Относительность энергии. Закон взаимосвязи массы и энергии.

Знаете уже, что масса тела зависит от его скорости

Выше показали (смотри лекцию №4), что:

Разлагая выражение для  в ряд Тейлора по степеням , Эйнштейн пришел к выводу, - масса есть мера полного содержания энергии

причем полная энергия тела Е

 - энергия покоя

 - нерелятивистское выражение для кинетической энергии.

( ) - релятивистское выражение для кинетической энергии.

Вывод: изменение массы системы может произойти не только путем обмена ее с внешними телами веществом (атомами, молекулами), но и за счет передачи системе энергии.

Т.к. , то для заметного изменения массы кг, необходимо телу передать энергию:

Е=

Такие величины энергий выделяются при ядерных превращениях, которые подтверждают закон Е= .

       Еще одно подтверждение закона Е= - аннигиляция частиц. Исчезают две частицы, вещество исчезает, но излучаются фотоны, которые уносят энергию.

       Из выражения Е=  вытекает относительность энергии.

Действительно, т.к.масса  меняется при переходе из одной системы координат в другую, то и энергия меняется

Связь между энергией и импульсом в релятивистской механике

Выводы:

1. Энергия и импульс в релятивистской механике связаны соотношением
2. При переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую меняются масса, импульс, энергия. Однако неизменным остается соотношение

Закон сложения скоростей

       Пусть тело движется с произвольно направленной скоростью в подвижной системе координат. Проекция этой скорости на оси  равны . Выразим через эти величины соответствующие скорости в неподвижной системе координат

Найдем

Знаете, что

Можно считать, что покоится система  а система  движется со скоростью (- ) тогда выражение для  запишется так:

Если это ребят не удовлетворит, то вычислить из  и

,  

= =

Проанализируем выражение для

Если

Если

т.е. скорость, с точки зрения наблюдателя и в этом случае не превышает скорости света.

Вывод: скорость света - это предельная скорость распространения сигнала.

       Механика Ньютона верно описывала многие явления, потому вновь созданная теория относительности не должна была ее зачеркнуть. В развитии науки должен действовать принцип соответствия, сводящийся к тому, что при некотором условии более совершенная теория должна переходить в предшествующую.

       Теория Эйнштейна переходит в теорию Ньютона и Галилея при скоростях . Действительно, при  преобразования Лоренца принимают вид:

т.е. совпадают с преобразованиями Галилея.