Положение плоскости в пространстве

Плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения (рис. 35 ÷ 41).

Плоскость, перпендикулярная хотя бы одной из плоскостей проекций, называется плоскостью частного положения.

Плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонтально-проецирующей плоскостью (рис. 42 ÷ 44). Название плоскости связано с тем, что лучи, проецирующие любые точки, принадлежащие такой плоскости, на горизонтальную плоскость проекций, принадлежат этой плоскости, то есть плоскость сама проецирует себя на плоскость проекций H.

	1. PV ┴ ox,  f″ ┴ ox 2. PW ┴ oy, f′″ ┴ oy 3. β′ = |β|; γ′ = |γ| 4. A′  PH

Признаки горизонтально-проецирующей плоскости:

1. Фронтальный след плоскости,фронтальная проекция фронтали плоскости перпендикулярны оси x. P_V ┴ ox, f″ ┴oy.

2.Профильный след плоскости,профильная проекция профильной прямой плоскости перпендикулярны оси y. P_W ┴ oy,

f′″ ┴oy.

3. На горизонтальную плоскость проекций углы β – наклона к фронтальной плоскости проекций и γ– к профильной плоскости проекций проецируются без искажений.  β′ = |β|; γ′ = |γ|.

4. Горизонтальный след плоскости обладает собирательным свойством, т. е. горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих плоскости принадлежат горизонтальному следу. A′  P_H.

Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций, называется фронтально-проецирующей плоскостью (рис. 45 ÷ 47). Название плоскости связано с тем, что лучи, проецирующие любые точки, принадлежащие такой плоскости, на фронтальную плоскость проекций, принадлежат этой плоскости, то есть плоскость сама проецирует себя на плоскость проекций V.

	Рис. 46
	1. PH ┴ ox, h′ ┴ox 2. PW ┴ oz, h′″ ┴oz 3. ά″ = |ά|, γ″ = |γ| 4. A″  PV

Признаки фронтально-проецирующей плоскости:

1. Горизонтальный след плоскости,горизонтальная проекция горизонтали плоскости перпендикулярны оси x. P_H ┴ ox.

2.Профильный след плоскости,профильная проекция профильной прямой плоскости перпендикулярны оси z. P_W ┴ oz.

3. На фронтальную плоскость проекций углы ά – наклона к горизонтальной плоскости проекций и γ– к профильной плоскости проекций проецируются без искажений.  ά″ = |ά|; γ″ = |γ|.

4. Фронтальный след плоскости обладает собирательным свойством, т е. фронтальные проекции всех точек, принадлежащих плоскости принадлежат фронтальному следу плоскости.

A″  P_V.

Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций, называется профильно-проецирующей плоскостью (рис. 48 ÷ 50). Название плоскости связано с тем, что лучи, проецирующие любые точки, принадлежащие такой плоскости, на профильную плоскость проекций, принадлежат этой плоскости, то есть плоскость сама проецирует себя на плоскость проекций W.

	1. PH ┴ oy, h′ ┴ oy 2. PV ┴ oz, f″ ┴oz 3. ά ′″ = |ά|;β ′″ = | β | 4. A′″  PW

Признаки профильно-проецирующей плоскости:

1. Горизонтальный след плоскости,горизонтальная проекция горизонтали плоскости перпендикулярны оси y. P_H ┴ oy,       h′ ┴ oy.

2.Фронтальный след плоскости,фронтальная проекция фронтали плоскости перпендикулярны оси z. P_V ┴ oz.

3. На профильную плоскость проекций углы ά – наклона к горизонтальной плоскости проекций и β– к фронтальной плоскости проекций проецируются без искажений.  ά′″ = |ά|;β ′″ = | β |.

4. Профильный след плоскости обладает собирательным свойством. То есть, профильные проекции всех точек, принадлежащих плоскости принадлежат профильному следу плоскости. A′″  P_W.

Плоскости, перпендикулярные двум плоскостям проекций и следовательно, параллельные третьей, называются плоскостями уровня.

Плоскость, перпендикулярная фронтальной и профильной плоскостям проекций, и следовательно, параллельная горизонтальной плоскости проекций – горизонтальная плоскость (рис. 51, 52).

1. PV // ox, A″ PV 2. PW // oy, 3. A′″ PW

Признаки горизонтальной плоскости:

1. Фронтальный след плоскостипараллелен оси x (P_V // ox)и обладает собирательным свойством (A″  P_V).

2. Профильный след плоскости параллелен оси y (P_W // oy)и обладает собирательным свойством (A′″  P_W).

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной и профильной плоскостям проекций, и следовательно, параллельная фронтальной плоскости проекций – фронтальная плоскость (рис. 53, 54).

Признаки фронтальной плоскости:

1. Горизонтальный след плоскостипараллелен оси x

(P_H // ox)и обладает собирательным свойством (A′  P_H).

2. Профильный след плоскости параллелен оси z (P_W // oz)и обладает собирательным свойством (A′″  P_W).

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций, и, следовательно, параллельная профильной плоскости проекций – профильная плоскость (рис. 55, 56).

Признаки профильной плоскости:

Горизонтальный и фронтальный следы плоскостиперпендикулярны оси x (P_H ┴ ox,P_V ┴ ox)и обладают собирательным свойством (A′  P_H,A″  P_V).