Ценностные ориентиры содержания курса математики

 В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

 - понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

 - математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

 - владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Планируемые результаты усвоения учебного предмета

   В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных) позволяющих достигать предметных и метапредметных результатов.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения:

Выпускник научится:

· называть и записывать любое число до 1000000 включительно;

· сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

· выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

· выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

· вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

· выполнять изученные действия с величинами;

· решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

· определять вид многоугольника;

· определять вид треугольника;

· изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

· изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

· измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

· находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

· вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

· вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

· распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;

· решать задачи на вычисление геометрических величин;

· измерять вместимость в литрах;

· выражать изученные величины в разных единицах;

· распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

· понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

· проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

· записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

· различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

· выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

· решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;

· решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

· решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

· решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

· проводить простейшие измерения и построения на местности;

· вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

· измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

· понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

· решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

· использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

· читать простейшие круговые диаграммы.

             Выпускник получит возможность научиться:

· понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

· сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

· определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

· измерять вместимость в различных единицах;

· понимать связь вместимости и объёма;

· понимать связь между литром и килограммом;

· понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

· проводить простейшие измерения и построения на местности;

· вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

· находить рациональный способ решения задачи;

· решать задачи с помощью уравнений;

· видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

· использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

· читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

· осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

· строить простейшие круговые диаграммы;

· понимать смысл термина «алгоритм»;

· осуществлять построчную запись алгоритма;

· записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

· Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

· Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

· Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

· Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).

· Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

· Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

· Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.