Дробный метод обработки данных

Этот метод применяется для обработки результатов вегетационного опыта, в котором отсутствует связь между сравниваемыми вариантами – сосудами, а также полевых и лабораторных опытов, когда ошибки средних арифметических вычисляются на основании большого числа наблюдений  (n = 20–30). Метод может в отдельных случаях применяться для обработки результатов полевого опыта (при отсутствии систематических ошибок).

   В опыте, проведённом по схеме:

1. Зяблевая вспашка на 20 – 22 см (контроль)

2. Осенняя плоскорезная обработка на 20 – 22 см

3. Осенняя плоскорезная обработка на 10 – 12 см

4. Весеннее лущение жнивья на 10 -12 см

Получены следующие данные по урожайности:

Обработку данных дробным методом проводят в следующей последовательности:

1.Составляют таблицу урожаев и вычисляют среднюю арифметическую величину по каждому варианту ( .

2. Находят отклонения поделяночных урожаев от среднего урожая по варианту ( – ). Правильность вычислений проверяют по равенству  (если  найдена без остатка).

3. Находят квадраты отклонений и их суммы по каждому варианту  в отдельности

4. Рассчитывают ошибки средних арифметических по вариантам.

5. Определяют разности между средними урожаями между контролем

и опытными вариантами.

где d – разность;  и – средние арифметические

                                                                 сравниваемых вариантов

6. Определяют ошибку разности между двумя средними (контролем

и опытным вариантом).

                 где S_d – ошибка разности

                                          и – ошибки сравниваемых вариантов

Эта формула применяется для расчёта   при условии, что , и в случае, когда ошибки средних арифметических вычислены при большом числе наблюдений (n >20);

7. Устанавливают существенность разности. Существенность различий между   и   оценивают по отношению их разности   ₍ ) к её ошибке S_d. Это отношение и называется критерием существенности разности или критерием Стьютента ( t_факт ).

По экспериментальным данным вычисляем фактическое значение критерия ( ):

                                    =

Величина критерия t – показывает, во сколько раз разность (d) больше ошибки разности (S_d)

Значение t_теор.- находят в приложении рабочей тетради при 5% или 1% уровне значимости и числе степеней свободы υ = n₁ + n₂ – 2

В нашем примере при Р = 5% и υ = 4 + 4 – 2 = 6 t_теор = 2,4

Разность    считается существенной, если t_факт ≥ t_теор.

При t_факт ≤ t_теор. разность между средними не выходит за пределы случайных колебаний т.е. считается несущественной.

Так в нашем примере разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 20-22 см и вариантом с осенней вспашкой на 20-22 см в 2,0 ц/га будет существенной, т.к. . Разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 10-12 см и контролем также существенна ( =4,6 > =2,4). Четвёртый вариант (без осенней обработки) не дал существенной прибавки урожая по сравнению с контролем.

При достаточно большом числе наблюдений ( >20-30) разность  обычно считается существенной при уровне значимости 5%, если ≥ 2, а при уровне значимости 1% при ≥ 3. Если <2, то разность между средними считается несущественной.

Несмотря на свою простоту, дробный метод имеет некоторые недостатки:

- для оценки существенности разности используется отвлечённые показатели (  и ),

- для каждого варианта в отдельности рассчитываются ошибка выборочной средней и ошибка разности, что увеличивает расчёты.