Из постоянства скорости света Эйнштейн приходит еще к такому важному выводу - существует связь между пространством и временем.

Покажем это. Допустим имеются два взаимодействующих тела -  с координатой  и  с координатой .

Допустим, что в момент  с телом  произошли какие-либо изменения. Т.к. скорость распространения взаимодействия конечна, то тело  почувствует эти изменения только в момент . Это значит, что связанными являются состояния тела  в момент времени  и тела  в момент . Если мы берем два каких-либо момента  и , для которых , т.е. путь, пройденный за отрезок времени ( - ) меньше, чем расстояние между взятыми телами, то состояние тела  в момент времени  и тела  в момент времени  не связаны.

Таким образом, понятия пространства и времени связаны между собой. Поэтому в теории относительности время тоже является более сложным понятием, чем в теории Ньютона.

Исходя из своего основного постулата - скорость света конечна, постоянна, не зависит от скорости источника, Эйнштейн показал, что для перехода из одной и.с.к. в другую, справедливы преобразования, в точности совпадающие с преобразованиями Лоренца.

Если это так, то из преобразований Лоренца должны вытекать все основные положения, которые вытекают из постулата Эйнштейна.

Иначе, из преобразований Лоренца должны вытекать:

1. деформация движущихся тел, сводящаяся к относительности пространства
2. связь между пространством и временем
3. изменение представления о времени.

Это действительно имеет место. Проверим это.

Лекция 9

"Элементы релятивистской механики" (продолжение)

Кинематические следствия из преобразований Лоренца. Релятивистский закон сложения скоростей. Интервал. Элементы релятивистской динамики. Зависимость массы тела от скорости. Взаимосвязь массы и энергии. Энергия покоя и кинетическая энергия релятивистской частицы. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы. Основное уравнение релятивистской динамики. Релятивистский импульс материальной точки.

Относительность пространства

Рис.1

       Пусть линейка покоится в неподвижной системе координат (Рис1). Координаты концов линейки в н.с.к. -  и . Длина линейки в н.с.к. - - .

       В подвижной с.к. координаты  и  концов линейки должны измеряться в один и тот же момент , иначе измерения не дадут верного значения длины линейки - .

Поэтому нужно искать -  при .

Вспомним:

т.к. , то т.е.   

Выводы:

1. длины линейки в подвижной и н.с.к. не совпадают.
2. Наибольший размер имеет линейка в той системе координат, в которой она неподвижна.
3. Изменение  заметно тогда, когда, тело имеет скорость, близкую к скорости света с.

Относительность времени

       Пусть событие происходит в движущейся системе координат в т . Границы этого события -  и ,    длительность события - - , координата .

       С точки зрения неподвижного наблюдателя:

границы события  и , координаты .

- =

т.е. событие по неподвижным часам более длительно

Если событие происходит в т  неподвижной системы координат, тогда:

- =

т.е. событие по подвижным часам более длительно.

Общие выводы: