Основні теоретичні положення

Основними причинами для невизначеності – є інфляція, зміни в технології, хибна одиниця проектної потужності, пору­шення строків будівництва тощо. Проблема невизначеності поси­люється також порушенням часових строків на виконання кожної фази проекту. Тому, вкладаючи свої кошти в інвестиційний про­ект, інвестор має визначити вплив інфляції на оцінку інвестицій, оцінити результати аналізу чутливості проекту, аналізу беззбит­ковості та аналізу еквівалента певності та прийняти правильне рішення щодо вкладання коштів.

Рішення про проведення оцінки в умовах невизначе­ності приймається лише в тому випадку, якщо існують серйозні сумніви відносно життєдіяльності інвестиційного проекту.

1) Вплив інфляції на оцінку інвестицій.

Інфляція — це загальне підвищення цін. Коли росте інфляція, реальна вартість сподіваних грошових потоків падає. Якщо інвестор не врахує ризик інфляції, то NPV або IRR можуть бути штучно завищені. Таким чином, в процесі аналізу інвес­тиційного проекту, варто врахувати інфляцію, корегуючи або гро­шові потоки за проектом, або ставку дисконту. Розглянемо це на прикладі.

Приклад. Оцінити інвестиційний проект, який має такі параметри: стартові інвестиції – 8000 тис. грн.; період реалізації – 3 роки: грошовий потік по рокам (тис. грн.): 4000; 4000; 5000; необхідна ставка доходності (без врахування інфляції) – 18%: середньорічний індекс інфляції – 10%.

Спочатку визначимо оцінку проекту без урахування та з урахуванням інфляції. Розрахунок показників ефективності про­екту без урахування інфляції представлено в табл. 2.8.

    Таблиця 4.1

Роки	Розрахунок без урахування інфляції
	Коефіцієнт дисконтування за ставкою 18%	Грошовий потік, тис. грн.	Дисконтовані члени грошового потоку, PV, тис.грн.
0-й	1	-8000	-8000
1-й	0,8475	4000	3389,8
2-й	0,7182	4000	2872,7
3-й	0,6086	5000	3043,2
			NPV=1305,7

Для визначення оцінки ефективності проекту з урахування інфляції необхідно: або скорегувати грошові потоки на середнь­орічний індекс інфляції, а потім на ставку дисконту: або визначити ставку дисконту, яка б враховувала індекс інфляції див. формулу і потім скорегувати грошові потоки за новою ставкою, яка враховує індекс інфляції.

(4.1)

     де  - ставка дисконту (коефіцієнт) з урахуванням інфляції;

      - ставка дисконту (коефіцієнт) без урахування інфляції;

      - середньорічний індекс інфляції (коефіцієнт).

За даними нашого прикладу визначимо дисконтну ставку з урахуванням інфляції:

Розрахунок оцінки проекту з урахуванням інфляції пред­ставлено в таблиці табл.4.1. Як видно з таблиці без урахування інфляції, проект доцільно прийняти, бо NPV=1305,7 тис. грн. Однак розрахунок, проведений з урахуванням інфляції за двома варіантами показує, що проект варто відхилити, бо NPV від'ємне і становить - (-258) тис. грн.

2) Аналіз чутливості проекту

За допомогою цього аналізу можна показати як зміню­ється чистий прибуток або прибутковість інвестицій при різних значеннях заданих перемінних (питомої продажної ціни, пито­мих витрат, обсягу продаж та інше). Аналіз чутливості повинен прийматися уже на етапі планування проекту, коли приймаються рішення, які стосуються основних факторів проекту.

Цей аналіз використовується для вибору параметрів ри­зику, які є критичними для економічної життєздатності проекту. В проектному аналізі прийнято перевіряти чутливість внутріш­ньої ставки доходу проекту (IRR) та чистого приведеного доходу (NPV) до зміни найважливіших вхідних показників.

Аналіз чутливості інвестиційного проекту проводять в такій послідовності:

1) Вибирається ключовий показник ефективності інвестицій те може бути внутрішня норма доходності інвестицій (IRR) або чиста приведена вартість проекту (NPV).

2) Вибираються показники, відносно яких є певна невизна­ченість:

капітальні витрати та вкладення в оборотний капітал:

- ринкові фактори — ціна товару та обсяг продаж;

- компоненти собівартості продукції:

     - час будівництва та введення в дію виробничих потужностей.

3) Встановлюються номінальні та граничні (нижні та верх­ні) значення невизначених факторів, вибраних на другому етапі процедури. Граничних факторів може бути декілька, наприклад: =5% та і ±10% від номінального значення.

4) Визначається ключовий показник для усіх вибраних гра­ничних значень невизначених факторів.

5) Будується графік чутливості для усіх невизначених фак­торів. У інвестиційному менеджменті цей графік носить назву «Spider Graph» (див. рис. 4.1).

Даний графік дозволяє зробити висновок про найбільш кри­тичні фактори інвестиційного проекту з тим, щоб в процесі ре­алізації проекту звернути увагу на ці фактори з метою скорочен­ня ризику невиконання інвестиційного проекту.

