Взаимное расположение прямых в пространстве

Вариантов взаимного расположения прямых в пространстве всего три:

1. Прямые пересекаются.

2. Прямые параллельны.

3. Прямые скрещиваются.

Пересекающиеся прямые имеют общую точку. Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются и точки пересечения проекций лежат на одной линии проекционной связи (рис. 28).

Параллельные прямые не имеют общих точек. Отличительным признаком таких прямых на эпюре является то, что у параллельных прямых одноименные проекции параллельны (рис. 29), т. е. m' // n', m″ // n″.

Для того, чтобы узнать, параллельны ли прямые частного положения, нужно удостовериться, что параллельны проекции прямых на ту плоскость, которой параллельны сами прямые. Ниже представлен случай, когда горизонтальные и фронтальные проекции прямых AB и CD параллельны, но на профильной проекции видно, что на самом деле прямые скрещиваются (рис. 30).

Скрещивающиеся прямые – это непараллельные прямые, расположенные в параллельных плоскостях. Проекции их могут пересекаться, но точки пересечения проекций не лежат на одной линии проекционной связи. Точки пересечения проекций называются конкурирующими. Конкурирующие точки – это точки, у которых значения двух координат равны, а значение третьей координаты – различаются. С помощью конкурирующих точек можно определить видимость, т. е. узнать, какой из объектов расположен выше или ближе к наблюдателю (рис. 31). В данном случае из расположения горизонтальных проекций конкурирующих точек 1 и 2 видно, что в этом месте прямая n находится ближе к наблюдателю (y₂ > y₁). А из расположения фронтальных проекций конкурирующих точек 3 и 4 ясно, что в этом месте прямая m расположена выше прямой n(z₃ > z₄).