксперимента (фон).

Для схем однофакторных полевых опытов с количественными градациями, кроме перечисленных выше требований, необходимо правильно установить единицу варьирования для доз изучаемого фактора и число градаций (доз). Важно так составить схему опыта, чтобы на основании экспериментальных точек эффектов вариантов можно было построить кривую отзывчивости (отклика), которая будет характеризовать зависимость урожая от изменения изучаемых градаций фактора. Обычно связь между урожаем и возрастающими дозами одного фактора нелинейна. Поэтому желательно иметь достаточное число доз в широком диапазоне. Необходимо стремиться установить, или равные интервалы между градациями фактора, или, если это что можно предугадать, назначить больше градаций в местах перегибов кривой отзывчивости.

Обычно достаточно иметь 5-8 уровней (доз, градаций) изучаемого фак-тора. При этом важно так установить основной уровень, т. е. ту центральную точку на кривой отзывчивости, чтобы по мере движения к крайним (экстремальным) значениям эксперимент охватывал бы лимитирующую, стационарную и ингибирующую область этой кривой.

Таким образом, успешное решение поставленной задачи зависит от удачного выбора основного уровня (центра эксперимента) и единицы(шага)варьирования изучаемого фактора.

Шаг варьирования или интервал между дозами–разница между последующей и предыдущей дозами фактора.

На графике (рисунок 24) приведена зависимость урожайности озимой ржи в зависимости от доз минеральных удобрений. Урожайность озимой ржи по дозам минеральных удобрений 0; 30; 60 кг/га д.в. находится в лимитирующей области, по дозе 90 кг/га д.в. – стационарной области и по дозам 120 и 150 кг/га д.в. в ингибирующей области.

Рисунок 24 – Типичная форма кривой однофакторной зависимости (по дозам 0; 30; 60 кг/га д.в. – лимитирующая область, по дозе – 90 кг/га д.в. – стационарная область, по дозам 120 и 150 кг/га д.в. – ингибирующая область)

Если неправильно установлен центр эксперимента и приняты незначительные различия в дозах (градациях), то экспериментальные точки могут охватывать только лимитирующую или стационарную область, и, следовательно, на основании этой информации нельзя установить оптимальный уровень для изучаемого в опыте фактора.

На графике (рисунок 25) зависимость урожайности озимой ржи от доз ретарданта (Ретардант – гербицид; вещество, вызывающее замедление роста растений в высоту без нарушения срока созревания урожая) охватывает только стационарную и ингибирующую области.

Если предварительные сведения об изучаемом явлении отсутствуют, выбор основного уровня, центра эксперимента приходится делать более или менее случайным образом, руководствуясь общими представлениями о процессе.

Рисунок 25 – Зависимость охватывает стационарную и ингибирующую область

При выборе шага варьирования необходимо так установить градации факторов (рис. 26), чтобы в лимитирующей области вызванное этим варьированием изменение результативного признака, например, урожайности, превышало наименьшую существенную разность (HCP₀₅).

Рисунок 26 – Типичная форма кривой однофакторной зависимости (по дозе 0,25 кг/га д.в. – лимитирующая область, по дозе – 0,5 кг/га д.в. – стационарная область, по дозам 1,0 и 1,5 кг/га д.в. – ингибирующая область)

Варианты в схеме однофакторного опыта располагают в определенной последовательности и часто обозначают (кодируют) буквами. На первом месте обычно ставят контрольный вариант. Последующие варианты пишут в порядке возрастания градаций фактора. Например, в схеме опыта по изучению норм высева нового сорта ячменя варианты можно написать так:

1. 5 млн семян — контроль;

2. 2 млн семян;

3. 3 млн семян;

4. 4 млн семян;

5. 6 млн семян, а в кодированном выражении — а₀, а₁ а₂, а₃, а₄.

Фактор кодируют заглавными латинскими буквами А, В,С…и т. д., а дозы и градации строчными буквами с индексом. Нулевой градацией обозначается контроль, остальные по порядку (таблица 1).

Подчеркнем принципиальное различие между однофакторными опытами с качественными (дискретными, прерывистыми) и количественными (непрерывными) факторами, имеющее отношение к планированию повторности. В первом случае важно точнее определить прибавку урожая в сравнении с контролем (стандартом), т. е. эффект варианта, и для этого необходима достаточная обычно 4-6-кратная повторность. Во втором случае важно определить форму кривой отзывчивости, для этого надо иметь достаточное число градаций (доз) фактора в широком диапазоне и, следовательно, выгоднее иметь больше вариантов, не повышая повторность сверх 3-4-кратной.

Таблица 1 – Схемы опытов