Наприклад, якщо ціна продукції стала критичним факто­ром, то в ході реалізації проекту слід покращити програму марке­тингу та підвищити якість товарів. Якщо проект є чутливим до зміни обсягів виробництва, то необхідно звернути увагу на вдос­коналення внутрішнього менеджмент} підприємства та ввести спеціальні заходи з підвищення продуктивності. І, якщо критич­ним стане фактор матеріальних витрат, то доцільно покращити відносини з постачальниками, що приведе до зниження ціни на сировину.

Рисунок 4.1 – Чутливість проекту до зміни факторів невизначеності:

1 – ціна товару, 2 – вартість обладнання, 3 – матеріальні витрати.

    Таблиця 4.2

По своїй цілеспрямованості аналіз чутливості передує аналізові ризиків і дозволяє виявити найважливіші фактори, які впливають на кінцеві параметри проекту в найбільшій мірі. Доцільно такий аналіз виконувати із застосуванням комп'ютери­зованої фінансової моделі, яка відтворює основні взаємозв'язки між параметрами, закладеними в проект. Якщо, наприклад, оцінювати фактори, що випливають на чистий прибуток, то вони розподіляються за напрямками діяльності: виробництво про­дукції, її продаж, податкові та бюджетні відрахування, кредитні умови тощо. Зростання продажної ціни викликає зростання над­ходжень від продажу продукції навіть при сталому обсязі її випу­ску. Зміни в податковій системі впливають на розмір прибутку, зміни витратних норм сировини, матеріалів і цін на них вплива­ють на сумарні витрати і в кінцевому рахунку – на прибуток.

Стандартний підхід до аналізу чутливості проекту вміщує в собі розрахунок його прибутковості в умовах найбільш імовірного прогнозу усіх вхідних параметрів. Цей розрахунок приймається за базовий варіант (сценарій). У доповнення до ба­зового варіанту проводять також розрахунки по песимістичному та оптимістичному сценаріях. Саме так будуть підходити до цієї оцінки потенційні інвестори і кредитори проекту.

3) Аналіз беззбитковості.

Мета цього аналізу — визначити точки рівноваги, в яких надходження від продаж дорівнюють витратам на продану про­дукцію. Коли об'єм продаж нижче цієї точки, то фірма несе збит­ки, а в точці де надходження рівні витратам, фірма веде справи беззбитково.

Аналіз беззбитковості служить для порівняння викорис­тання запланованої потужності з об'ємом виробництва, нижче якого фірма має збитки. Точку беззбитковості можна визначити в показниках фізичних одиниць виробленої продукції або рівня ви­користання виробничої потужності, при якій надходження від продаж та витрати виробництва рівні. Надходження від продаж в точці беззбитковості є вартістю беззбиткових продаж, а ціна оди­ниці продукції в цій точці є беззбитковою продажною ціною.

Перед тим як вирахувати величини беззбитковості не­обхідно перевірити наявність таких умов та допущень:

- витрати виробництва та маркетингу с функцією об'єму вироб­ництва або продаж;

- об'єм виробництва дорівнює об'єму продаж;

- постійні експлуатаційні витрати однакові для будь-якого об'єму виробництва;

- перемінні витрати змінюються пропорційно об'єму вироб­ництва, і таким чином, повні витрати виробництва також змінюються пропорційно до його об'єму;

- продажні ціни на продукт або продуктовий комплекс для усіх рівнів випуску не змінюється з часом, тому загальна вартість продаж є лінійною функцією від продажних цін та кількості проданої продукції;

- величина беззбитковості визначається для одного продукту, а у випадку різної номенклатури її структура, тобто відношення між виробленою кількістю, повинні залишатися постійними.

Математично беззбиткове виробництво визначається таким чином:

- кількість одиниць продукції V, яке необхідно виробити та продати, щоб повністю покрити річні постійні витрати С_f при даній продажній ціні одиниці продукції Р_s та перемінних пи­томих витратах С_v' або:

	(4.2)
	(4.3)

      де Р_s – ціна одиниці продукції;

     С_v' – перемінні витрати на одиницю продукції;

     V – кількість одиниць випущеної продукції;

     С_f – річні постійні витрати.

Приклад. Компанія виготовляє продукт А. Величина постійних витрат – 220 тис. грн. для даного виробництва. Макси­мально можливий обсяг випуску продукції становить 1000 одиниць. Одиниця продукції реалізується за ціною 820 грн., перемінні витра­ти складають – 270 грн. на одиницю продукції. Таким чином за фор­мулою (2.10)

V = 220000 : (820 - 270) = 400 одиниць продукції.

Отже при випуску 400 одиниць виробів А підприємство не має збитків, але і не має прибутків.

Розв'язок цього прикладу можна показати і графічно (див. рис. 4.2).

Рисунок 4.2 – Графік точки беззбитковості

При реалізації концепції беззбитковості можна поміти­ти, що будь-яка зміна виручки від реалізації продукції та послуг сильно впливає на зміну прибутку. Це явище називається ефек­том виробничого левереджа (або операційного важеля).

