Основні методи аналізу господарських рішень

Таблиця 3.5

Математичні методи

Математичні методи прискорюють проведення аналізу, сприяють більш повному обліку впливу факторів на результати діяльності, підвищенню точності обчислення. Застосування математич­них методів вимагає: системного підходу до дослідження об’єкта, облік взаємозв’язків і відносин з іншими об’єктами (підприєм-
ствами, фірмами); розробки математичних моделей, що відбивають кількісні показники системної діяльності працівників організації, процесів, які відбуваються в складних системах; удосконалення системи інформаційного забезпечення управління підпри­ємством з використанням ЕОТ.

Усі економіко-математичні методи (задачі) поділяються на дві групи: оптимизаційні (рішення за заданим критерієм) та неоптимізаційні (рішення без критерію оптимальності) [24]. За ознакою отримання точного рішення всі математичні методи поділяються на точні (за критерієм чи без нього одержують єдине рішення) та наближені (на основі стохастичної інформації). До оптимально точних можна віднести методи теорії оптимізаційних процесів, деякі методи математичного програмування та методи дослідження операцій; до оптимізаційних наближених — частину методів математичного програмування, дослідження операцій, економічної кібернетики, евристичні; до неоптимизаційних точних — методи елементарної математики та класичні методи математичного аналізу, економічні методи; до неоптимізаційних наближених — метод статистичних іспитів та інші методи математичної статистики.

Інструментарій методів аналізу:

· зведення (синтезування результату впливу різних факторів на узагальнювальний показник виробничо-господарської діяльності підприємства) та групування (виділення, за певними ознаками, характерних груп серед явищ, які вивчаються; розрізняють: структурні (за продуктивністю, рівнем механізації, структурою продукції) та аналітичні (з двох взаємопов’язаних показників один розглядається як фактор впливу, а інший — як наслідок цього впливу); прості (за однією ознакою) та комбінаційні (за декількома ознаками);

· абсолютні (характеризують розміри економічних явищ показників; використовуються як база для розрахунку середніх та відносних величин) та відносні величини (використовуються для аналізу динаміки явищ, зміни показника, явища у часі; відображають рівень виконання планових завдань, дотримання норм, тер­міни зростання, структуру, питому вагу);

· середні величини (використовуються для узагальненої характеристики масових, якісно однорiдних економічних явищ, показників, процесів; види: середні арифметичні, середні геометричні, середньозважені, мода);

· динамічні ряди (відображають зміну значень показників у часі);

· суцільні (вивчають усю сукупність явищ, що характеризує конкретний напрям виробничо-господарської діяльності підприємства)та вибіркові (передбачають вивчення господарської діяль­ності підприємства на основі типових представників сукупності явищ, процесів, наприклад, на основі методів теорії ймовірності) дослідження;

· деталізація (розкладання узагальнювального (кінцевого) показника на окремі частини для визначення впливу кожної з них) та узагальнення (визначення зв’язку між частинами цілого та їх впливу на загальні результати).

Залежно від напряму аналізу доцільно використовувати певні методи та інструменти прийняття рішень (табл. 3.6).

Таблиця 3.6

СФЕРИ застосування методів та інструментів
прийняття господарських рішень*

ТЕМА 6 – НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ ЯК ПЕРШОПРИЧИНА РИЗИКУ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ.

6.1 Сутність невизначеності, її зв᾽язок з ризиком. Підходи до визначення поняття «невизначеність». Необхідність врахування невизначеності в сучасних умовах господарювання.

6.2 Причини невизначеності при прийнятті господарських рішень.

6.3 Види невизначеності.

6.1 Сутність невизначеності

В умовах розвитку ринкових відносин в Україні істотно зростає вплив невизначеності та ризику на результати діяльності всіх суб᾽єктів підприємництва, які мають можливість отримати прибуток, але можуть зазнати збитків, втрат. Наявність невизначеності ускладнює процес прийняття господарських рішень та є стримуючим чинником щодо реалізації підприємствами свого економічного потенціалу. Повністю усунути невизначеність та ризик неможливо. Тому при розробці та реалізації господарських рішень необхідно враховувати ці чинники.

