Студопедия
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
Геометрические величины (14 ч)
Единица длины – километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).
Единица длины – миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).
Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.
Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.
Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.
Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.
Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.
Неурочные формы деятельности – 3 ч.
Работа с данными (20 ч)
Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.
Неурочные формы деятельности – 4 ч.
Класс (136 ч)
Числа и величины (12 ч)
Натуральные и дробные числа.
Новая разрядная единица – миллион. (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.
Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Постоянные и переменные величины.
Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.
Величины и их измерение.
Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.
Неурочные формы деятельности – 3 ч.
Арифметические действия (50 ч)
Действия над числами и величинами.
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».
Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.
Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.
Сложение и вычитание однородных величин.
Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.
Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.
Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.
Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.
Деление величины на однородную величину как измерение.
Прикидка результата деления с остатком.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Неурочные формы деятельности – 8 ч.
Элементы алгебры.
Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.
Неурочные формы деятельности 1 ч.
Текстовые задачи (26 ч)
Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.
Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.
Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.
Неурочные формы деятельности 6 ч.
Геометрические фигуры (12 ч)
Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.
Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).
Неурочные формы деятельности – 2 ч.
Геометрические величины (14 ч)
Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.
Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.
Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.
Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.
Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.
Неурочные формы деятельности – 2 ч.
Работа с данными (22 ч)
Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.
Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.
Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.
Неурочные формы деятельности 4 ч.
Таблица тематического распределения количества часов
|
| Название разделов
| 1 класс
| 2 класс
| 3 класс
| 4 класс
| | 1.
| Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве.
Неурочные формы деятельности.
| 10
|
|
|
| | 2.
| Геометрические фигуры и их свойства.
Неурочные формы деятельности.
| 18
| 20
|
|
| | 3.
| Числа и цифры.
Неурочные формы деятельности.
| 28
|
|
|
| | 4.
| Сложение и вычитание.
Неурочные формы деятельности.
| 48
|
|
|
| | 5.
| Величины и их измерения.
Неурочные формы деятельности.
| 18
| 30
| 24
| 22
| | 6.
| Арифметическая
сюжетная задача.
Неурочные формы деятельности.
| 10
| 36
| 36
| 24
| | 7.
| Нумерация и сравнение чисел.
Неурочные формы деятельности.
|
| 16
|
|
| | 8.
| Действие над числами
|
| 34
| 32
|
| | 9.
| Нумерация и сравнение многозначных чисел
|
|
| 12
|
| | 10.
| Элементы геометрии.
Неурочные формы деятельности.
|
|
| 32
| 24
| | 11.
| Натуральные и дробные числа.
Неурочные формы деятельности.
|
|
|
| 16
| | 12.
| Действие над числами и величинами.
Неурочные формы деятельности.
|
|
|
| 32
| | 13.
| Элементы алгебры.
Неурочные формы деятельности.
|
|
|
| 18
| |
|
| 132
| 136
| 136
| 136
|
Тематическое планирование
Ч в неделю, всего 540 ч
| №
п/п
| Тематическое планирование
| Характеристика деятельности обучающихся
| | 1
| 1 класс
Числа и величины (28 ч)
| | | Числа и цифры.
Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т. д. Счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.
Величины.
Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: «выше – ниже», «шире – уже», «длиннее – короче», «старше – моложе», тяжелее - легче. Отношение «дороже – дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.
Первичные временные представления: части суток, времена года, «раньше - позже», продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.
| Сравниватьгруппы предметов; числа по разрядам.
Составлятьмодель числа.
Уметьназыватьизаписывать двузначные числа до 20.
Представлятьчисла в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнивать предметы по разным основаниям.
Наблюдать:устанавливать закономерности в числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу.
| | 2
| Арифметические действия (48 ч)
| | | Сложение и вычитание.
Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.
Сложение и вычитание длин.
| Сравниватьразные способы вычислений.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использоватьматематическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).
Складывать и вычитать числа в пределах1 0.
