Элементарные функции прогнозной экстраполяции

Вид функции	Алгоритм
Линейная
Парабола
Кубическая парабола
Степенная
Экспоненциальная
Модифицированная экспоненциальная
Логическая (S-образная кривая)
Гиперболическая
Колебательная

В экономическом прогнозировании различают следующие типы динамики: равномерное развитие, равноускоренное развитие, развитие с переменным ускорением. В зависимости от количества исследуемых переменных различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция – это корреляционные связи между двумя переменными. Множественная корреляция – корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными.

Соблюдается следующая последовательность расчетов:

1) сбор исходной информации;

2) качественный анализ взаимосвязи исследуемых показателей, определение причинно-следственных связей между характеристиками;

3) оценка тесноты связи. Расчет коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции  характеризует тесноту связи между случайными величинами , может быть рассчитан (формула 4.1):

       (ф. 4.1)

По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:

-  - рассматриваемые величины не взаимосвязаны;

-  - имеет место прямая функциональная зависимость, изменение значений переменных однонаправленное, при увеличении одной переменной другая увеличивается;

- - имеет место обратная функциональная зависимость, изменение значений переменных разнонаправленное, при увеличении одной переменной другая уменьшается.

По абсолютному значению коэффициента корреляции можно прийти к следующим выводам:

- связи практически нет;

- связь слабая;

- связь заметная;

 - связь тесная;

- связь близкая к функциональной.

На практике принято строить прогноз на основе взаимосвязей с коэффициентом корреляции от 0, 75 до 1.

4) расчет параметров уравнения регрессии.

Корреляционное уравнение (уравнение регрессии) – математическое описание корреляционных связей. Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратов (формулы 4.2 – 4.3):

                                     (ф. 4.2)

                       (ф. 4.3)

                               (ф. 4.4)

где - объем выборки.

5) оценка значимости, типичности.

Задания по теме

Задание 1.Организуется детский лингвистический центр. В период летних каникул организаторы центра намерены предложить школьникам обучение и отдых в течение 21 дня. Требуется определенное время на организацию этого лагеря и достаточно высокие затраты на аренду пансионата, которые нужно осуществить за несколько месяцев до начало работы лагеря. Требуется определить, какое количество школьников будет отдыхать в лагере. Так как центр только создается, организаторы провели встречи со школьниками и их родителями в нескольких школах, рассказали о центре и попросили ответить на вопросы анкеты. Результаты опроса и вероятность совершения реальной покупки в будущем участниками опроса приведены соответственно в таблице 4.6 и 4.7.

Таблица 4.6

Количество ответивших на вопрос анкеты

Таблица 4.7