Этап IV.   Содержательная интерпретация результатов первичной обработки данных по условию задачи.

Итогом первичной обработки данных служит содержательная интерпретация результатов произведенных вычислений.

Арифметическое среднее, вычисленное по выборочным данным,  представляет собой обобщенную характеристику всей совокупности значений в целом. Значение - являясь как бы точкой сгущения значений, характеризует  центральное положение возможных значений случайной величины.

Среднее квадратическое отклонение  служит показателем, который дает представление о наиболее вероятной средней ошибке отдельного, единичного наблюдения, взятого из данной совокупности.

Основные значения, ядро вариационного ряда содержится в интервале

, или .

Отклонение от , превосходящее по модулю  возможны, но вероятность их уменьшается по мере удаления от , .

Надежностный интервал  с вероятностью  содержит в себе значение генерального среднего квадратического отклонения.

Коэффициент асимметрии  - указывает на нарушение симметрии, наличие скоса.

Если , то скос наблюдается справа, если , то слева, если , то распределение симметричное.

Коэффициент эксцесса - указывает на характер вершины распределения.

Если , то распределение островершинное, это говорит о том, что значения признака не значительно разбросаны вокруг среднего значения. Если , то распределение пологое, это говорит о том, что значения признака значительно разбросаны вокруг среднего значения. Если , то распределение совпадает со стандартным нормальным.

Коэффициент вариации V – стандартное отклонение, выраженное в процентах к средней арифметической данной совокупности. Он является относительным показателем изменчивости. Если V<10%, то изменчивость считают незначительной, если 10%< V <20% то изменчивость считают средней, если V>20%, то изменчивость значительная.

Использование коэффициента вариации V как показателя колеблемости (вариации) имеет смысл только при положительных значениях вариант и совершенно не применимо, если варианты принимают как положительные так и отрицательные  значения.

Рассмотренные числовые характеристики необходимо сопоставлять с вариационным рядом, его графическим изображением и интерпретировать с учетом единиц измерения и содержания, указанных в условиях задачи.

Алгоритм выполнения работы

Этап. Группировка данных в вариационный ряд и представление его в виде эмпирической функции распределения.

1.

2.

3. s- число групп.

4.  - шаг, или разность между двумя соседними вариантами.

5. , .

6. Сгруппируем данные в виде интервального вариационного рядя

			…
			…

7. Перейдем от интервального вариационного ряда к дискретному и найдем относительные частоты .

			…
			…
			…

8. Найдем эмпирическую функцию распределения

 F*(x) =

                      ………………………

II Этап.  Графическое изображение ряда и эмпирической функции распределения

       Ввиду большой наглядности описание в общем виде опускается (пункты 9,10,11).

III Этап.   Вычисление числовых характеристик.

12.

13.

14.

15.

16.  .

17.                   или      

18

19.                       или      

20.

21. или      

22.  

23.  или

24.  

25. или