Относительность одновременности

       Если в выражении для , то, при =0, . Это означает, что события, происходящие одновременно в подвижной системе координат, в неподвижной системе происходят не одновременно. Это и есть относительность одновременности.

III. Связь пространства и времени.

       Проследили только то, что длина масштаба  и длительность одного и того же события  в различных системах различны. Однако расчеты показывают, что величина

не меняется.

       Выражение в теории Эйнштейна называется интервалом между двумя событиями. Оно играет ту же роль, что и расстояние между двумя точками  в теории Ньютона. Величина  остается неизменной при преобразованиях Галилея, а интервал между двумя событиями остается неизменным при преобразованиях Лоренца.

       При математическом описании взаимосвязанные пространство и время рассматривают, для удобства, как единое пространственно-временное пространство. Точками его являются "события", т.е. точки трехмерного пространства в определенные моменты времени. Геометрию четырехмерного пространства-времени определяет неизменность интервала между двумя событиями этого "пространства".

Относительность массы

       Принцип относительности, заложенный в специальной теории относительности, требует, чтобы все уравнения движения были инвариантны относительно преобразований Лоренца.

О том, что уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца, мы уже говорили. Инвариантность уравнений Ньютона, Эйнштейн показал следующим образом.

Незадолго до рождения специальной теории относительности, Кауфманом и Угаровым (1902г) проведен интересный эксперимент, который не удавалось объяснить. Этот эксперимент заключался в следующем:

Проводилось ускорение заряженных частиц в электрическом поле и измерялась зависимость скорости частиц от напряженности электрического поля.

Рис.2

Полученный результат приведен на рисунке 2. Видим, что вначале скорость растет линейно с напряженностью Е, далее рост замедляется и при больших значениях Е скорость частиц насыщается, причем величина скорости стремится к скорости света c.

       Полученный результат не согласуется с законом Ньютона. Действительно, согласно закону Ньютона

Тогда: ,  находится из условия

Окончательно: ,

т.е., согласно закону Ньютона: , что противоречит эксперименту при больших скоростях частиц.

       Эйнштейн высказал мысль:

Опыты Кауфмана по измерению скорости частиц в зависимости от напряженности ускоряющего их электрического поля  можно объяснить, если считать, что инертные свойства частиц меняются с увеличением скорости частиц по закону

Если масса зависит от скорости и, следовательно , от времени, то закон Ньютона справедлив только в такой форме записи:

Тогда закон движения ускоренных частиц

, где электрическая сила, действующая на частицу.

Из этого закона вытекает зависимость , совпадающая с экспериментальной. Этот результат позволяет считать, что предложенное Эйнштейном выражение для массы соответствует действительности.

       Далее Эйнштейн показал, что

закон Ньютона, записанный в форме , с учетом выражения  инвариантен по отношению к преобразованиям Лоренца.

       Из выражения  следует, что при переходе из одной и.с.к. в другую масса изменяется, т.е. для массы тоже справедлив принцип относительности.