Алгоритми роз”язування прямої геодезичної задачі (ПГЗ)

Вихідними даними для розв”язування прямої геодезичної задачі є :

1. Координати початкової точки Х, У.

2. Дирекційний кут даної сторони.

3. Горизнтальне положення.

При розв”язанні ПГЗ необхідно знайти координати Х, У кінцевої точки ходу. Різниця координат двох точок dx=x2- x1, dy=y2- y1 називається приростом координат.

Дані формули виражають заленжність між координатами попередньої і наступної точок ходу. Тобто різниця координат двох точок рівна приросту координат. Приріст координат обчислюється за формулами :

dx= S cos A    dy = S sin A

Для цього значення тригонометричних функцій одержуємо, користуючись майстром функцій .

Координати кінцевої точки ходу знаходимо за формулою

x2= x1 – dx , y2= y1 - dy

Тобто координати послідуючої точки ходу рівні координатам попередньої точки із урахванням приросту координат між цими точками

Список літератури .

1.Глинський Я.М. “Практикум з інформатики” навчальний посібник н-е видання Львів 2001.

2.Горлач В. , Левченко О. “Табличний процесор Microsoft Excel : основні роботи , Львів 1999.

3.Конспект лекцій.

3.Алгоритм розв”язування деяких інженерних-геодезичних задач.

Пряма геодезична задача

Вихідними даними для розв”язування прямої геодезичної задачі є:

1.Координати початкової точки Х,У.

2.Дирекційний кут даної сторони.

3.Горизонтальне положення.

При розв”язанні ПГЗ  необхідно знайти координати Х,У кінцевої точки ходу.Різниця координат двох точок dx=x2- x1, dy=y2- y1 називається приростом координат.

Дані формул виражають залежність між координатами попередньої і наступної точок ходу. Тобто різниця координат двох точок рівна приросту координат. Приріст кординат обчислюємо за формулами :

dx=S cosA dy=S sinA

Для цього значення тригонометричних функцій одержуємо, користуючись майстром функцій.

Координати кінцевої точки ходу знаходимо за формулою

x2=x1+dx y2=y1+dy

Тобто координати послідуючої точки ходу рівні координатам попередньої точки із урахуванням приросту координат між цими точками. Зразок рішення ПГЗ приведений в додатку 1.

Обернена геодезична задача

на відміну від ПГЗ в ОГЗ вихідними даними є координати початкової і кінцевої точок ходу. За їх значеннями необхіно знайти дирекційний кут даної сторони. Спочатку за відомими формулами знаходимо приростки координит. Потім користуючись майстром функцій знаходимо :

dy=yB-yA

dx=xB-yA

rрад=arctg dy/dx

S= dx*dx+dy*dy

Тоді, користуючись значенням румба переходимо до дирекційного кута. При цьому слід мати на увазі , що при переході від румбів до дирекційних кутів важливе значення має те, в якій чверті знаходиться даний румб. Тому в формули необхідно ввести необхідні умови, користуючись логічними функціями, які вибираємо із списку формул. Зразок рішення ОГЗ приведений в додатку 2.