Сутність невизначеності, її причини, види, способи врахування та зниження вивчалися багатьма дослідниками.

Так, у 1928-1931 рр. Дж. Р. Хікс розглядав невизначеність, пов᾽язану з операціями підприємця, та зумовлений нею ризик як джерело існування капіталістичного прибутку [Витл-серая].

Ф. Найт розрізняв ризик, величину якого можна обчислити методами теорії ймовірностей і математичної статистики, та невизначеність, величина якої в принципі не піддається обчисленню. Відповідно до концепції Ф. Найта невизначеність розглядалася як джерело виникнення прибутку або збитків [57].

Вітлінський В. В. тлумачить невизначеність як фундаментальну характеристику недостатньої забезпеченості процесу прийняття економічних рішень знаннями стосовно певної проблемної ситуації [сер, красн].

В роботах Л. Н. Тепмана, І. Ю. Івченко, В. М. Гранатурова невизначеність розглядається як властивість ризику, а ризик – як один зі способів зняття невизначеності. Невизначеність представляє собою незнання вірогідного, відсутність однозначності [тепман, ивч, гранат].

С. М. Ілляшенко визначає невизначеність як неможливість оцінки майбутнього розвитку подій, як з погляду ймовірності їх реалізації, так і з погляду виду їх прояву [илляшенко – ек.ризик].

В економічному словнику [азриилян] невизначеність формулюється як недостатність відомостей про умови, в яких здійснюватиметься економічна діяльність, низький ступінь передбачуваності цих умов.

З погляду економічної теорії невизначеність – це об᾽єктивна неможливість здобуття абсолютного знання про об᾽єктивні та суб᾽єктивні чинники функціонування системи, неоднозначність її параметрів. Чим більша невизначеність під час прийняття господарського рішення, тим вище ризик [клименко, ястремский]. Це визначення є найуживанішим в сучасній економічній літературі.

У деяких наукових працях відзначається можливість розгляду понять невизначеності та ризику як тотожних або синонімічних [машина, сорока, витл, ивченко]. Але більш розповсюдженим є підхід, відповідно до якого ці поняття розмежовуються, що обумовлює виокремлення особливостей прийняття рішень за умов ризику та невизначеності [гран, ивч, сороки, клименко, витл].

В теорії економічного ризику невизначеність розглядається в різних аспектах: як основа ризику та його першопричина, основна риса (властивість) ризику та визначальна умова його існування, одна з характеристик ситуації ризику тощо [витл, ивч, гранат, сорока, ястр, устенко].

Отже, невизначеність є складною та багатоаспектною економічною категорією, тісно пов᾽язаною з категорією економічного ризику. Щоб успішно протидіяти чинникам невизначеності у підприємницькій діяльності, необхідно вивчити її причини та види.

6.2 Причини невизначеності

Наявність невизначеності при розробці та реалізації господарських рішень обумовлена численними причинами, які можна умовно об᾽єднати у певні групи.

1 група. Причини, пов᾽язані з сутністю підприємництва та розвитком ринкових відносин:

- самостійність суб᾽єктів підприємництва при плануванні господарської діяльності та виборі напряму економічного розвитку та, водночас, відповідальність за результати господарювання перед власниками, (акціонерами), працівниками, суспільством; обмежені гарантії з боку держави;

- наявність множинних цілей суб᾽єкта господарювання, можливість протиріч між цілями, змінюваність цілей в процесі господарювання;

- обмеженість ресурсів окремих суб᾽єктів господарювання та суспільства в цілому, необхідність використання цих ресурсів найефективнішим способом, отже, необхідність аналізу альтернатив використання ресурсів та обгрунтування оптимальної з них;

- конкуренція, наявність протилежних інтересів суб᾽єктів господарювання, необхідність вдосконалення всіх аспектів діяльності підприємств, прийняття нетрадиційних рішень, пов᾽язаних з невизначеністю;

- індивідуалізація споживчого попиту, його ймовірнісний характер, швидка змінюваність та важкопрогнозованість;

- необхідність налагодження та координації взаємодії багатьох суб᾽єктів господарювання, що знаходяться у зовнішньому середовищі та мікрооточенні підприємства, складність партнерських стосунків та можливість їх порушення;

- швидка змінюваність умов економічної кон᾽юнктури та необхідність адаптації до неї;

- ускладнення рішень, що приймаються, збільшення кількості їх параметрів і відповідне зростання необхідного обсягу та якості інформації, потреба у застосуванні більш складних методів аналізу інформації [бузько, лапуста, смольков, витл*3, третьяк].

2 група. Причини, пов᾽язані з інформацією при прийнятті рішень:

- обмеженість знань про об᾽єкт дослідження; недостатність або відсутність інформації щодо об᾽єкта дослідження;

- недостатня вірогідність інформації, її асиметричність;

- відсутність однозначності щодо основних параметрів об᾽єкта дослідження;

- альтернативність та випадковість варіантів розвитку подій в процесі реалізації господарського рішення;

- швидка змінюваність («старіння») інформації;

- неможливість отримання точного прогнозу параметрів економічної системи, щодо якої приймаються рішення;

- обмеженість можливостей та часу для збирання й аналізу необхідної інформації;

- суб᾽єктивність при проведенні аналізу інформації;

- викривлення інформації при її збиранні та аналізі, похибки, втрати інформації [смольков, витл*3, илляшенко, устенко, гранат].

3 група. Причини, пов᾽язані з сучасними тенденціями розвитку світової економіки та суспільства:

- глобалізація світової економіки, взаємозв᾽язок між економічними показниками багатьох країн (виникнення ефекту «доміно»); ускладнення взаємодії між ними; посилення міжнародної співпраці та конкуренції;

- розмиття меж між окремими видами людської діяльності, галузями знань, різними типами організацій, держав і культур, переплетіння етичних і моральних норм;

- визначальна роль інноваційного типу розвитку в досягненні лідируючих позицій на світовій арені;

- науково-технічний прогрес, що формує нову систему орієнтації людини, змінює середовище її мешкання; зростання необхідності застосування творчих підходів у веденні господарської діяльності, а, отже, і необхідності ризикувати;

- швидке зростання обсягів знань та їх розповсюдження технічними засобами, що постійно вдосконалюються;

- недетермінованість процесів у суспільстві та у економічному житті;

- спонтанність природних процесів та явищ, стихійні лиха;

- зростання глобального ризику людської цивілізації (аварії на АЕС, природні катаклізми, глобальне потепління та ін., що є плодами діяльності людини) [смольков, витл*3, илляшенко].

4 група. Причини психологічного характеру:

- суб᾽єктивне сприйняття конкретних господарських ситуацій особами, що приймають рішення (різне ставлення до ризику);

- можливість припущення помилок, викривлення, втрати інформації при обгрунтуванні та реалізації господарських рішень («людський чинник»);

- відмінності у соціально-психологічних настановах, ідеалах, намірах, оцінках, стереотипах поведінки [устенко, витл*2, гранат].

5 група. Причини стратегічного характеру:

- невизначеність щодо встановлення періоду, на який розробляється стратегія розвитку підприємства;

- невизначеність щодо формування цілей підприємства у виборі пріоритетів у поставлених цілях через велику кількість цілей;

- похибки при оцінці поточного стану внутрішнього та зовнішнього середовища підприємства;

- можливі збої підчас розробки стратегії розвитку підприємства та її реалізації;

- невизначеність підчас контролю та оцінки результатів діяльності підприємства [витл, серая с.33, устенко,с.29].

Причини невизначеності можуть бути розподілені також на об᾽єктивні та суб᾽єктивні; зовнішні та внутрішні щодо суб᾽єкта господарювання; первинні та другорядні, за іншими ознаками тощо [витл*2, устенко, гранат, сороки]. Джерелами невизначеності, що приводить до ризику, є всі стадії виробничого процесу – від купівлі й доставки сировини, матеріалів, комплектуючих виробів до продажу продукції [бузько, третьяк]. Таким чином, невизначеність залежить від безлічі взаємопов᾽язаних та мінливих чинників, які можуть взаємно підсилювати або послаблювати дію один одного.