Розглянемо це на прикладі.

Приклад. Підприємство випускає продукцію А В пер­шому році перемінні витрати склали 20000 грн., а постійні – 2500 грн.

Загальні витрати складають 20000+2500=22500 грн. Виручка від реалізації продукції склала 30000 грн. Таким чином, прибуток за перший рік становитиме 30000- 22500=7500 грн.

На другому році в наслідок збільшення продукції на 15% одночасно виросли на таку ж величину перемінні витрати та обсяг реалізації.

У такому випадку перемінні витрати становитимуть 20000∙1,15=23000 грн., а виручка 30000∙1,15=34500 грн. При незмінності постійних витрат загальні витрати становитимуть 23000+2500=25500 грн., а прибуток – 34500-25500=9000 грн. Порівнявши прибуток в другому та в першому році одержи­мо 9000:7500=1,2 (120%). Тобто при збільшенні реалізації про­дукції на 15% спостерігається ріст обсягу прибутку на 20% - це і є результат впливу операційного (виробничого) важеля.

Для виконання практичних розрахунків залежності зміни прибутку від зміни обсягів реалізації пропонується така формула:

(4.4)

      де С - сила впливу виробничого важеля;

      Р_s – ціна одиниці продукції;

      V – кількість одиниць реалізованої продукції:

      Р_s∙V – обсяг реалізації в грошовому еквіваленті:

      З_пер – загальна величина перемінних витрат;

      З_пос – загальна величина постійних витрат;

      П_в – валовий прибуток.

Для нашого випадку сила впливу виробничого важеля в першому році склала: С=(2500+7500):7500=1,3333. Ця вели­чина означає, що з збільшенням виручки від реалізації, припусти­мо, на 15% (як в нашому випадку), прибуток зростає на 1.3333∙0,15=20%.

4) Аналіз еквівалента певності.

Ідея цього аналізу полягає у тому, щоб розподілити грошо­вий потік на безпечну та ризиковану частини. Грошові потоки пере­водяться в безпечні (певні), потім дисконтуються за безпечною став­кою. Наприклад, в США ставка за державними облігаціями уряду вважається безпечною і, як правило, береться за основу. На Україні це може бути облікова ставка НБУ.

Вирахування еквівалентів певності проводиться в такій послідовності:

1) Визначаються сподівані грошові потоки від проекту.

2) Визначається фактор еквівалента певності або відсоток сподівано­го грошового потоку, що є певним.

3) Вираховуються певні грошові потоки: величину сподіваних грошо­вих потоків перемножують на фактор еквівалента певності.

4) Визначається теперішня вартість проекту, шляхом дисконтування певних грошових потоків на безпечну дисконтну ставку.

5) Визначається чиста теперішня вартість проекту: від чистої те­перішньої вартості безпечних грошових потоків віднімають почат­кові інвестиції.

6) Якщо значення КРУ дорівнює нулю або позитивне, проект можна ухвалити, і навпаки, проект слід ухвалити, якщо значення не­гативне.

Розглянемо це на прикладі.

Приклад. Компанія вирахувала, що протягом наступних п'яти років щорічно матиме відповідно такі грошові потоки: $7000, 56000, 55000, 54000, 53000. Фактори еквівалента певності за ті ж самі періоди відповідно будуть такі: 95%, 80%, 70%, 60%, 40%. По­чаткові інвестиції в проект $11000. Безпечна ставка (доходність облігацій уряду США) – 10%. Визначити, чи проект прийнятний, застосувавши метод еквівалента певності.

Розв'язок. Спочатку слід виділити безпечні грошові потоки зі сподіваних грошових потоків. Це можна зробити, помноживши сподівані грошові потоки на фактор еквівалента певності (див. табл. 4.3).

Таблиця 4.3

Отримавши безпечні грошові потоки, дисконтуємо їх за безпечною ставкою 10% і отримуємо теперішню вартість безпечних грошових потоків

Таблиця 4.4

    Далі, скориставшись формулою 2.2 визначимо:

NPV=$15024-$11000=$4024

NPV позитивне, то це означає, що проект прийнятний і його варто схвалити.

Завдання (N - № варіанта)

Завдання 1

Грошові потоки інвестиційного проекту:

- 0 рік – 25000000+5N тис. грн.;

- 1 рік – 570000+3N тис. грн.;

- 2 рік – 1700000+2N тис. грн.;

- 3 рік – 2150000+N тис. грн.

За даними про грошові потоки інвестиційного проекту обчисліть строк оку інвестицій за умови, що проектний грошовий приплив протягом року виникає рівномірно.

Завдання 2

За вихідними даними визначте індекс рентабельності (PI) й коефіцієнт ефективності інвестицій (ARR) для проектів "А" і "Б". В ході реалізації проекту "А" ставка дисконту 10%, проекту "Б" – 18%. Обґрунтуйте найкращий варіант капітальних вкладень.

Таблиця 4.5