Задача 3 Количественная оценка риска с определением меры и степени риска

Наличествует возможность выбора производства и реализации двух наборов товаров широкого спроса с одинаковым ожидаемым доходом 150 млн. грн.

По данным отдела маркетинга, доход от производства и реализации первого набора товаров зависит от вероятности конкретной экономической ситуации. Имеет место два одинаково вероятных дохода: 200 млн. грн. в случае удачной реализации первого набора товаров и 100 млн. грн., в случае не очень удачной реализации.

Доход от реализации второго набора товаров с вероятностью 0,99 ожидается равным 151 млн. грн. и с вероятностью 0,01 – 51 млн. грн.

Обобщённо результаты маркетинговых исследований представлены в виде табл. 13.1

Таблица 13.1

Необходимо оценить риск и принять решение по выпуску двух наборов товаров широкого спроса:

Решение

Оценим меру и степень риска выпуска каждого из наборов товаров.

За меру риска примем математическое ожидание дохода от реализации.

За степень риска – среднеквадратическое отклонение этого параметра.

Математическое ожидание дохода от реализации по первому варианту:

 200 × 0,5 + 100 × 0,5 =150млн. грн.

Математическое ожидание дохода от реализации по второму варианту:

 151 × 0,99 + 51 × 0,01 =150 млн. грн.

Мера риска выпуска каждого из наборов товаров одинакова.

Степень риска от реализации по первому варианту составит:

 млн. грн.

Степень риска от реализации по второму варианту составит:

 млн. грн.

Степень риска выпуска второго набора товаров намного меньше. Если нет других критериев, то можно сделать вывод, что выпуск второго набора товаров менее рискован.

Приклад 4.3

Визначення корисності господарських рішень графічним методом.

Умови завдання

Підприємство має тимчасово вільні кошти — 10 000 грн і вирішує питання про їх використання за двома варіантами.

По-перше, можна вкласти гроші в деякий інвестиційний проект. У випадку невдачі підприємство втрачає свої гроші, а у випадку успіху — через рік отримує 40 000 грн.

По-друге, альтернативний варіант — вкласти гроші в банк під 9 % річних без ризику. У випадку вкладання коштів у інвестиційний проект спеціаліст з маркетингу вважає, що ймовірність успіху — 0,3.

Щоби прийняти рішення стосовно використання підприєм-
ством грошей, потрібно врахувати думки директора та бухгалтера. Відомості про погляди директора й бухгалтера щодо кориснос­ті різних сум доходів подано в табл. 1.

Таблиця 1

Корисність різних сум доходів на думку директора й бухгалтера підприємства

Потрібно: визначити варіант вкладання коштів за допомогою критерію сподіваного доходу; побудувати два графіки корисності та визначити за ними відношення до ризику обох спеціалістів; визначити корисність доходів за умовами директора і бухгалтера та вказати, що порадить кожен із них за правилом сподіваної корисності.

Розв’язання

Спочатку розрахуємо сподівані доходи для обох варіантів вкладання коштів (табл. 2).

Таблиця 2