Закон Фехнера. Процедура вывода.

I – интенсивность стимула

ΔI – разностный порог

k – константа, зависящая от модальности

· Постулат №1: Интенсивность ощущения нельзя измерить непосредственно.

· Постулат №2: Отношение Вебера является постоянной величиной –

ΔI / I = k – константа

· Постулат №3: Едва заметное различие («езр») – это самое слабое из всех возможных приращение интенсивности ощущения ΔS относительно его исходной величины S. ΔS = k₁.

· Постулаты №№ 2,3 позволяют написать равенство ΔS = с * ΔI / I, где с – константа.

· Постулат №4: равенство может быть переписано в виде дифференциального уравнения: d S = c * d I / I. Интегрирование этого уравнения ∫ dS = ∫ c * dI / I приводит к выражению
S = c * ln I + C, где С – постоянная интегрирования.

· Постулат 5: ощущение равно 0 в точке нижнего абсолютного порога, т.е. S = 0 при I = I₀ (нет ощущения) 0 = с * ln I₀ + C.
Тогда С = - с * ln I₀, следовательно S = с * (ln I – ln I₀).

S = c * log I / I₀

Сила ощущения изменяется пропорционально логарифму интенсивности стимула.

Закон Стивенса. Процедура вывода.

Психофизика Стивенса. Опроверг 1 постулат Фехнера.

· Ощущение возможно измерить на косвенно, а напрямую.

· Количественно ощущение можно измерить не в пороговой измерительной процедуре, а при помощи шкалирования субъектом своих ощущений.

Шкалирование – это приписывание объектам числе в соответствии с определёнными правилами. Закон Стивенса (выведен экспериментально)

1. Интенсивность ощущения можно измерить непосредственно.

2. Отношение Вебера является постоянной величиной ΔI / I = k, где
I – интенсивность стимула, ΔI – разностный порог, k – константа, зависящая от модальности.

3. Отношение едва заметного различия («езр») ΔS к исходной величине ощущения S есть константа ΔS / S = k₁

Пункты 2 и 3 позволяют записать равенство:

ΔS / S = c * ΔI / I

Равенство может быть переписано в виде дифференциального уравнения:

d S / S = с * d I / I

Интегрирование этого уравнения ∫ dS / S = ∫ c * dI / I приводит к выражению:

ln S = с * ln I + C, где С – постоянная интегрирования.

Пусть С = K * ln C₁,

Тогда ln S = K * (ln I * C₁),

Ln S = ln (I * C₁) ^K

Потенцируем:

S = c * I^K, где K – константа, зависящая от модальности.

Сила ощущения – это степенная функция от изменения интенсивности стимула.