6.3 Види невизначеності

Оскільки невизначеність породжується численними причинами, вона може мати різноманітні види та форми прояву, які можуть бути класифіковані за певними ознаками (таблиця 6.1).

Таблиця 6.1 – Види невизначеності

Також види невизначеності класифікують за наступними ознаками:

- за сферами діяльності підприємства (персонал, маркетинг, менеджмент, виробництво, фінанси) [третьяк];

- за етапами розвитку підприємства (продукту, проекту) [Витл, с.32];

- за етапами прийняття господарського рішення та його реалізації [уст, 29];

- за джерелами виникнення (невизначеність зовнішнього середовища, невизначеність економічної кон᾽юнктури, невизначеність умов підприємництва та ін.) [гранат, с.12];

Отже, існує множина видів невизначеності, вплив яких на результати підприємницької діяльності досить складно прогнозувати, але необхідно враховувати при розробці та прийнятті господарських рішень.

ТЕМА 7 – КРИТЕРІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ. 

7.1 Основні поняття теорії ігор, що застосовуються при обґрунтуванні рішень в умовах невизначеності. Матриця виграшів та матриця ризиків: сутність та порядок побудови.

7.2 Характеристика критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності.

7.2.1 Максимінний критерій Вальда.

7.2.2 Критерій максимакс.

7.2.3 Мінімаксний критерій Севіджа.

7.2.4 Критерій узагальненого оптимізму-песимізму Гурвіца.

7.1 Основні поняття теорії ігор, що застосовуються при обгрунтуванні рішень в умовах невизначеності

Невизначеність супроводжує процес прийняття та реалізації всіх господарських рішень. Дуже часто невизначеність обумовлена відсутністю достатньої інформації щодо умов прийняття рішень, які залежать від об᾽єктивної дійсності (природи). Тому виникає потреба у використанні спеціальних критеріїв, які дозволяють суб᾽єкту управління обрати оптимальне рішення з урахуванням невизначеності. Для цього можна скористатися основними положеннями теорії статистичних ігор.

Теорія ігор - теорія математичних моделей і методів, пов'язаних із прийняттям раціональних рішень в умовах конфлікту й невизначеності. Завданням теорії ігор є виявлення оптимальної стратегії (рішення) [сорока,132]. Якщо вивчаються ситуації протидії свідомого суб᾽єкта управління та економічного середовища (природи), яке не є свідомим, такі ситуації називаються іграми з природою (статистичними іграми), а розділ теорії ігор, який вивчає ігри з природою, називається теорією статистичних рішень [].

Відповідно до концепції теорії ігор суб᾽єкт управління зацікавлений у виборі оптимального варіанту рішення (стратегії), що забезпечує йому максимальний виграш або мінімальний програш.

В теории игр и теории решений применяются Матрицы игр. Это таблица, в которую заносятся возможные результаты принимаемых решений (например, исходы игры в случае выбора игроками той или иной стратегии).

Классический пример теории игр, называемый дилем­мой заключенных, иллюстрирует проблему, с которой сталкиваются олигопольные фирмы. Он заключается в сле­дующем: двух заключенных обвинили в совместном совер­шении преступления. Они находятся в отдельных тюрем­ных камерах и не могут поддерживать связь друг с другом. Каждого просили признаться в совершении прес­тупления. Если оба заключенных сознаются, каждый по­лучит срок заключения в 5 лет. Если никто не признается, судебное преследование будет трудно довести до конца, и поэтому заключенные могут получить двухгодичный срок наказания. С другой стороны, если один заключенный сознается, а другой нет, тот, кто признается, получит один год заключения, а другой сядет в тюрьму на де­сять лет. Если бы вы были одним из заключенных, сознались бы вы или нет?

В дилемме заключённого предательство строго доминирует над сотрудничеством, поэтому единственное возможное равновесие — предательство обоих участников. Проще говоря, неважно, что сделает другой игрок, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки выберут предательство.

Ведя себя по отдельности рационально, вместе участники приходят к нерациональному решению: если оба предадут, они получат в сумме меньший выигрыш, чем если бы сотрудничали. В этом и заключается дилемма.

Олигополисты! Конкуренты при установлении цены!

Економічне середовище – сукупність невизначених чинників, у т.ч. й економічних, які впливають на ефективність рішення, що приймається. Наприклад, як складові економічного середовища можуть розглядатися попит на продукцію підприємства, рівень інфляції та ін. Отже, результати рішень, що приймаються, залежать від невідомої заздалегідь об᾽єктивної реальності.

У дискретному випадку економічне середовище являє собою повну групу взаємовиключних та взаємодоповнюючих подій. Тому сума ймовірностей станів економічного середовища дорівнює одиниці.

Ситуація прийняття рішень в умовах невизначеності характеризується множиною рішень (стратегій) суб'єкта управління ( ), множиною станів (стратегій) економічного середовища ( ) та функціоналом оцінювання ( Ѳ ), визначеним на множині * , а також функцією - функцією виграшу суб'єкта управління [витл,184].

Якщо дискретною є множина стратегій (варіантів рішення) суб'єкта управління  і множина станів економічного середовища Ѳ₁, Ѳ₂, …. Ѳ_{n ,} функціонал оцінювання задається матрицею:

	…....	Ѳ1  Ѳj       Ѳn

елементи f_kj якої – це кількісна оцінка рішення  за умови, що середовище знаходиться в стані Ѳ .

Рішенню  відповідає вектор оцінювання , де k=1,……m.

Функціонал оцінювання може мати форму матриці виграшів (матриці ефективності рішень, що приймаються) або матриці ризиків (матриці втрат).

Матриця придатна для ситуації, коли:

· існує кінцева кількість розглянутих альтернатив дій і станів навколишнього середовища;

· має місце функція результатів, яка зараховує кожній альтернативі однозначний ефект у формі, наприклад, вартості капіталу, доходів, прибутків тощо;

· вартість капіталу чи отриманий прибуток (зазнаний збиток) буде єдино важливою цільовою величиною.

Матриця виграшів відображає можливі значення прибутку (доходу) або збитків як виграшів зі знаком «мінус» при різних сполученнях варіантів прийняття рішень та економічного середовища.

Для прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику за допомогою статичної ігрової моделі вхідна інформація подається у вигляді матриці, рядки якої — це можливі альтернативні рішення, а стовпчики — стани системи (середовища).

У загальному вигляді матриця виграшів може бути представлена наступним чином (таблиця 7.1).

Таблиця 7.1 – Матриця виграшів

де х_m – варіанти рішення, що приймається;

Ѳ_n – варіанти економічного середовища;

а_mn – значення виграшів при різних варіантах рішення та станах економічного середовища.

Матриця ризику відображає суми прямих збитків або недоотриманого прибутку при різних варіантах прийняття рішень. Значення елементів матриці ризику визначаються як різниця між максимальним виграшем та виграшем по конкретному варіанту рішення при даному варіанті економічного середовища.

Матриця виграшів і матриця ризику містять вихідні дані, на основі яких за допомогою низки спеціальних критеріїв можливо розробити рекомендації щодо вибору та реалізації конкретних варіантів рішень. Завдання полягає в тому, що необхідно знайти такий варіант рішення, який в порівнянні з іншими є найбільш вигідним (доцільним).

Пример:

Варіант А.

Пекарня випікає хліб на продаж до магазинів. Собівартість однієї булки становить 0,90 грн. Її продають за 1,10 грн. У таблиці 3 приведений попит за останні 50 діб.

Таблиця 3

Попит на хліб на добу

Якщо булка виготовлена, але не продана, то додаткові збитки становлять 0,20 грн. за штуку.

