Зависимость электрического сопротивления

От температуры

Электрическое сопротивление практически всех материалов зависит от температуры. Природа этой зависимости у разных материалов различна.

У металлов, имеющих кристаллическую структуру, свободный пробег электронов как носителей заряда ограничен соударениями их с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. При столкновениях кинетическая энергия электронов передается решетке. После каждого столкновения электроны под действием сил электрического поля снова набирают скорость и при следующих соударениях отдают приобретенную энергию ионам кристаллической решетки, увеличивая их колебания, что приводит к увеличению температуры вещества. Таким образом, электроны можно считать посредниками в преобразовании электрической энергии в тепловую. Увеличение температуры сопровождается усилением хаотического теплового движения частиц вещества, что приводит к увеличению числа столкновений электронов с ними и затрудняет упорядоченное движение электронов.

У большинства металлов в пределах рабочих температур удельное сопротивление возрастает по линейному закону

                    ,                                  (2.1.1)  

где  и  - удельные сопротивления при начальной и конечной температурах;

   - постоянный для данного металла коэффициент, называемый температурным коэффициентом сопротивления (ТКС);

  Т1 и Т2 - начальная и конечная температуры.

Для проводников второго рода увеличение температуры приводит к увеличению их ионизации, поэтому ТКС этого вида проводников отрицателен.

Значения удельного сопротивления веществ и их ТКС приводятся в справочниках. Обычно значения удельного сопротивления принято давать при температуре  +20 °С.

Сопротивление проводника определяется выражением

                              R2 = R1                                (2.1.2)

Задача 3

Пример

   Определить сопротив­ление медного провода двухпроводной линии передачи при + 20°С и +40 °С, если сечение провода S =

= 120 мм , а длина линии l = 10 км.

Решение

 По справочным таблицам  находим удельное сопротивление меди при  + 20 °С и температурный коэффициент сопротивления :

 = 0,0175 Ом • мм /м;  = 0,004 град .

Определим сопротивление провода при Т1 = +20 °С по формуле R =  , учитывая длину прямого и обратного проводов линии:

R1 = 0, 0175  2 = 2,917 Ом.

Сопротивление проводов при температуре + 40°С найдем по формуле (2.1.2)

R2 = 2,917  = 3,15 Ом.

Задание

Воздушная трехпроводная линия длиной L выполнена проводом, марка которого дана в таблице 2.1. Необходимо найти величину, обозначенную знаком «?», используя приведенный пример и выбрав по таблице 2.1 вариант с указанными в нем данными.

Следует учесть, что в задаче, в отличие от примера, предусмотрены расчеты, связанные с одним проводом линии. В марках неизолированных проводов буква указывает на материал провода (А – алюминий; М – медь), а число – сечение провода в мм .

Таблица 2.1

   Изучение материала темы завершается работой с тестами № 2  (ТОЭ-

-ЭТМ/ПМ» и № 3 (ТОЭ – ЭТМ/ ИМ)