Температурное поле в зоне формирования соединения

А. С. Гельман для исследования температурных полей в зоне сварки, по-видимому, первым применил решение дифференциальных уравнений распределения потенциалов и теплопроводности, которые осуществил численным методом, а точнее — методом конечных разностей. Это позволило ему при решении поставленных задач учесть изменение в процессе КТС теплофизических характеристик металла, геометрических параметров соединений, а также влияние энергетического и силового воздействия на зону сварки и скрытую теплоту плавления металла в ядре.

Эту методику, которая заключается в совместном решении дифференциальных уравнений распределения потенциалов и теплопроводности, в дальнейшем с уточнением граничных условий стали широко использовать при решении различных задач технологии точечной сварки методом конечных разностей и методом конечных элементов, как отечественные, так и зарубежные исследователи.

При исследованиях тепловых процессов в зоне формирования точечного сварного соединения в большинстве случаев осуществляют совместное решение дифференциального уравнения, описывающего электрическое поле:

,                  (2.6)

где φ — потенциал в рассматриваемой точке; z и r — цилиндрические координаты пространства;

и дифференциального уравнения теплопроводности Фурье, которое при условии, что теплоемкость и плотность металла не зависят от температуры, записывают чаще всего в следующем виде:

,        (2.7)

где с_m, γ, λ и ρ — соответственно, массовая теплоемкость, плотность, коэффициенты теплопроводности и удельного электрического сопротивления металла; j — плотность тока.

Сведения о температуре металла в зоне сварки, полученные расчетом по данным методикам, по-видимому, являются наиболее близкими к истинным ее значениям при конкретных условиях сварки. Так, расчетные изотермы температуры плавления (рис. 2.11) по конфигурации и геометрическому положению весьма близки к границам ядра расплавленного металла, экспериментально определяемым на различных стадиях его   формирования.

Рис. 2.11. Изменение температурного поля в процессе сварки АМг6, 2 + 2 мм:

а — t = 0,1 с; б — t_СВ = 0,16 с;

Тепловой баланс в зоне сварки и расчет сварочного тока

Теплоту Q_ЭЭ, которая должна выделиться в зоне формирования соединения для получения ядра заданных размеров, можно рассчитать через теплосодержание металла в ней к концу процесса сварки и количество теплоты, отведенное из зоны сварки в процессе формирования соединения. Для этого используют условные схемы теплопередачи в зоне сварки и распределения в ней температуры (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Схемы теплопередачи в зоне сварки и распределения в ней температуры для расчета теплового баланса

В данной методике расчета допускают, что вся теплота Q_ЭЭ выделяется в цилиндре, диаметр которого равен диаметру d_Э контакта электрод-деталь. Выделившуюся теплоту Q_ЭЭ условно разделяют на теплоту Q₁, которая расходуется на нагрев и плавление металла в выделенном цилиндре (Q₁ ≈ 20...30 % от Q_ЭЭ, а также на теплоту Q₂, которая отводится в окружающий его металл деталей (Q₂ ≈ 20 % от Q_ЭЭ) и теплоту Q₃, которая отводится в электроды (Q₃ > 50 % от Q_ЭЭ). Относительно очень небольшая часть теплоты Q_ЭЭ отводится с поверхностей деталей радиационной Q₄ и конвективной Q₅ теплоотдачей. Такое распределение теплоты Q_ЭЭ описывается так называемым «уравнением теплового баланса», которое было предложено еще в 30-х годах прошлого века и используется до настоящего времени в инженерных методиках расчетного определения силы сварочного тока:

.                          (2.8)

При расчетах по уравнению теплового баланса (2.8) общего количества теплоты Q_ЭЭ, требуемой для формирования соединения заданных размеров, радиационной Q₄ и конвективной Q₅ теплоотдачей с поверхностей деталей обычно пренебрегают из-за их относительно малых величин.

Для расчета теплоты в зоне сварки делают ряд допущений. Так, принимают, что средняя температура в цилиндре, диаметром d_Э, который приближенно равен диаметру ядра, и высотой, равной суммарной толщине двух деталей 2s, принимается равной температуре плавления Т_ПЛ. Считается, что заметное повышение температуры металла в деталях из-за отвода в них теплоты Q₂ наблюдается на расстоянии х₂ от границы цилиндра, которое определяется временем сварки t_СВ и коэффициентом температуропроводности металла а_М:

.

При этом принимается, что средняя температура кольца шириной х₂ вокруг цилиндра диаметром d_Э, равна Т_ПЛ / 4.

Определение потерь тепла в электроды производится аналогичным образом. При этом принимается, что за счет тепла Q₃ нагревается до средней температуры, равной Т_ПЛ / 8, участок электрода длиной

,

где а_Э — коэффициент температуропроводности металла электродов.

С учетом сказанного сокращенное уравнение теплового баланса

в развернутом виде описывают обычно следующим выражением:

,  (2.9)

где γ_М и γ_Э — плотность металла свариваемых деталей и электродов; с_М и с_Э — теплоемкость металла свариваемых деталей и электродов; k₁ — коэффициент, который учитывает неравномерность распределения температуры в кольце; k₂ — коэффициент, учитывающий влияние на теплоотвод формы рабочей части электродов.

С увеличением времени точечной сварки доля теплоты, отводимой в окружающий металл и электроды, всегда увеличивается, т. е. с увеличением времени сварки всегда уменьшается КПД процесса нагрева.

Количество теплоты Q_ЭЭ, которое требуется для образования точечного сварного соединения заданных размеров, используют в основном для приближенного определения силы сварочного тока I_СВ по зависимости, обеспечивающего выделение этой теплоты.

Расчет сварочного тока.  Сварочный ток рассчитывают по закону Джоуля – Ленца. Зависимость (2.1), при условии осреднения за цикл сварки значений электрического сопротивления в зоне сварки, преобразуют к следующему виду:

,                                 (2.10)

где Q_ЭЭ — общее количество теплоты, затрачиваемой на образование соединения; m_r — коэффициент, учитывающий изменение r_ЭЭ в процессе сварки.

Для низкоуглеродистых сталей m_r ≈ 1, для алюминиевых и магниевых сплавов m_r ≈ 1,15, коррозионно-стойких сталей m_r ≈ 1,2, сплавов титана m_r ≈ 1,4.

Общее количество теплоты, затрачиваемой на образование соединения Q_ЭЭ определяется из уравнения теплового баланса по зависимости (2.9), а конечное значение электрического сопротивления деталей — по зависимости (2.5).

Пример. Определить силу тока при точечной сварке листов из низкоуглеродистой стали толщиной 4 мм электродами с диаметром рабочей поверхности 12 мм и временем сварки 1 с. Температура ликвидуса стали 1500 °С, теплоемкость с для стали 0,67 КДж/(кг×К), меди – 0,38 КДж/(кг×К), плотность γ для стали равна 7800 кг/м³, меди – 8900 кг/м³, коэффициент температуропроводности а_м для стали равен 9×10^-6 м²/с, меди – 8×10^-5 м²/с. Электрическое сопротивление деталей к концу процесса сварки r_ДК ≈ 58 мкОм.

Значения экспериментальных коэффициентов примем: k₁ = 0,8;
k₂ = 1,5. Вычислим значения x₂ и x₃ :

, .

Вычислим значение Q_ЭЭ по зависимости (2.9):

 кДж.

Тогда искомая сила сварочного тока по зависимости (2.10) будет равна:

 кА.