Потрібно побудувати платіжну матрицю доходів та матрицю ризиків і за допомогою різних критеріїв визначити, яку кількість продукції необхідно випускати пекарні.

1. Строим платежную матрицу:

Каждая ячейка = Цена * продали – С/с * произвели – Разница между произвели и продали (если она есть) * дополнительные расходы

2. Строим матрицу рисков

Каждая ячейка = максимальное значение по столбцу из платежной матрицы – значение ячейки платежной матрицы

При прийнятті рішень в умовах невизначеності для вибору рішень використовуються наступні критерії: критерій Вальда, критерій максимакс, критерій Севіджа, критерій Гурвіца.

7.2 Характеристика критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності

7.2.1 Критерій Вальда

Критерій Вальда (Максимінний) дозволяє обрати варіант рішення, який гарантує отримання максимально можливого виграшу за найгірших умов економічного середовища. Формалізований вираз цього критерію має вигляд:

                                                   (7.1)

Наш пример:

Выбираем минимальные значения результата (минимальная прибыль или максимальный убыток) из всех вариантов производств – и из них выбираем максимальное значение – это и есть вариант производства.

Ответ: мы производим минимум – 10 булок - потому что в этом случае мы понесем минимальные убытки при самом плохом варианте продаж.

Вихідними даними при виборі варіантів рішень за критерієм Вальда є виграші а_ij, що відповідають кожному зі сполучень рішень і стану економічного середовища, наведені в матриці виграшів. За кожним варіантом рішення визначають мінімальне значення виграшу. Потім з обраних мінімальних значень виграшу знаходять максимальну величину, яка дозволяє визначити варіант рішення, що дозволить отримати максимально можливий виграш за найгірших умов економічного середовища. Цей варіант рішення вважається оптимальним за даним критерієм.

Критерій Вальда орієнтує особу, що приймає рішення, на дуже обережну (песимістичну) лінію поведінки та уникнення ризику. Тому критерієм Вальда користуються у випадках, коли існує загроза дуже значних втрат в разі помилково прийнятого рішення; або якщо суб᾽єкт управління не схильний до ризику та прагне з більшою упевненістю отримати менший виграш замість значного, але непевного виграшу.

критерий крайнего пессимизма

7.2.2 Критерій максимакс (Критерий крайнего оптимизма)

Максимаксний критерій передбачає оптимістичну позицію щодо прийняття рішення та відповідає наступальній економічній стратегії. Цей критерій орієнтує суб᾽єкта управління на отримання максимально можливого результату рішення. Формалізований вираз цього критерію має вигляд:

                                                     (7.2)

Відповідно до цього критерію на основі даних матриці виграшів за кожним варіантом рішення визначають максимальне значення. Далі з-поміж обраних максимальних значень виграшу знаходять максимальну величину. Цій величині відповідатиме варіант рішення, що дозволить отримати найкращий економічний результат.

Выбираем максимальные значения результата (максимальная прибыль или минимальный убыток) из всех вариантов производств – и из них выбираем максимальное значение – это и есть вариант производства.

Ответ: мы производим минимум – 18 булок - потому что в этом случае мы получим максимальную прибыль при самом хорошем варианте продаж.

Цей критерій передбачає ігнорування можливих несприятливих подій під час реалізації рішення, тому він придатний для ситуацій, коли суб᾽єкт управління є схильним до ризику, а можливі позитивні результати прийнятого рішення значно перевищують його можливі негативні наслідки.

7.2.3 Критерій Севіджа (минимального риска):

Мінімаксний критерій Севіджа використовується у випадках, коли потрібно за будь-яких умов уникнути великого ризику. Відповідно до цього критерію перевагу слід надати варіанту рішення, для якого максимальні втрати за різних варіантів стану економічного середовища виявляться мінімальними. Його формалізований вираз має вигляд:

                             (7.3)

де r_ij – втрати, що відповідають i-му рішенню при j-му варіанті стану економічного середовища.