Уметьгруппировать слагаемые, выполнять действия со скобками.
| | 3
| Текстовые задачи (12 ч)
| | | Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.
| Моделироватьситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Планировать решение задачи. Объяснитьвыбор арифметических действий для решения.
| | 4
| Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28 ч)
| | | Признаки предметов. Расположение предметов.
Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).
Геометрические фигуры и их свойства.
Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.
Пересечение прямых линий под прямым углом.
| Моделироватьразнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Исследоватьпредметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.
Объединять предметы в группу по общему признаку.
Сравнивать предметы по разным основаниям
Строить прямые и кривые линии, находить точку пересечения.
Чертить плоские геометрические фигуры и распознавать их среди других фигур.
| | 5
| Геометрические величины (10 ч)
| | | Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче».
Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 дм = 10 см). Сравнение длин на основе их измерения.
| Анализироватьжитейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
| | 6
| Работа с данными (6 ч)
| |
| Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.
| Работать с информацией:ориентироваться по таблице сложения.
| | 1
| 2 класс
Числа и величины (20 ч)
| |
| Нумерация и сравнение чисел.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.
Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.
Знакомство с римской письменной нумерацией.
Числовые равенства и неравенства.
Первичные представления о числовых последовательностях.
Величины и их измерение.
Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).
Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).
| Сравниватьчисла по классам и разрядам.
Моделироватьситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Изображать числа на числовом луче.
Читать и записывать числовые равенства и неравенства.
Читать и записывать трёхзначные числа
Исследоватьситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Характеризоватьявления и события с использованием чисел и величин.
Знатьединицы измерения времени.
Измерять время с помощью часов.
Преобразовывать и сравнивать величины.
| | 2
| Арифметические действия (46 ч)
| |
| Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.
Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.
Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения.
Увеличение числа в несколько раз.
Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступеней.
Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (׃). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.
Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
| Сравниватьразные способы вычислений, выбирать удобный способ.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использоватьматематическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Уметьнаходить неизвестное слагаемое, неизвестное вычитаемое, неизвестное уменьшаемое.
Складывать и вычитать числа в пределах 100, используя письменный и устный способ.
Знать название чисел при умножении.
Знать табличные случаи умножения. Находить значение выражений при умножение на 0, 1.
Знать порядок действий, находить значение выражений, состоящих из 2-3 действий.
Знать название компонентов при делении.
Прогнозироватьрезультат вычислений.
Использоватьсвойства арифметических действий для удобства вычислений.
| | 3
| Текстовые задачи (36 ч)
| |
| Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.
Графическое моделирование связей между данными и искомым.
Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.
Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.
Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.
Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.
Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.
Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».
| Моделироватьситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснитьвыбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Использоватьгеометрические образы для решения задачи.
Самостоятельно выбиратьспособ решения задачи.
Выполнятькраткую запись.
Решать разные виды текстовых задач.
| | 4
| Геометрические фигуры (10 ч)
| |
| Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному.
| Моделироватьразнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Конструироватьмодели геометрических фигур.
Исследоватьпредметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.
Сравниватьгеометрические фигуры по форме.
| | 5
| Геометрические величины (12 ч)
| |
| Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).
Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.
| Сравниватьгеометрические фигуры по длине.
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Вычислять периметр прямоугольника и квадрата.
| | 6
| Работа с данными (12 ч)
| |
| Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.
| Работать с информацией:находить, обобщать и представлять данные (с помощью и самостоятельно); интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать)
| |
1
| 3 класс
Числа и величины (10 ч)
| |
| Нумерация и сравнение многозначных чисел.
Получение новой разрядной единицы – тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.
Натуральный ряд и другие числовые последовательности.
Величины и их измерение.
Единицы массы – грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).
| Сравниватьчисла по классам и разрядам.
Моделироватьситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Исследоватьситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
| | 2
| Арифметические действия (46 ч)
| |
| Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».
Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».
Деление как действие обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.
Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.
Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.
Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.
Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
| Сравниватьразные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использоватьматематическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Знать табличные случаи деления.
Уметь умножать и делить на 10, 100, 1000.
Знать действия 1 и 2 ступени. Находить значение выражений , состоящих из нескольких действий.
Решать разные виды уравнений.
Прогнозироватьрезультат вычислений.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правило установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
| | 3
| Текстовые задачи (36 ч)
| |
| Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.
Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.
Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.
| Моделироватьситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснитьвыбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентоватьразличные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Самостоятельновыбирать способ решения задачи.
Использоватьгеометрические образы для решения задачи.
Контролировать:обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдатьза изменением решения задачи при изменении её условия.
Самостоятельно выбиратьспособ решения задачи.
Выполнятькраткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др. )
| | 4
| Геометрические фигуры (10 ч)
| |
| Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.
Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.
Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.
Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.
| Моделироватьразнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать (конструировать)модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Исследоватьпредметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.
Характеризоватьсвойства геометрических фигур. Сравниватьгеометрические фигуры по форме.
| | 5
| Геометрические величины (14 ч)
| |
| Единица длины – километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).
Единица длины – миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).
Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.
Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.
Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.
Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.
Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.
| Анализироватьжитейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
Сравниватьгеометрические фигуры по величине (размеру).
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Находитьгеометрическую величину разными способами.
Знать единицы площади и соотношение между ними.
Находить площадь прямоугольника.
| | 6
| Работа с данными (20 ч)
| | | Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.
| Работать с информацией:находить, обобщать и представлять данные ( с помощью и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные)
| | 1
| 4 класс
Числа и величины (12 ч)
| | | Натуральные и дробные числа.
Новая разрядная единица – миллион. (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.
Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Постоянные и переменные величины.
Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.
Величины и их измерение.
Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.
| Сравниватьчисла по классам и разрядам.
Выполнятьпереход от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Составлять числовые последовательности по заданному правилу.
Сравнивать доли с одинаковыми знаменателями.
Сравниватьчисла и величины.
| | 2
| Арифметические действия (50 ч)
| | | Действия над числами и величинами.
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».
Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.
Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.
Сложение и вычитание однородных величин.
Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.
Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.
Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.
Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.
Деление величины на однородную величину как измерение.
Прикидка результата деления с остатком.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Элементы алгебры.
Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.
| Сравниватьразные способы вычислений, выбирать удобный способ.
Использоватьматематическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Знать алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел столбиком, уметь применять его на практике.
Уметь выполнять деление с остатком.
Складывать и вычитать однородные величины.
Делить и умножать величины на натуральное число.
Прогнозироватьрезультат вычислений.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правило установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
Нахождить значения буквенного выражения при заданных значениях переменной.
Уметь решать уравнения разными способами.
| | 3
| Текстовые задачи (26 ч)
| | | Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.
Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.
Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.
| Решать арифметическим способом задачи разных видов.
Выполнятьпереход от одних единиц измерения к другим.
Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентоватьразличные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Самостоятельновыбирать способ решения задачи.
Использоватьгеометрические образы для решения задачи.
Контролировать:обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдатьза изменением решения задачи при изменении её условия.
Выполнятькраткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др. )
Конструироватьпростейшие высказывания с помощью логических связок «….и/или…», «если…, то…», «неверно, что…».
| | 4
| Геометрические фигуры (12 ч)
| | | Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.
Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).
| Изготавливать (конструировать)модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Характеризоватьсвойства геометрических фигур. Сравниватьгеометрические фигуры по форме.
| | 5
| Геометрические величины (14 ч)
| | | Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.
Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.
Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.
Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.
Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.
| Сравниватьгеометрические фигуры по величине (размеру).
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Находитьгеометрическую величину разными способами.
Находить площадь прямоугольного треугольника.
Знать единицы объёма и соотношения между ними
| | 6
| Работа с данными (22 ч)
| | | Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.
Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.
Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.
| Работать с информацией:находить, обобщать и представлять данные (самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы.)
|
|