Мы используем матрицу риска:

При застосуванні критерію Севіджа вихідними даними є можливі втрати, що відповідають кожному зі сполучень варіантів рішень і стану економічного середовища, які отримують за даними матриці ризику. За кожним варіантом рішення знаходять величину максимально можливих втрат (збитків, недоотриманого прибутку). Серед отриманих максимальних значень знаходять мінімальне значення, яке відповідатиме оптимальному варіанту рішення за критерієм мінімаксу. Отже, у випадку реалізації цього варіанту рішення можливі втрати будуть мінімальними з усіх максимальних.

Даний критерій орієнтує суб᾽єкта управління на обережну лінію поведінки, орієнтовану на використання захисної стратегії та уникнення ризику. Використання цього критерію доцільне, якщо небезпека втрат дуже значна та необхідно забезпечити їх мінімізацію.

Спільною рисою критеріїв Вальда та Севіджа є орієнтація на обережну поведінку, пов᾽язану з уникненням ризику та песимістичною позицією щодо прийняття рішення. Але критерій Вальда орієнтований на отримання мінімального виграшу, а критерій Севіджа дозволяє мінімізувати можливі втрати [ивч, лагоша, гранат].

Недоліком критеріїв Вальда, максимакса та Севіджа є врахування тільки одного варіанту економічного середовища для кожного варіанта рішення [клим, с.87].

7.2.4 Критерій пессимизма–оптимизма Гурвіца

Критерій узагальненого максиміна (песимізму-оптимізму) Гурвіца використовується, якщо потрібно знайти певну комбінацію оптимістичної та песимістичної позицій щодо прийняття рішення. Відповідно до цього критерію перевагу надають варіанту рішення, для якого виконується умова:

,                 (7.4)

Коэффициент отображает меру пессимизма ЛПР

де χ  – коефіцієнт, що відображає ступінь песимізму ЛПР ,

а_ij – виграш, що відповідає i-му рішенню при j-му варіанті стану економічного середовища.

Значення коефіцієнту песимізму встановлюються суб᾽єктивно, залежно від конкретних обставин та схильності до ризику особи, що приймає рішення. При χ = 0 має місце оптимістична позиція та орієнтація на граничний ризик, а величина критерію Гурвіца співпадає з величиною критерію максимакса. При χ = 1 суб᾽єкт управління налаштований песимістично та прагне уникати ризику, а величина критерію Гурвіца співпадає з величиною максимінного критерію Вальда. Значення χ між 0 і 1 є проміжними між ризиком і обережністю. Чим більша можлива небезпека, тим більш наближуватиметься до одиниці значення коефіцієнта песимізму. При зміні значення коефіцієнта песимізму змінюватиметься й варіант рішення, якому надається перевага. Отже, схильність до ризику суб᾽єкта управління значною мірою впливає на вибір рішення.

Визначити яку кількість продукції випускати компанією за допомогою критерію Гурвіца із коефіцієнтом оптимізму 0,7.

Соответственно коэффициент пессимизма = 0,3

Выбираем максимум и минимум по строкам.

По формуле – умножаем минимальное значение на критерий пессимизма, умножаем максимальное значение на критерий оптимизма (1 – критерий пессимизма = 0,7), потом складываем. Из полученных значений выбираем максимальное.

Розглянуті критерії пов᾽язані між собою, тому рекомендується використовувати їх комплексно. Остаточний вибір варіанта рішення слід здійснювати з урахуванням всіх розглянутих критеріїв.

Рассмотрим конкретный (сильно упрощенный) пример.

Пусть у некоего физического лица имеется 1000 долларов. Он предлагает рассмотреть 4 возможных стратегии:

положить деньги дома в шкаф;

положить деньги в банк на депозит (10% годовых);

вложить деньги в бизнес друга (рентабельность 100% в случае успеха);

купить лотерейные билеты (рентабельность 1000% в случае выигрыша).

Все возможные исходы предлагается получить исходя из следующего набора факторов:

уровень инфляции (%): 5, 10, 15;

судьба бизнеса: прогорел, не прогорел;

результаты лотереи: выиграл, не выиграл.

Период планирования — один год.